西南大学[0004]《离散数学》在线作业

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1、[0004]《离散数学》、单项选择题1、整数集合z关于数的加法“+”和数的乘法“X”构成的代数结构（Z,+,x）^（）A.域B.域和整环C.整环D.有零因子环2、设p：我们划船，q：我们跑步，则有命题“我们不能既划船又跑步”符号化为（）CA.¥八_0匚B.7宀心Cd.-卩—03、设集合A中有4个元素，则A上的等价关系共有（）个A.13B.14C.15D.164、设J?cAxA,ScAxA,则下述结论正确的是（）CA.若尺和S是自反的，则"S是自反的.匚B若尺和S是对称的，则恥S是对称的.匚C若尺和S是反对称的，则RcS是反对称的.cD若R和S是

2、传递的，则2S是传递的.5、谓词公式Vx(P(x)v3iO(v))^^(x)中，血的辖域为(>Ca*xJPjx)v3yQM)厂F(x)匸B.''cc.v匚D.F(x)和R(x)6、设集合A中有4个元素，则A上的划分共有()个A.13B.14C.15D.167、函数的复合运算“c”满足(}A.交换律B.结合律C.幕等律D.消去律8、令T(x):x是火车，B(x):x是汽车，F(x,j):x比y快，则“某些汽车比所有的火车慢”符号化为()匚A.予3(0人CB玉&(〉')TVx(r(x)AH(xsy)))-CC八77(3))》匚D办&(0TVx(r(

3、x)TH(xj))>9、设集合A中有99个元素，则A的子集有()个匚A.2的匚B.99CC.21WcD.10010>域与整环的关系为()A.整环不是域B.域是整环C.域不是整环D.整环是域11、下列偏序集，()是格A.cD.Z、12、下列联结词中，不满足交换律的是（）匚A.a匚B.vcC.®匚D.f13、设A,B,C是集合，则下述论断正确的是（CA若人匸BeC,则AwC匚B若/匸②BeC,则/匸。匚D若仁叭BqC?贝打匸C14、具有4个结点的非同构的无向树的数目是（）A.2B.3C.4D.515、设集合A中有4个元素，则A上的划分共有（）个・A

4、.13B.14C.15D.16让设R是奚合〃上的億序关系，则RoRJ是（L1OnA.偏序关系B.等价关系C.相容关系D.以上答案都不对设虑是奚合刃上的保序关系，则RE是（）关系*17^A.偏序B.等价C.相容D.线性序3涯会无向冒Kj的不同构的生成子图有・

5、址A/SA/VSAAA/SAA*—VSAA^A.2B.3C.4D.519、集合A={1,2,…，10}上的关系R={（x,y）x+y=10,x,y"},则R的性质是（）A.自反的B.对称的C.传递的、对称的D.反自反的、传递的20、设集合A={1,2,3,4,5}上的关系R={（x,j）

6、

7、x,jgAKx+j=6},则R的性质是（）A.自反的B.对称的C.对称的、传递的D.反自反的、传递的21、设戏={1，人3},下图分别给出了戏上的两个关系R和S，则J?cS是（戻系.GrQA.自反B.对称c.传递D.等价22、在谓词逻辑中，下列各式中不正确的是（）AVx(J(x)v5(x))=0xJ(x)vVx5(x)B.a5(x))=aVx5(x)^3x(A(x)v5(x))=v3x5(x)◄D.v)=3V1Vjg4(x5v)23.在有理数集合Q上定义运算“"如下：对于任意xjeQ,x*y=x^y-xv,则Q关于*的单位元是〔）*A.xB.

8、yc.1D.0二、判断题2农联结词集｛t｝都是功能完备的」A.VB.x联结词集｛/｝都是功能完备的.•A.VB.x26、任意最小联结词集至少有2个联结词.A3B.x27、一棵无向树有5个3度节点，2个2度节点，其它的都是1度节点，那么这棵树的节点数是13.A.VB.x28、无向图G有生成树的充要条件是G为连通图.A.VB.x29若‘4cP=,4cC,则B=CsA.VB.x30、若AjB=AjC,则B=C」A.VB.x三、填空题・在代数结构31、设凶=n,P(X)为集合X的幕集，则P(X)

9、=(P(X)，U)中，则P(X)对U运算的单位元是,

10、零元是2"；0；X32、不同构的5阶无向树有()棵，不同构的5阶根树有()棵3；933）同构，其元素个数为任意有限布尔代数（5+池Q1）均与集合代数（（）,其中（[是3的所有原子组成的集合卩34、在同构意义下，3阶群有（）个，4阶群有（）个，5阶群有（）个1;2；135、设集合A={1,2,3},则A上的置换共有（）个3601o0，则刃的出设有向團G=0功4{叫W4},若G的令險矩阵月=[{J100度deg^（vi）=:Vi的入度deg-（vi）=:从小到w长度为2的路有条®2；3；237、集合A上的等价关系R必满足（、、）自反性；对称性；传递

11、性38、若G有8条边，3度和5度顶点各1个，其余都是2度项点，则G中有—6—个节点.39、所有6的因数组成的集合为（{・1,・2,・3,・6,1,2,