2016年海南省海口一中高考数学临考模拟试卷（理科）（解析版）

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1、2016年海南省海口一中高考数学临考模拟试卷(理科)一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设集合M={x

2、x+m>0},N={x

3、x2-2x-8<0),若U=R,且CuMQN二空集，则实数m的取值范围是()A.m<2B.m>2C.m<2D.mS2或mS-4兀2."a=—+2kn(kGZ)"是"cos2a=0〃的()4A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不是充分条件也不是必要条件3.设a,b,c是空间三条直线，a,B是空间两个

4、平面，则下列命题中，逆命题不成立的是()A.当c丄a时，若c丄伤则a〃卩B.当bua时，若b丄B，则a丄卩C.当bua,且c是a在a内的射影时，若b丄c,则a丄bD.当bua,且c0a时，若c〃a,则b〃c(1,x>04•已知符号函数sgn(x)Jo,x二0，则函数f(x)=sgn(lnx)・Inx的零点个数为()[-1,x<0A.1B.2C・3D.45.函数y=cos(u)x+(J))(u)>0,0<(J)

5、一条对称轴为()6.已知数列｛a.｝的前n项和为Sn=l-5+9-13+17-21+...+(-1)n_1(4n-3),则S15+S22-S31的值是()A.13B・・76C・46D・767.阅读下列程序框图，运行相应程序，则输出的S值为()［结束］A•诗B・寺C堆D・寺5.现有3位男生和3位女牛排成一行，若要求任何两位男生和任何两位女生均不能相邻,□男生甲和女生乙必须相邻，则这样的排法总数是（）A.20B.40C.60D.809.在正方体ABCD-A］B］C］D］屮，M、N分别为棱AA】和BB］的中点，则sin

6、的值为（）1:LN/D//oy6AiHMx/4A*{B*

7、®31().若两数f（x）=-a（x-x?）的递减区间为（-琴，学），则a的取值范围是（）A.a>OB.-llD.00,且a^l),fz(x)g(x)0）的一条经过焦点F的弦，AB与两坐标轴不垂直,已知点M（-1,0）,ZAMF二ZBMF,则

8、p的值是（）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）14.代号为“狂飙〃的台风于某Fl晚8点在距港口的A码头南偏东60。的400千米的海而上形成，预计台风中心将以40千米/时的速度向正北方向移动，离台风中心350千米的范围都会受到台风彩响，则A码头从受到台风影响到影响结束，将持续多少小时.2215.已知双曲线务-工产1左、右焦点分别为F］,F2,过点F2作与x轴垂直的直线与双

9、11

10、/b2兀线一个交点为P，且ZPFjF^—,则双曲线的渐近线方程为.b16.我们把形如尸一（a>0,b>0）的函数因其图

11、彖类似于汉字“冏〃字，故生动地称

12、x

13、-a为“冏函数〃,并把其与y轴的交点关于原点的对称点称为“冏点",以“冏点〃为圆心凡是与“冏函数"有公共点的圆,皆称之为“冏圆〃，则当a=l,b=l时，所有的“冏圆〃中，面积的最小值为.三、解答题（本大题共5小题，共70分•解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤・）17.AABC的三个内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,向量匸（-1,1）,rF（cosBcosC,sinBsinC-鱼^）,一冃恳丄席.（1）求A的大小;（2）现在给出下列三个条件：®a=l；②2c-（V3+

14、l）b=0；®B=45°，试从屮选择两个条件以确定AABC,求出所确定的AABC的面积.18.某校高三数学竞赛初赛考试后，对考生成绩进行统计（考生成绩均不低于90分，满分150分），将成绩按如下方式分成六组，第一组［90,100）、第二纽［100,110）...第六组［140,150］.如图为具频率分布直方图的一部分，若笫四、五、六纽的人数依次成等差数列，且第六组有4人.（I）请补充完整频率分布直方图，并佔计这组数据的平均数M；（1【）现根据初赛成绩从第四组和第六组中任意选2人，记他们的成绩分别为x,y.若

15、x-

16、y

17、>10,则称此二人为"黄金帮扶组〃，试求选出的二人的概率Pi；（III）以此样木的频率当作概率，现随机在这组样木屮选岀的3名学生，求成绩不低于120分的人数E分布列及期望.14.如图，在四棱锥P・ABCD屮，底tfriABCD为肓角梯形，AD〃BC,ZADC二90。，平而PAD丄底面ABCD,Q为AD的中点，M是棱PC上的点，PA=PD=2,BC#AD=1,CD二馅.