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《(0004)《离散数学》复习思考题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、（0004）《离散数学》复习题考题一．填空题1．S是一非空集合,P(S)是S的幂集,代数系统〈P（S）∩〉中的幺元为。2．设A是12的正数因子的集合，≤是A上的整除关系，偏序集〈A，≤〉中的极大元为。3.有10个结点的无向完全图的边数为.4．图K5连通图.5．“x=9”命题。6．公式（R∧（R→Q））→Q重言式。7．公式(x)(y)(P(x,y)∧Q(z))∨R(y)中的自由变元为。8．A，B为集合，则A-BB-A。9．A，B为集合，则B∩（A∪B）B。10．设X={1,2,3},,则X上不同的关系有种。11．I是一个整数集，*是加法运算，代
2、数系统中的幺元是。12．欧拉图汉密尔顿图。13．根树中有个结点的入度为0。14．一个函数关系。15．（（（P→P）→￢Q）→R）∧Q）合式公式。16．A，B为集合，则A×BB×A。17．A，B为集合，A≠B，则A∪（B∩A）A。18．设Y={a,b,c},,则Y的幂集中有个元素。19．A是整数集，*是除法运算，代数系统。20．n个结点的树中有边数为。21．5个结点的无向完全图平面图。22．根树中有一个结点的入度为。23．A={1,2,…10},则二元运算x*y=∣x-y∣在A上封闭的。24．交换群循环群。25．S是一非空集
3、合,P(S)是S的幂集,代数系统〈P（S）∪〉中的零元为。26．I是整数集，群中运算+零元。27．群中的运算*交换律。28．有10个结点的无向完全图欧拉图。29．图中有结点的度数为奇数。30．弱通图强连通图。二．判断题（正确的在括号中打勾，错误的在括号中打叉）1．A，B，C为命题公式，如果A∨CB∨C，则有AB。()2．对于集合A和空集Φ，则有A⊕Φ=A。()3．设R是集合A上的二元关系，当（x）(x∈A→﹤x，x﹥∈R)成立时，则R一定是A上的恒等关系。()4．平面图一定是连通图。（）5．树中结点数与边数相同。()6．等
4、价关系一定是偏序关系。（）7．集合A，B，A到B上的函数不一定是一个关系。（）8．A={1,2,…10},则二元运算x*y=∣x-y∣在A上是封闭的。（）9．根树中结点的入度为0。（）10．A，B，C为命题公式，如果A∧CB∧C，则有AB。()11．命题“学生都要参加考试”谓词符号化时要用全称量词。（）12．空集是P（A）中的一个元素，其中A为任一集合，P（A）为A的幂。（）13．实数集上的小于关系是反对称关系。（）14．关系不一定是函数。（）15．正实数集上的除法运算一定是封闭的。（）16．有零元的代数系统一定不是群。（）17．有n个结点的
5、无向完全图是欧拉图。（）18．命题“人都要吃东西”谓词符号化时不用量词。（）19．空集是每个集合的子集。（）20．集合的包含关系是自反关系。（）21．实数集上的除法运算一定是封闭的。（）22．群中没有零元。（）23．有n个结点的无向完全图是汉密尔顿图。（）24．任意一个函数f的逆函数都存在。（）25．群中不一定有零元。（）26．S为集合，代数系统〈P（S），∩〉是群。（）27．A为正数集，·是普通乘法运算，代数系统是群。（）28．存在既不是多重图，也不是简单图的图。（）29．任意一个赋权连通图G都有最小生成树。（）30．树中的结点数
6、比边数少。（）三．计算题1.已知集合A={1，2，3，4，6，8}上的整除关系为偏序关系,画出它的Hass图。2.集合A={a,b,c,},*是A上的一个二元运算，运算表如下，求出零元，幺元，及逆元。*abcabacbabccccc3．设A={1，2，3，4，5}上的关系R={<1,2>,<3,4>,<2,2>}和S={<4,2>,<2,5>,<3,1>,<1,3>}，求RS。4．给定权1，4，9，10，12，构造一棵最优二叉树,并求其权。5．将“除非天下雨，否则我乘车上班”命题符号化。6．求出命题公式￢（P→Q）∧R的合取范式。7．一棵树中
7、，度数为2的结点有a个，度数为3的结点有b个，度数为4的结点有c个，剩下的结点度数都为1，求出度数为1的结点有多少个。8．做命题公式(Q∧G)→R的真值表。9．求出命题公式￢（P→Q）→R的析取范式。10．求空集Ф的幂集的幂集。11．已知集合A={a,b,c,d}上的关系R={,,,}，求R的对称闭包s(R)。12．A={1，2，3，…20}上的小于等于关系是偏序关系，A的子集B={2，5，8，10，14，19}，求B的极大元，极小元，最大元，最小元。13．I上的同余模5的关系R是等价关系，试求出由R所
8、确定的所有等价类。14．举出两个是群的代数系统。15．集合S={a,b,c,d,e}上的二元运算*的运算表如下，求出它的幺元，零元，及逆元。*abcdeabaccc
