2018年江苏省常熟市高三上学期期中考试数学试题（解析版）

《2018年江苏省常熟市高三上学期期中考试数学试题（解析版）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、2018届江苏省常熟市高三上学期期中考试数学试题(解析版)第I卷(共60分)一、填空题：(本大题共14个小题，每小题5分，共70分.将答案填在答题纸上・)1.已知集合U={1,2,3,4,5},A={1,3},B={2,3},贝ijAA(CVB)=.【答案】{1}【解析】・・・U={1,2,3,4,5},B={2,3},={1,4,5},XA={1,3}・・・An(CuB)={l}故答案为：{1}点睛：在进行集合的运算时要尽可能地借助Venn图和数轴使抽彖问题直观化.一般地，集合元素离散时用Venn图表示；集合元素连续时用数轴表示，用数轴表示时要注意端点值的取舍.2.函数y=「的定

2、义域为.ln(x-l)【答案】(1,2)U(2,+oo)【解析】x应该满足：解得：1<乂<2,或22函数y=-一-—的定义域为(1,2)u(2,+8)ln(x・1)故答案为：(1,2)U(2,+8)3.设命题p：x>4：命题q:x2-5x+4>0>那么P是q的条件(选填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”).【答案】充分不必要【解析】命题q：x2-5x+4>0^=>x4；故P是q的：充分不必要条件，故答案为：充分不必要4.已知幕函数在(0,+s)是增函数，贝U实数m的值是・【答案】1【解析】•・•幕函数y=x2m-,n2(

3、mGN*)在(0，+s)是增函数.••『m.n?严，解得：口“mEN故答案为：11.已知曲线f(x)=ax3+10x^(!,f(l))处的切线的斜率为2,则实数的取值是.【答案】-3-01【解析】f(x)=3ax2+-,x则f'(1)=3a+l=2,解得：a=-,3故答案为：-.3点睛：与导数几何意义有关问题的常见类型及解题策略(1)已知切点求切线方程.解决此类问题的步骤为：①求出函数y=f(x)在点x=勺处的导数，即曲线y=f(x)在点為,^®)处切线的斜率；②由点斜式求得切线方程为y-youfgXx-Xo).(2)己知斜率求切点.已知斜率k,求切点(X],f(X])),即解方程

4、f(x)=k-(3)求切线倾斜角的取值范围.先求导数的范围，即确定切线斜率的范围，然后利用正切函数的单调性解决.^7^92.已知等比数列｛aj屮，屯=2,a4a6=16,则=%弋5【答案】4【解析】设等比数列｛an｝的公比是q,由％=2,a4a6=16得，aiq2=2,ajq3a]q5=16,则ai=l,q2=2,.a7-a9q4(a3-a5)4■•==q=4，故答案为：4.123.函数y=sin(2x+(p)l0<(p

5、f(x)在(-00)上单调递减，且f(2)=0,则不等式亠>0的解集是x-1【答案】(-2,0)U(1,2)【解析】•・•函数f(x)为奇函数且在(-co,0)上单调递减，•*.f(X)在(0,+oo)上也单调递减，又・・•函数f(x)为奇函数且f(2)二0,・・・f(・2)=・f(2)=0...不等式器>0等价于滋鳶①或｛爲爲②解得：xE(・2,0)U(1,2),故答案为：(・2,0)U(1,2).则cos2a的值是4【答案】--【解析】=2,tana=tan^a-》+扌2・22cos^a-sirTa1-tarTa・84而cos2a===—=--cos^a+sirTa1+tarT

6、a1uJ4故答案为：•-点睛：1.利用sina+c...a=1可以实现角a的止弦.余弦的互化.利用竺=讪2可以实现角a的弦切互化・2・应用公式时注意方程思想的应用:对干sma+cosa•sinacarina■(伽a这三个式子•利鼎sina士a1二1士"inaa.可以知一求二.3.注意公式逆用及变形应用:1=sna+cosq•sinq=i—<<)sa•cosa=1—>ina•10.若函数f(x)={log^x+?X>2(3>0且時1)的值域为[6,4-oo),则实数的取值范围是【答案】(1,2]【解析】当xS2时,y=-x+8>6,要使函数；(a>0且畔1)的值域为[6,+oo),则

7、有x>2时，函数y=logax+5>6,(a>1

8、loga2+5>6解得Ka<2.・・・实数a的取值范围是(1,2].故答案为：（1,2].11.己知数列{%},11拿｛时满足坷=亍an+bn=1,bn+1=—(nWN),则b】％•…b201725十i【答案】丄20081•eai=_,12【解析】1•:bi=122•:b9=231WK36S'……归纳猜想：bn=—123Ablb2•….b2017=-X-X-X-，X2017_120182008故答案为:1200812.