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《九年级数学下册第26章二次函数262二次函数的图象与性质3求二次函数的表达式同》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、26.23.求二次函数的表达式一、选择题1.若某抛物线的形状、开口方向与抛物线y=#—4x+3相同，且顶点坐标为(-2,1),则该抛物线所对应的函数表达式为()A.2)'+1B.y=*O+2)'—lC.y=
2、(^+2)2+lD.y=-
3、(^+2)2+l2.2018•广西将抛物线—6/+21向左平移2个单位后，得到新抛物线的表达式为()A.y=*(x-8)，+5B.尸扣-4)+C.8)2+3D.y=
4、(%—4)2+33.已知二次函数的图彖经过点(一1,-5),(0,—4)和(1,1),则这个二次函数的表达式为()链接听
5、课例1归纳总结A.y=—6#+3卄4B.尸一2#+3/—4C.y=/+2x—4D.y=2?+3%-44.已知某二次函数的图象如图K—8—1所示，则这个二次函数的表达式为()A.y=2(%+l)2+8B.y=18(x+l)2-82C.y=-(^—1)2+8D.y=2(x—lF—85.如图K-8-2所示，二次函数y=^+bx+c的图象过点〃(0,-2).它与反比例函数yo=—-(*0)的图象交于点川/〃，4),则这个二次函数的表达式为()x图K-8-2A.y=x~x—2C.y=x+x~2A.y=x~x+2D.y=x+x+
6、21.在平血直角坐标系中，先将抛物线y=x2+x~2关于x轴作轴对称变换，再将所得的抛物线关于y轴作轴对称变换，那么经两次变换后的新抛物线所对应的函数表达式为()B.y=~x+x~2D.y=x+x+2链接听课例2归纳总结A.y=—x—x+2B.y=—x+x~~2二、填空题2.2017•上海已知一个二次函数的图象开口向上，顶点坐标为(0,-1),那么这个二次函数的表达式可以是・(只需写一个)3.抛物线y=^+bx+c经过水一2,0),B(4,0)两点，则这条抛物线所对应的函数表达式为.4.某二次函数的图象经过(0,0
7、),(-1,-1),(1,9)三点，则这个二次函数的表达式为5.如果将抛物线y=x2+2x—1向上平移，使它经过点力(0,3),那么所得新抛物线的函数表达式是.链接听课例2归纳总结6.如图K—8—3,在平面直角坐标系My屮，抛物线y=ax+bx+c与x轴交于儿B两点,点在/轴负半轴上，点〃在x轴正半轴上，与y轴交于点C且tanZAC0=^fC0=B0,AB=3,则这条抛物线所对应的函数表达式是・7.已知抛物线过点J(2,0),〃(一1,0),并与y轴交于点C,且0C=2,则这条抛物线的表达式为.三、解答题8.已知一个
8、二次函数的图彖经过水1,6),〃(一3,6),C(0,3)三点，求这个二次函数的表达式，并指出它的图彖的开口方向和顶点坐标.1.如图K-8-4,直线尸一x—2交轴于点力，交y轴于点〃，抛物线y=ax+bx+c的顶点为〃，且经过点〃.(1)求该抛物线所对应的函数表达式；(2)若点在该抛物线上,2.2017•奉贤区一模已知抛物线y=a^+bx+c上部分点的横坐标x与纵坐标y的对应值如下表：X•••-10234•••y•••522510•••(1)根据上表填空：①这个抛物线的对称轴是,抛物线一定会经过点(一2,)；②抛物线
9、在对称轴右侧的部分是(填“上升”或“下降”)的.(2)如果将这个抛物线y=ax2+bx+c向上平移使它经过点(0,5),求平移后的抛物线的表达式.3.已知二次函数的图象以J(-l,4)为顶点，且过点〃(2,-5).(1)求该函数的表达式；(2)求该函数图象与坐标轴的交点坐标；(3)将该函数图象向右平移，当图象经过原点时，力，〃两点随图象移至才，尺，求△広rBf的面积.1.［答案］C2.［答案］D［解析］Vy=^x2—6x+21=7(x2-12x)+21=g［(x—6)2—36］+21=—(x—6)2+3,二将抛物线y
10、=*x‘一6x+21向左平移2个单位后，得到新抛物线的表达式为y=*(x—4)'+3.故选D.3.［解析］D设所求函数的表达式为yhax'+bx+c.把(一1,—5),(0,—4),(1,1)分别代入，且=2,解得(b=3,、c=_4.a—b+c=—5,得＜c=—4,、a+b+c=l,故所求的函数表达式为y=2/+3x—4.故选D.4.［答案］D5.［答案］A6.［解析］C本题考查二次函数的图象的对称性，抛物线两次变换后的图形与原图形关于原点成屮心对称•设点(x,y)为变换后新抛物线上的一点，因为点(x,y)关于原点
11、的对称点为(一x,—y),所以一y=(―x)'+(―x)—2,故y=—x'+x+2.故选C7.［答案］答案不唯一，如y=［解析］•・•抛物线的顶点坐标为(0,—1),・・・该抛物线的关系式可以为y=ax2-l.又・・•二次函数的图彖开口向上，・・丄＞0,・・・这个二次函数的关系式可以是y=2/—1.其他符合题意的也可以.8.［答案］y=/—2x
