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《上海版教材_矩阵与行列式习题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、矩阵、行列式和算法一、填空题1.行列式71cos—3・71sin—3sin—6的值是cos—6y=%=—4结束图12.行列式"b1,1,2})的所有可能值中，最大的是cd2x=03.将方程纽{3y+z=2写成系数矩阵形式为.5无+y=32x4•若由命题A：“>0”能推岀命题"“小”，则。的取值范围是—ax+foy=a5.若方程组4
2、/1的解为x=,y=2f则方程组a2x-^-h2y=c22b
3、X+56Z].y+3q=02Z?2x4-5«2)'4-3c2=01246.方程1xx2<0的解集为1-397.把兀2%+2-4兀3%兀3为兀2
4、力表示成_个三阶行列式为.8•若AABC的三个顶点坐标为A(l,-2),B(-2,3),C(-4,-5),其面积为—•2x1-19.在函数/(%)=-x一兀X中兀'的系数是•12x10.若执行如图1所示的框图，输入x,=1,x2=2,x3=4,x4=&则输出的数等于11•矩阵的一种运算◎+该运算的几何意义为平面上的点(x,y)在矩阵^cx+dy^d)的作川下(J、变换成点(ax+by,cx+dy),若曲线x+y-l=0在矩阵°的作用卜-变换成曲线x-y-l=O,贝\a+b的£1丿值为12.在集合{1,2,33,5}'I'任取一个偶数d
5、和奇数b构成以原点为起点的向量a=(a,b).从所有得到的以原点为起点的向量中任取两个向量为邻边作平行四边形，记所有作成的平行四边形的个数为—其中而积不超过4的平•••777行四边形的个数为加，则一=11二•选择题13•系数行列式D=0是三元一次方程组无解的()A.充分非必要条件C.充分必要条件14.下列选项屮错谋的是(B.必要非充分条件D.既非充分也非必要条件).abcdabdbA.cdabB.cd—caa+3cb+3dciC.=cdcab-aD.=-cd-c-b-d15.若a.b.c表示ABC的三边长,a且满足hah2c2d+b+
6、ca+h+c=0,a+b+c则MBC是().A.等腰三角形B.直角三角形C.等腰直角三角形D.等边三角形16.右边(图2)的程序框图输出结果S=(A.20B.35C.40D.45三、解答题:开始z<-0S<-0图2'
7、x
8、+5、11-1417.已知P：矩阵
9、兀
10、+1的某个列向最的模不小于2,Q行列式x-2m0-3中元素-1的代数10J丿1-21余了式的值不小于2•若P是。成立的充分条件，求实数加的取值范
11、也••••1&已知等比数列⑺讣的首项q=l,公比为Q(1)求二阶行列式e码的值;。］兀+禺)，=3(1)试就q的不同取值情况，讨论二元
12、一次方程组彳13?何时无解，何时有无穷多解?a2x+a4y=-21sinx19.已知函数f(x)=0sinx2m0>/3cosxsinx的定义域为0,f最大值为4•试求函数g(x)=msinx+2cosx(“/?)的最小正周期和最值.开始x{<—(d+b)/2Jxi-i图320.将等差数列an=2n-(/?eNJ中n2个项依次排列成下列n行n列的方阵，在方阵中任取一个元素，记为曲,划去召所在的行与列，将剩下元素按原来得位置关系组成(ml)行(ml)列方阵，任取其中一元素吃,划去％所在的$行与列…，将最后剩卜•元素记为£35以二兀］+
13、兀2…+兀，求lim—亍的值。心002/1+矿135…2/1—12/1+1加+35+5…4/1-14/2+1的+34n+5…(n-对一加42^f-2n+3对一1丿21.按程序椎图3,可以打印出一个数列，设这个数列为｛£｝,(1)写出这个数列｛£｝的而4项，并建立数列｛£｝的递推公式;(2)设an-xn+x-xn,证明:｛色｝是等比数列;(3)求数列｛耳｝的通项公式.矩阵.行列式和算法作业答案一、填空题1.02.63.4.(-go,-2]5.x—_3,y—-5/3・6.卜3,2].■兀38.17■9.-2•7.儿1-2-410.若执行如
14、图1所示的框图,输入西=1,兀2=2,兀3=4,兀4=&则输出(ab、■/、(ax+by^工d丿■^cx+dy11•矩阵的一种运算x=x+x{<4?，该运算的几何意义为N』)在矩阵是否”=/+17化、的作用下变换成点(ax+by,cx+dy),若曲线兀+y-l=0在矩阵4线兀一丿一1=0,贝ijd+b的输出X解析：若P(x,y)是变换后得到的曲线上任一点。与P对应的点为Q(x°,yjl^Q办在直线x+y-l二0上,则图10孔+与0=X=>bx°+yQ=y结朿兀厂(-与)/(I-ab)代入直线出十。二士*一_]=儿=(y~加)/(I一ab
15、)1-ab1-abn上+上J_1=O,1-ab1-ab此曲线与变换麻得到的曲线x-y-l=0是同一条曲线。故有:-b=[a=2l_a=_「卩=0="2・12.在集合｛1,2,3,4,5｝中任取一个偶数a
