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《2016年陕西省西安中学高三（上）第四次质检数学试卷（解析版）（文科）（平行班）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2015-2016学年陕西省西安中学高三（上）第四次质检数学试卷（文科）（平行班）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.（5分）已知函数f（x）=e!x的定义域为M,g（x）=ln（x-1）的定义域为N,则MnN为（）A.0B.{x
2、x<-1}C.（x
3、x>l）D.{x
4、x<1}2.（5分）在数列伍，品,2范,Vli，...2V5…中，2码是它的（）A.第6项B.第7项C.第8项D.第9项3.（5分）等差数列{aj中，片+玄9
5、=16,a4=l»则纲2=（）A.15B.30C.31D.644.（5分）对于任意向量3、b>c,下列命题中正确的是（A.
6、a-bh
7、a
8、
9、b
10、B.
11、=
12、a
13、+
14、b
15、)5.（5分）己知函数f（x）是奇函数，且当x>0时，f（x）=ex,则f（-1）=（）A.—B.-—C.eD.-eee6.（5分）己知数列{aj的首项ai=l,且an=2an-i+l（n>2）,则为（）A.7B.15C.30D.317.（5分）函数y=sin3x的图象可以由函数y=cos3x的图象（）A.向右平移—个单位得到B.向左
16、平移匹个单位得到66C.向右平移匹个单位得到D.向左平移匹个单位得到338.（5分）等比数列{aj满足a2+a4=20,a3+a5=40,则公比q二（）A.—B.-丄C.2D.-2229.（5分）在边长为2的正AABC中，P是BC边上的动点，则AP*（AB+AC）（）A.有最大值8B.有最小值2C.是定值6D.与P的位置有关10.（5分）函数f（x）=x3+bx2+cx+d的图象如图所示，则函数g（x）=2的单调递减区间是（）A.(*+8)B.(一8,寺)c.(・2,3)D.(・oo,・2)11.
17、(5分)已知f(x)是偶函数，它在[0,+x)上是减函数，若f(lgx)>f(1),则实数x的取值范围是()A.(丄，1)B.(0,丄)U(1,+oo)C.(―,10)D.(0,1)U(10,+8)10101012.(5分)已知函数f](x)=sinx+cosx,记血(x)=fi(x),f3(x)=?2(x),fn(x)水TT11J[二f*n-i(x)(nWN,n22),nWN.n>2),则f〔f2(-^-)'"+f2oi3二()A.-1B.02D.1二、填空题(每题5分，满分20分，将答案填在答
18、题纸上)13.(5分)己知a为钝角，且eg(今+Q)二-倉则'伽二.14.(5分)已知向量护(k,3),b=(1,4),c=(2,1),且(2；-3b)]_~cf则实数15.(5分)设函数f(x)=2X,(x<0)Ilog2x
19、,(x>0)则方程f(x)冷的解集为16.(5分)设数列｛aj满足a2+a4=10,点Pn(n,a„)对任意的n^N-,都有向量卩訐田(],2),则数列｛aj的前n项和Sf.三、解答题(本大题共5小题，共70分•解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤・)17.(12分)如图
20、，在ZABC中，ZACB为钝角，AB=2,BC二、迈，A=^,D为AC延长线上一点，且CD二J5+1.(I)求ZBCD的大小；(II)求BD,AC的长.CD16.(12分)已知函数f(x)=V3sinxcosx-cos2x-丄，xWR.2(I)求函数f(x)的解析式，最小值和最小正周期；(II)己知AABC内角A、B、C的对边分别为a、b、c,且c=3,f(C)=0,若向量it二(1,sinA)与门=(2,sinB)共线，求a、b的值.17.(12分)等差数列｛如｝的各项均为正数，纲=3,前n项
21、和为S’数列｛bj的通项公式为%二叫一1且咯尸64,b*960・(1)求数列｛aj的通项公式an；(2)求18.(12分)已知函数f(x)二击，若数列｛aj(nE)满足：心，卄f(如).(I)证明数列｛丄｝为等差数列，并求数列｛如｝的通项公式;an(II)设数列｛cj满足：5二丈，求数列｛cn｝的前n项的和Sn.an19.(12分)设函数f(x)=—Y-bx+c(b,cWR).3(1)(2)若f(x)在点(1,f(1))处的切线方程为y=2x+l,求b,c的值;(3)c—,求证：f(x)在区间(1
22、,2)内存在唯一零点；3若c=0,求f(x)在区间［0,1］上的最大值g(b).请考生在22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分•［选修4・1：几何证明选讲］20.(10分)如图所示，己知PA是＜30相切，A为切点，PBC为割线，弦CD〃AP,AD、BC相交于E点，F为CE±一点，且DE2=EF*EC.(1)求证：A、P、D、F四点共圆；(2)若AE・ED二24,DE二EB二4,求PA的长.D［选修4・4：极坐标与参数方程］16.平面直角坐标系屮，以坐标原
