中学联盟福建省罗源第一中学2018届高三上学期第二次单元考数学（理）试题

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1、2017-一2018学年度第一学期罗源一中高中三年数学（理）科试卷完卷时间：120分钟满分：150分友情提示：我难，人亦难，但我不畏难！我易，人亦易，但我不大意!祝大家考试顺利！一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意要求的.1、已知集合A={0,2,4,6},B={neN2n<8},则集合AcB的子集个数为（）A.3B.4C.52、如图，在复平面内，复数勺和Z2对应的点分别是A和B,则玉的虚部是（）z】212A-——B.——C.——i.5553、下列命题正确的是

2、（）①一个平面内有两条直线都与另外一个平面平行，则这两个平面平行；②一个平面内有无数条直线都与另外一个平面平行，则这两个平面平行；③一个平面内任何直线都与另外一个平面平行，则这两个平面平行；④一个平面内有两条相交直线都与另外一个平面平行，则这两个平面平行.A.①③B.①④C.②③④D.③④4、已知。二羊巳方二対疋二彳也，这三个数的大小关系为（）D.a

3、V3C.±73D.±37、某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（4A.8713B.S--7T3C.24一龙D.24+龙正視图8、在平面直角坐标系xOy中，角％0的顶点与坐标原点重合，始边与尢轴的非负半轴重合，它们的终边分别与单位圆相交于A,B两点，若点的坐标分别为］2上］和J55）A.43)595>则COS（Q+0）的值为（242525C.0D.24259.MBC中，ZA=90°,AB=2,AC=1,点满足AP=AABfAQ=(l-A)AC若更■丽=-2,则2=(4C・—3D.212A.-B._3310、已知函数

4、/⑴=sin（0r+0）（其屮e>0,忧v兰）图象相邻对称轴的距离为三，一个对称屮心为（一—0）,为了得到g（x）=cosM的图象，则只要将/⑴的图象（）6A.向右平移卡个单位B.向右平移召个单位C.向左平移卡个单位D.向左平移寻个单61261211>已知a为常数,函数/(x)=ax3-3ax2-(x-3)ex4-1在(0,2)内有两个极值点,则实数a的取值范圉为()C.12、已知三棱锥A-BCD屮，AB=AC=BD=CD=2,BC=2AD，直线AD与底面BCD7T所成角为亍，则此时三棱锥外接球的表面积为()A.4兀C・

5、16龙D.8^2~T~71二.填空题13、若函数/(兀)=门1)严-/(0)兀+兀2,则f(l)=x-l>014、若兀、y满足约束条件x-y<0,则□的最大值为x+y-4<015、如图，在△ABC中，ZABC=90°,AB=FBC=1,P为△A3C内一点，ZBPC=90°,ZAPB=nO°,贝ijtanZPBA=16、数列［an］的通项an-n2(cos2-sin2-y^),其前〃项和为S”，则S30为三、解答题(17题10分，18・22每题12分，共70分)17、已知MBC的周长为V3+1,HsinB+sinC=V3s

6、inA.(1)求边BC的长；(2)若MBC的面积为丄sinA,求角A的度数.18、在AABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c,已知/?cosC+J亍bsinC-a-c=O.(1)求3；(2)若b=壬，求2d+c的取值范围.ZDAB=ZDBFC19、如图，四边形ABCD与BDEF均为菱形,(1)求证：AC丄平面BDEF；(2)求二面角A-BF-C的余弦值.20、己知数列｛匕｝的前〃项和为S”，且以+2=2色(处M)・(1)求数列｛色｝的通项公式；(2)设bn=log,an,数列］——［的前川项和为町，若对neNTn

7、

8、选择题：（每小题5分，共60分）题号123456789101112答案二、填空题：（每小题5分，共20分）13141516三、解答题：（17题10分，18・22每题12分，共70分）17.20.22.参考答案一、选择题1.【答案】B【解析】化简集合B得B={neN<2}fAcB二{0,2},所以子集个数为4个，选