2018年福建省三明市第一中学高三上学期第一次月考数学（文）试题（解析版）

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1、2018届福建省三明市第一中学高三上学期第一次月考数学（文）试题（解析版）（考试时间：120分钟总分：150分）参考公式和数表：1＞独立性检验可信度表:P(K2>k)0.150.100.050.0250.0100.0050.001k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828第I卷选择题一、选择题（本大题共有12小题，每小题5分，共60分，每一小题只有一个选项正确）1.若变量X"满足约束条件2<-1oy>->-+Xy则z二x+2y的最大值和最小值的和为（）A.7B.6C.5D.3【答案】B【解析】在平面直角

2、坐标系中，作岀变量XN的约束条件,<-1Oy>->-+XyX所表示的区域，如图阴影部分，由图可知，的z=2x+y过点A（1.,O）时，z取小,zmin=2,当z=2x+y,过点B（2,0）时，z取大，zmax=•z=2x+y的最大值和最小值分别为4和2它们的和为6,故选B.【方法点晴】本题主要考查线性规划中利用可行域求目标函数的最值，属简单题•求目标函数最值的一般步骤是“一画、二移、三求”：（1）作出可行域（一定要注意是实线还是虚线）；（2）找到目标函数对应的最优解对应点（在可行域内平移变形后的目标函数，最先通过或最后通过的顶点就是

3、最优解）；（3）将最优解坐标代入目标函数求出最值.2.已知x,y>0,且£+*二2，贝'Jx+2y的最小值为()A.3-2屈B.警C.3+2逅D.【答案】D【解析】由扌+*二2得，多+吉二1’因为x,y>0,,所以x+2y=(x+2y)(£+扇二扌+三+召+丄》

4、+2盘舟二

5、+血(当且仅当x二血y时等号成立)，故选D.【易错点晴】本题主要考查利用基本不等式求最值，属于中档题.利用基本不等式求最值时，一定要正确理解和掌握“一正，二定，三相等”的内涵：一正是，首先要判断参数是否为正；二定是，其次要看和或积是否为定值(和定积最大，积定和最小

6、)；三相等是，最后一定要验证等号能否成立(主要注意两点，一是相等时参数否在定义域内，二是多次用n或s时等号能否同时成立).3.已知函数y二2sin(3X+cp)为偶函数(0<(p

7、X]-X2

8、二TI则()An1n1jinA・3二2,cp=2B・3二N(p=2C.3二习(p二才D・3二2,(p=才【答案】A【解析】由y二2sin(3X+(p)为偶函数得岀，①落在V轴上，•/O<(p

9、X1-x2

10、=nW

11、，周期为m所以3二罕二2,故选A.4.已知向量”(丄,2)，6二(2,3)，若(ka+6)〃(一3®，则实数k的值为()1A.B・C.-3D.3【答案】A【解析】由a=(l,2),b=(2,3),得ka+b=k(l,2)+(2,3)=(k+2,2k+3),a-3b二(丄,2)-3(2,3)二(-5-7),则由(ka+b)//(a-3b),得(k+2)x(-5)-(-7)x(2k+3)=0,Z.k=-十故选A.5.已知集合M={i,i2,y}，是虚数单位，Z为整数集，则集合ZnM中的元素个数是()A.3B.2C.1D.0【答案】C【解析

12、】由已知得M二{if,打={i-1-i},Z为整数集，「ZcM二{-L},即集合ZnM中有1个元素，故选C.6.设a=sin33°»b=cos55°»c=tan35o>贝U（）A.a>b>cB.b>c>aC・c>a>bD.c>a>b【答案】C【解析】试题分析：b=cos55°=sin35°,c=Sin350>sin35°,所以a

13、归方程y二bx+a必过&▽））；④在一个2x2列联表中，由计算得K2二13.079,则有99%以上的把握认为这两个变量间有关系.其屮错误的个数是（）••A.0B.1C.2D.3【答案】B【解析】一组数据都加上或减去同一个常数，数据的平均数有变化，方差不变（方差是反映数据的波动程度的蛍），①正确；回归方程屮X的系数具备直线斜率的功能，对于回归方程&=3-5x,当X增加一个单位时,y平均减少5个单位，②错误；由线性回归方程的定义知，线性回归方程y=bX+5必过点（x.y）.③正确;因为K2=13.079>6.635,故有99%以上的把握认

14、为这两个变量间有关系，④正确，即错误的个数为故选B.3.如图，在AABC中，AD二#AC，BP二扌BD，若AP二AAB+pAC,则的值为（）【解析】*/AP=AB+BP,BP二jBD二

15、(AD-AB)二拖=3x-AC--