上海版矩阵与行列式基础练习题

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1、矩阵与行列式习题本试卷共18题，时间60分钟，满分100分）班级：　　　　　　　姓名：　　　　一、填空选择题：（每题3分，共36分）1、已知，，且，那么A+AB=。2、设，则3A–4B为。3、设A为二阶矩阵，其元素满足，，i=1，2，j=1，2，且，那么矩阵A=.4、设則=,，5、若点A在矩阵对应的变换作用下得到的点为（3，-4），那么点A的坐标为.6、若，则___________.7、1,则_____。8、（1）行列式=；（2）9、已知，则的代数余子式=。10、已知的代数余子式，则代数余子式11、设为3阶方阵，且，则=____

2、__________12、如果方程组的系数行列式，那么它的解为二、简答题（每题8分，共64分）1、已知求.2.已知，分别计算，猜测；3.将下列线性方程组写成矩阵形式，并用矩阵变换的方法求解:⑴；⑵.4、已知函数f(x)=，其中a是实数，求函数f(x)在区间[2,5]上的最小值。5、计算D=的值6.用行列式解下列方程组：（1）；（2）．7.若关于x、y、z的方程组：有唯一解，求m所满足的条件，并求出唯一解．8.解关于x、y、z的三元一次方程组，并讨论解的情况．1．(上海3)若行列式中，元素4的代数余子式大于0，则x满足的条件是__

3、____2．（2010年高考上海市理科4）行列式的值是          。3．（2010年上海市春季高考11)方程的解集为             。4.(2011·上海)行列式(a，b，c，d∈{－1,1,2})所有可能的值中，最大的是________．5．(2012年高考上海卷理科3)函数的值域是.6．【上海市青浦区2013届高三上学期期末文】若，则化简后的最后结果等于___________．7．【上海市松江区2013届高三上学期期末文】若行列式则．计数原理(20131220)作业[1]10个人走进只有6把不同椅子的屋子，

4、若每把椅子必须且只能坐一人，共有多少种不同的坐法？[2]从－3，－2，－1,0，1,2，3，4八个数字中任取3个不同的数字作为二次函数的系数，ｂ，ｃ的取值，问共能组成多少个不同的二次函数？[3]以三棱柱的顶点为顶点共可组成多少个不同的三棱锥？[4]4名男生和3名女生并坐一排，分别回答下列问题：（1）男生必须排在一起的坐法有多少种？（2）女生互不相邻的坐法有多少种？（3）男生相邻、女生也相邻的坐法有多少种？（4）男女生相间的坐法有多少种？（5）女生顺序已定的坐法有多少种？[5]某运输公司有7个车队，每个车队的车均多于4辆，现从这个

5、车队中抽调出10辆车，并且每个车队至少抽调一辆，那么共有多少种不同的抽调方法？[6]用0,1，2，…，9这十个数字组成无重复数字的四位数，若千位数字与个位数字之差的绝对值是2，则这样的四位数共有多少个？7．某一天的课程表要排入语文、数学、英语、物理、体育、音乐6节课，如果第一节不排体育，最后一节不排数学，一共有多少种不同的排法？8.在7名运动员中选出4人组成接力队，参加4×100米接力赛，那么甲、乙两人都不跑中间两棒的安排方法有多少种？9．有5双不同型号的皮鞋，从中任取4只有多少种不同的取法？所取的4只中没有2只是同型号的取法有

6、多少种？所取的4只中有一双是同型号的取法有多少种？10.一个五棱柱的任意两个侧面都不平行，且底面内的任意一条对角线与另一底面的边也不平行，以它的顶点为顶点的四面体有多少个？11.4名男生5名女生，一共9名实习生分配到高一的四个班级担任见习班主任，每班至少有男、女实习生各1名的不同分配方案共有多少种？12.有6本不同的书，分给甲、乙、丙三人.（1）甲、乙、丙三人各得2本，有多少种分法？（2）一人得1本，一人得2本，一人得3本，有多少种分法？（3）甲得1本，乙得2本，丙得3本，有多少种分法？（4）平均分成三堆，每堆2本，有多少种分法

7、？矩阵与行列式(20131220)课后作业答案本试卷共18题，时间60分钟，满分100分）班级：　　　　　　　姓名：　　　　一、填空选择题：（每题3分，共36分）1、已知，，且，那么A+AB=。2、设，则3A–4B为。3、设A为二阶矩阵，其元素满足，，i=1，2，j=1，2，且，那么矩阵A=.4、设則=,，5、若点A在矩阵对应的变换作用下下得到的点为（3，-4），那么点A的坐标为(7,5).6、若，则1_.7、1,则____6_。8、（1）行列式=0；（2）6.9、已知，则的代数余子式=-12。10、已知的代数余子式，则代数余子

8、式411、设为3阶方阵，且，则=__-24___12、如果方程组的系数行列式，那么它的解为__其中ad-bc=1_二、简答题（每题8分，共64分）1、已知求.解：AB=2.已知，分别计算，猜测；解：A2=;A3=;An=3.将下列线性方程组写成矩阵形式，并用矩阵