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时间:2020-10-17
《2020年中考数学模拟试卷(广东)(四)(原卷版).docx》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2020年中考数学模拟试卷(广东)(四)(考试时间:90分钟;总分:120分)班级:___________姓名:___________座号:___________分数:___________一、单选题(每小题3分,共30分)1.的值是 A.B.C.D.22.某区公益项目“在线伴读”平台开通以来,累计为学生在线答疑15000次.用科学记数法表示15000是( )A.0.15×106B.1.5×105C.1.5×104D.15×1053.下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )A.B.C.D.4.如图,几何体的左视图是()A.B.C.D.5.某班体
2、育课上老师记录了位女生分钟仰卧起坐的成绩(单位:个)分别为:,,,,,,,这组数据的中位数和众数分别是()A.,B.,C.,D.,6.的值是()A.5B.C.±5D.±7.正八边形的每一个外角的度数是()A.B.C.D.8.关于的一元二次方程有实数根,则的取值范围是()A.B.C.且D.且9.一元一次不等式组的解集在数轴上表示为()A.B.C.D.10.如图,在△ABC中,AB=3,AC=4,BC=5,P为边BC上一动点,PE⊥AB于E,PF⊥AC于F,则EF的最小值为()A.2B.2.2C.2.4D.2.5二、填空题(每小题4分,共28分)11.分解因式:__
3、_______________.12.代数式有意义时,x应满足的条件是______.13.在一个不透明的盒子中装有12个白球,若干个黄球,这些球除颜色外都相同若从中随机摸出一个球是白球的概率是,则黄球的个数为______个14.已知点,在反比例函数的图象上,则,的大小关系是__________.15.如图,把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后ED与BC的交点为G,D、C分别在M、N的位置上,若∠EFG=50°,则∠2=_________.16.如图,已知△ABC中,AB=AC=12厘米,BC=8厘米,点D为AB的中点,如果点M在线段BC上以2厘米/秒的速度由B点
4、向C点运动,同时,点N在线段CA上由C点向A点运动,若使△BDM与△CMN全等,则点N的运动速度应为_____厘米/秒.17.如图,在平面直角坐标系中,△P1OA1,△P2A1A2,△P3A2A3,…都是等腰直角三角形,其直角顶点P1(3,3),P2,P3,…均在直线上.设△P1OA1,△P2A1A2,△P3A2A3,…的面积分别为S1,S2,S3,…,依据图形所反映的规律,Sn=_____.三、解答题一(每小题6分,共18分)18.计算:.19.先化简,再求值:,其中满足20.如图,在△ABC中,∠ABC=80°,∠BAC=40°,AB的垂直平分线分别与AC、
5、AB交于点D、E.(1)在图中作出AB的垂直平分线DE,并连接BD.(2)证明:△ABC∽△BDC.四、解答题二(每小题8分,共24分)21.西昌市数科科如局从2013年起每年对全市所有中学生进行“我最喜欢的阳光大课间活动”抽样调查(被调查学生每人只能选一项),并将抽样调查的数据绘制成图1、图2两幅统计图,根据统计图提供的信息解答下列问题:(1) 年抽取的调查人数最少; 年抽取的调查人数中男生、女生人数相等;(2)求图2中“短跑”在扇形图中所占的圆心角α的度数;(3)2017年抽取的学生中,喜欢羽毛球和短跑的学生共有多少人?(4)如果2017年全市共有3.4
6、万名中学生,请你估计我市2017年喜欢乒乓球和羽毛球两项运动的大约有多少人?22.某校计划组织师生共310人参加一次野外研学活动,如果租用6辆大客车和5辆小客车恰好全部坐满.已知每辆大客车的乘客座位数比小客车多15个.(1)求每辆大客车和每辆小客车的乘客座位数;(2)由于最后参加活动的人数增加了20人,学校决定调整租车方案,在保持租用车辆总数不变的情况下,为将所有参加活动的师生装载完成,求租用小客车数量的最大值.23.如图1,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,点D是边AB的中点,点E在边BC上,AE=BE,点M是AE的中点,联结CM,点G在线段CM上,作∠GD
7、N=∠AEB交边BC于N.(1)如图2,当点G和点M重合时,求证:四边形DMEN是菱形;(2)如图1,当点G和点M、C不重合时,求证:DG=DN.五、解答题三(每小题10分,共20分)24.平行四边形ABCD的对角线相交于点M,△ABM的外接圆交AD于点E且圆心O恰好落在AD边上,连接ME,若∠BCD=45°(1)求证:BC为⊙O切线;(2)求∠ADB的度数;(3)若ME=1,求AC的长.25.如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=ax2﹣2ax﹣3a(a>0)与x轴交于A、B两点(点A在点B左侧),经过点A的直线l:y=kx+b与y轴交于点C,与抛物线的另一个交
8、点为D,且CD=4AC.
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