5、,2J已知平面向量满足仇3+/?)=3,且
6、°
7、=1,
8、/?
9、=2,则a+b等于()B.V5C.D.2a/2中国古代数学著作《九章算术》中有这样一个问题
10、：“某贾人擅营，月入益功疾（注：从第2月开始,每月比前一月多入相同量的铜钱力3月入25贯，全年（按12个月计）共入510贯S则该人12月营收贯数为（）A-35B.65C.70D.605.如图，网格纸上的小正方形边长为1,粗实线画出的是某儿何体的三视图，则该儿何体的表面积为（）A.8+MB.-C.8+2^3D.—336.为了得到函数y=sin（2x+—）的图象，只需把函数y=cos（2^--）的图象（A.向左平移兰个单位长度2B向右平移「单位长度C.向左平移彳个单位长度D向右平移彳个单位长度5.已知a=2LI,b=30,6,c=log
11、i3则d,b,c的大小为（）2A.b>c>aB・a>c>bC・b>a>cD.a>b>c6.设等比数列｛%｝的前〃项和为公比为g,且S3,S9,S&成等差数列，贝98/等于（）A.-4B.-2C.2D.47.执行如图所示的程序框图，则输出S的值为（）A.—B.一亘C.0D.-2228.设函数/（兀）=J兀-1+丁4-2兀的最大值为M,最小值为加，则理■等于（）mA.V3B.V2C.3D.29.已知片，色是椭圆和双曲线的公共焦点，"是它们的一个公共点，设椭圆和双曲线的离心率分别为q,则弓，勺的关系为（）A.e.=_匕3一10.锐角MBC
12、中，a、b,c为角A,B,C所对的边，点G为AABC的重心，若AG丄BG,贝iJcosC的取值范1*1为（）4A.环+oo)■丿4V611V6B.L-，—)C.[—,+oo)D.[—二)53223第II卷二、填空题：线上.本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卡中对应题号后的横x-y+i<011.已知实数尢,y满足<2兀+y—4»0，贝i」zn+2y的最小值为x>05.已知（4-丄）"（处N*）展开式中所有项的系数的和为243,则该展开式屮含g项的系数为.yJX06.已知F是抛物线y2=4x的焦点，点A,B在该抛物线上
13、且位于兀轴的两侧，O4j0B=-4（其屮0为坐标原点），则AABO面积的最小值是•7.正四棱锥的体积为、二，则该正四棱锥的内切球体积的最大值为3解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤8.已知单调的等比数列｛匕｝的前n项的和为〈，若S3=39,且3q是他的等差中项・（I）求数列｛%｝的通项公式;（II）若数列｛$｝满足bn=log3tz2/t+1,且｛如前斤项的和为7；,9.在如图所示的多面体中，EF丄平面AEB,AE丄EB,AD//EF,EFHBC,BC=2AD=4,EF=3,（I）求证：BD丄EG；（II）求平面DEG与平
14、面DEF所成锐二面角的余弦值.10.根据国家环保部新修订的《环境空气质量标准》规定：居民区PM2.5的年平均浓度不得超过3S微克/立方米，PM2.5的24小吋平均浓度不得超过75微克/立方米.某市环保局随机抽取了一居民区2016年20天PM2.5的24小时平均浓度（单位：微克/立方米）的监测数据，数据统计如图表：组别PM2.5浓度（微克/立方米）频数（天）频率第一组[0,25]30.15第二组(25,50]120.6第三组(50,75]30.15第四组(75,100J20.1（I）将这20天的测量结果按表屮分组方法绘制成的样本频率分
15、布直方图如图.(i)求图中a的值；(ii)在频率分布直方图中估算样本平均数，并根据样本估计总体的思想，从PM2.5的年平均浓度考虑，判断该居民区的环境质量是否需要改善？并说明理由.(II)将频率视为概率，对于2016年的某3天，记这3天中该居民区PM2.5的24小时平均浓度符合环境空气质量标准的天数为X,求X的分布列和数学期望.5.已知屮心在原点O,焦点在无轴上，离心率为芈的椭圆过点(近舟.(I)求椭圆的方程；(II)设椭圆与y轴的非负半轴交于点B,过点〃作互相垂直的两条直线，分別交椭圆于点P,Q两点，连接PQ,求'BPQ的面积的最
16、大值.6.已知函数f(x)=x-ax-(a为常数)与兀轴有唯一的公关点A.(I)求幣数/(兀)的单调区间；(II)曲线y=/(兀)在点A处的切线斜率为a2-a-39若存在不相等的正实数牡，满^l/(x,)
17、=
18、/(x2)
19、,证明
