(教师版)函数部分综合训练

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1、(教师版)函数部分综合训练1.(重庆市南开中学2010届高三9月月考(文))(1)解不等式^<2;兀+1⑵记⑴中不等式的解集为A,函数ga)=lg[(—l)(2a-x)],(GVl)的定义域为B.若B匸A，求实数a的取值范围.【解析】由—<2得：—>0,解得%<-1或%>1,即兀+1兀+1人=(一00,-1)U[1,+8)由(x-a-l)(2d—x)>0得:(x—6/—1)(兀-2匕)<0由gV1得a+1>2d,二B=(2d,61+1)2a>l^a+l<-l即a>-^a<-2_2[fl]avl,・・—Wavla5—22故当B^A时，实数

2、d的取值范围是(-oo,-2]U[-,1)2・(天津市第一百中学09-10学年高一上学期第一次月考)求函数f(x)=x-3-277二7的定义域和值域【解析】・・・兀-l>o・••定义域为[1,+00)设=t(t>0)/(x)=r2-2r-2=(z-1)2-3(/>0)由二次函数的图像得值域为[-3,+oo)3・(浙江温州中学2010届高三9月月考(理))设函数心十>0)⑴求/(X)的单调区间;(2)是否存在止实数a,b(a

3、解析】(l)/(x)=l--(x>0)=x・・・/(工)在［1,4-0))X——1,0/39b=3+VJ(iii)当0

4、<

5、尤］一尤2冃1_

6、=2=>。=一1或3二>/?=0或一2b<>7,1

7、1,5b>—=^>—-(2)令g(x)=/(x)+x+/?=x24-(2b+l)x+/?+c=x2+(2/?+l)x-/?-lg(-3)>0由题,&(一2)<0二g(O)vOn5d)>05・(重庆市南开中学2010届高三9月月考(文))已知奇函数f(x)=a'r+b的反函数厂⑴的图象过点力(-3,1)・(1)求实数以的值;2—1(2)解关于x的不等式/-'(x)>m(m为参数).—a+b=>o+b=0--12【解析】⑴由f(x)是奇函数可得/(I)=/(-!)即2a+b2-1又厂'(x)过点A(—3,1).•・/(

8、x)过点(1,-3).・.2。+b=—3所以卫=b=—1;(2)/(%)=•••f~](兀)=10§2^4(兀>[或兀<-1)1x—1x—lm(1—2"')x—(1+2'")log?>in=>>2=>——>0x+1兀+1x+1当加v0时，兀＞1+2"1—2"或X<-1当〃?=0时，兀＜一1;当加〉0时,6・(福建省泉州七中2010届高三第一次月考(理))设函数/(兀尸叱2的图象的对称屮心为点(1,1).(1)求加的值；(2)判断并证明函数/⑴x-1在区间(l,+oo)上的单调性;(3)若直线y=a(aER)与/⑴的图象无公共点,口/(

9、

10、—2

11、+2)＜2°+/(4°),求实数f的取值范围.【解析】(1)由于(兀)=处节.・.f(x)(x-1)=mx+2.1(x),/.加=1;x-lx-m(2)任取妬、x2e(1,+co),.Fl.设则：/(妬)・于(勺)=/"I、〉。，(K-1)(兀2-1)・・・于⑴=亠在(l,+oo)上是单调递减函数；x-1(3)当直线y=a(aWR)与/(x)的图象无公共点吋,。=1,33S3A/(

12、z-2

13、+

14、)<2+/(4)=4=/(2),

15、Z-2

16、+j>2,得:/>才或电7・(湖北省宜昌一中2010届高三9月月考(理))已知函数沧)定义域是e

17、Z.xeR>,_li/(x)+/(2-x)=0,/(x+l)=上的表达式;才了当*vxv1时：/(x)=3Jo(1)判断/(x)的奇偶性,并说明理由;⑵求儿)在⑶是否存在正整数使得xe(2k+^,2k+\