北师大版九上数学第二章《一元二次方程》单元测试A卷(含答案)

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1、第二章一元二次方程单元测试A卷班级：姓名：得分：一•选择题：（每小题3分，共36分）1.以3和一2为根的一元二次方程是（）A・x‘+x-6=0B・x‘+x+6=0C・x‘一x+6=0D.x2—x—6=02.—元二次方程x（x—l）=x的解是（）A.l或一1B.2C.O或2D.OB.x+l=lD.化为x2+3x+2=03.方程（x+l）i=x+l的正确解法是（）A.化为x+1=0C.化为(x+l)(x+l-l)=04.方程（x-16）（x+8）=0的解是（）A.X]——16.Xr=8B.Xj=16:x2=-SC.x1=16:x2=8D.

2、X]=—16壬=—85.方程x2-x-i=0的根是（）C.1+^51-V5.—D•没有实数根1.已知2是关于x的方程二x・-2q=07▲A.3B.4C.52.下列关于X的方程：①/+加+0=0④3x=x:屮，一元二次方程的个数是（A」个B.2个C.3个3.下列方程中是关于兀的一元二次方程的是（的一个解，则2a-l的值是（）D.6；②x，——3=0；③x2—4+??=0；X）D.4个A.x2+-X=0B.ax2+6x+c=0C.(x-l)(x+2)=1D.3x2-2x'-5v2=04.已知azb是关于x的一元二次方程x：-公-1=0的

3、两个实数根，则式子--v的ab值是()B.-/+25.三角形一边长为10，另两边长是方程x:-14x+48=0的两实根，则这是一个（）•A•直角三角形B•锐角三角形C•钝角三角形D•任意三角形11.关于x的一元二次方程（a—l）x】+x+a：—l=0的一个根是0，则Q的值为（）A.1B.-1C.1或-112.方程x2-V3=（>/3-V2）x化为一般形式，它的各项系数之和可能是（）A.>/2B.—a/2C.^2—a/3D.1+5/2—/3二•填空题：（每小题3分，共12分13.—元二次方程的解是：.14.一元二次方程%2-3x—4=

4、0的根是•15.如图，在qABCD中，AE丄BC于E,AE=EB=EC=a,且°是一元二次方程x+2x-3=0的根，则gABCD的周长是16.关于无的一元二次方程兀(2m・1)a+/w+3=0的两根为X],-x2=l,则m的值为•三•解答题：(共52分)2217.解方程：(1)x—4x+l=0(2)(%—1)=2(x—1)1&先化简，再求值:(x-{-2,其中x(x+l)=2(x+l)19.把小圆形场地的半径增加5加得到大圆形场地，场地面积是小圆形场地的4倍，求小圆形场地的半径.9020.己知关于x的一元二次方程F・（3R+1）兀+

5、2ZT+2心0（1）求证：无论R取何实数值，方程总有实数根；（2）若等腰AABC的一边长d=6,另两边长b.c恰好是这个方程的两个根，求此三角形的三边长？19.某商店经营儿童益智玩具，已知成批购进时的单价是20元.调查发现：销售单价是30元时，月销售量是230件，而销售单价每上涨1元，月销售量就减少10件，但每件玩具售价不能高于40元.设每件玩具的销售单价上涨了兀元时（兀为正整数），月销售利润为）•，元（1）求y与龙的函数关系式并直接写出自变量x的取值范围.（2）每件玩具的售价定为多少元吋，月销售利润恰为2520元？（3）每件玩具的售

6、价定为多少元时可使月销售利润最大？最大的月利润是多少？19.已知：关于兀的方程J+2x-R0有两个不相等的实数根.（1）求R的取值范闱；（2）若a,"是这个方程的两个实数根，求：旦+上一的值;1+Q1+0（3）根据（2）的结果你能得出什么结论?19.某公司生产的商品的市场指导价为每件150元，公司的实际销售价格可以浮动x个百分点（即销售价格=150（1+x%））,经过市场调研发现，这种商品的日销售量y（件）与销售价格浮动的百分点兀之间的函数关系为〉=・2r+24.若该公司按浮动・12个百分点的价格出售，每件商品仍可获利10%.（1）求

7、该公司生产销售每件商品的成本为多少元？（2）当实际销售价格定为多少元时，日销售利润为660元？（说明：日销售利润二（销售价格一成本）xFI销售量）（3）该公司决定每销售一件商品就捐赠0元利润（021）给希望工程，公司通过销售记录发现，当价格浮动的百分点大于-2时，扣除捐赠后的日销售利润随兀增大而减小，直接写出。的取值范围.参考答案一•选择题：（每小题3分，共36分）1.以3和一2为根的一元二次方程是（D）A.%2+6=0B・x'+x+6=0C・x'—x+6=0D.J—x—6=02.一元二次方程x（x-l）=x的解是（C）A.l或一1B

8、.2C.O或2D.O3.方程（x+l）2=x+l的正确解法是（C）A.化为x+1=0B.x+1=1C.化为（x+l）（x+l—l）=0D.化为x2+3x+2=04.方程（x—16）（x+8）=0的解是（B）A.X]=—1