资源描述：
《(0004)离散数学复习思考题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、(0004)《离散数学》复习思考题一、填空题1.(((P-Q)V「Q)-RQ)合式公式。2.“我正在说谎”命题。3.公式(RA(RfQ))-Q重言式。4.(((「PVR)-Q)AR)VQ)合式公式。5.公式(％)(P(x)—Q(y))AR(x)屮的自由未知量为6.“如果雪是黑的，太阳从西边出”是命题。7.A,B为集合，则A-BB-Ao8.A,B为集合，则AQ(BUA)A。9.设Y={a,b,c},,则P(Y)中有个元素。10.A,B为集合，则AQBBUAo11.A,B为集合，则BU(A-B)Bo12.设X二{1,2,3},,则X上不同的关系有种。13.A,B为集合，BcA,贝lj(B-A
2、)UBB。14.R,S都是A上的自反，传递，对称关系，则s(RAS)二15.R,S都是A上的自反，传递，对称关系，则t(RAS)=16.A是一个集合，则P(A)上集合的包含关系是关系。17.A={1,2,3}上的小于关系函数。18.A,B,C为集合，贝lj(A-B)ACAnC-BACo19.一个二元运算函数。20.设X={a,b,c},Y={s,r},从X到Y上有个不同的函数。21・函数二元关系。22.I是一个整数集，*是加法运算，代数系统〈I,*＞中的幺元是—23.A是整数集，*是乘法运算，代数系统〈A,*＞中的幺元是o24.独杲点半群。25.群屮的元素逆元。26.样一定是交换群。27
3、.n个结点的树中有边数为o28.5个结点的无向完全图平Ifli图。29.根树屮有一个结点的入度为o30.有n个结点的无向完全图的边数结点数。31.欧拉图汉密尔顿图。32.根树中有个结点的入度为0。33.无回路的连通图是o34.欧拉图连通图。35.图中所冇结点的度数Z和为o二.判断题1.A,B,C为命题公式，如果AVCOBVC,则有AOB。(2.P-*（Q-*R）OQ-＞（P-＞R）O（）1.所有重言式都是等价的。（）2.任一命题公式既可化为析取范式，乂可化为合収范式。（）3.命题“有理数都是实数”谓词符号化时不用量词。（）4.空集是每个集合的了集。（）5.4）eP（A）,其中P（A）为集
4、合A的幕集。（）6.空集是P（A）中的一个元素，其屮A为任一集合，P（A）为A的幕。（）7.实数集上的整除关系是反対称关系。（）8.序偶做成的集合一定是关系。（）9.笛卡尔积运算满足交换律。（）10.集合的包含关系是传递关系。（）11.集合A上的相容关系具有传递性。（）12.等价关系具有传递性。（）13.偏序集的任一非空子集一定有极大元。（）14.函数不一定是关系。（）15.双射函数一定是入射函数。（）16.任意一个函数f的逆函数都存在。（）17.恒等函数一定是双射函数。（）18.实数集上的除法运算一定是封闭的。（）19.自然数集上的加法运算一定是封闭的。（）20.冇零元的代数系统一定不
5、是群。（）21.R为实数集,*为「上的普通乘法运算，代数系统〈R,*＞是群。（）22.群中不一定有零元。（）23.S为集合，代数系统〈P（S）,A）是群。（）24.A为正数集，•是普通乘法运算，代数系统〈A,・＞是群。（）25.代数系统〈R,+＞是群，其中R为实数集。（）26.群中的运算满足消去律。（）27.根树中所有结点的入度为1。（）28.完全图Ks是欧拉图。（）29.有n个结点的无向完全图是汉密尔顿图。（）30.平面图一定是连通图。（）31.两个结点相同，边数相同的图一定同构。（）32.汉密尔顿图一定不是欧拉图。（）33.汉密尔顿图是连通图。（）二.计算题1.将“我留下，仅当你走”
6、命题符号化。2.将“除非天不下雨，否则我乘车上班”命题符号化。3.将“我去镇上，仅当我有时间”命题符号化。4.将“我将去看电影，当我有吋间”命题符号化。5.将复合命题“我既不去看电影，也不去看电视，我准备做作业。”分解成原子命题。6.做命题公式（P-Q）-「R的真值表。7.做命题公式（QAG）V'R的真值表。1.求出命题公式「(P-Q)/R的合取范式。2.求(P-Q)-R的析取范式。3.求「(P-Q)的合取范式。4.求出命题公式「(P-Q)-R的合取范式。5.将“不是所有运动员都是教练员”谓词符号化。6.求空集①的幕集的幕集。7.求空集①的幕集。8.已知集合A={a,b,c,d}上的关
7、系R={,,,},求R的对称闭包s(R)。9.A={1,2,3,-20}±的小于等于关系是偏序关系，A的子集B={2,5,8,10,14,19},求B的极大元，极小元，最大元，最小元。10.整数集I上的同余模5的关系R是等价关系，试求出由R所确定的所有等价类。11.设A={1,2,3,4}上的二元关系R={<1,2>,<2,4>,<3,3>,<1,3>},求r(R)。12.设A={1,2,3,
