北京航空航天大学附中届高三数学二轮复习专题训练：不等式

《北京航空航天大学附中届高三数学二轮复习专题训练：不等式》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、北京航空航天大学附中2012届高三数学二轮复习专题训练：不等式I卷一、选择题1.下列命题中，正确的命题是（A.若a>b,c>d,则ac>bdC.若b>c,则ab>acB.若丄〉丄，贝ijab,c>d,贝a-c>b-d【答案】C2.fia=I”是“对任意的正数x,2x+-^l”的（）xA.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】A00,所表示的平面区域的面积为16,则k的值为kx-y+4>0（）A.B.0C.1D.3【答案】C4.设a>b>c,则下列不等

2、式成立的是（）A.ab>acB.ac>bcC.abQ【答案】D3x5•函数/=-—T7(^<0)的值域是()x十/十1A.(—1,0)B.—3,0)C.-3,1D.(一8,0)答案：B3y=:,Tx<0,x+~+lX:.-X>0且yVO,x+~=—(—x+)W—2,X—Xy=3,当且仅当x=—时等号成立.卄一+]X2x-y-2<0则$二出的取值范围是兀+1设变量兀,y满足约束条件卜—2y+2»0,x+y-l>0A-[谆]B.c.[1,2]I).r2【答案】Dy+lMO,x+y—120,.3/—y—3W0相

3、等的两部分，则实数&的值是（）1A・5c-1【答案】C7.己知不等式组$1B-1丄2D.兀、y满足“表示的平面区域为2若直线y=kx^1将区域〃分成面积x+y>0x-y+4>0x<，则2x+y的最小值是（C.08.已知实数A.-3【答案】B9.Cr+2y+l）Cr—y+4）<0表示的平面区域为（）rB.-2)D.,4£0«Ox答案：B用原点检验，求下面的两个不等式组表示的区域的并集:鼻+2卄1>0—l”4<02e=K2,.log3(#—1),A.(1,2)U(3,+oo)C.(l,2)U(V10,+8)【答案】c1()・己知f(x)=则不等式的解集为

4、（b.(776,+°°)D.(1,2)11.在实数集上定义运算x®y=x（l-y）若不等式Cx-a）（8）（x+a）vl对任意//13、/31、Ji」）B.（°'2）c.=‘mD.（巧込）【答案】c11.已知0<已<方，H.&+方=1,下列不等式成立的是（）A.log^>0B.2'i>lC.2">2D.log,曰方）V—2【答案】DII卷二.填空题11.函数y=a'7(a>0,qH1)的图象恒过定点4,若点A在直线mx+ny-=O(mn>0)上，则的最小值为mn【答案】412.已知不等xt—<1的解集为｛”/<1或x>2｝,则尸解析：原不等式可化为(

5、臼一1)/+1X—1<0^(x—1)(日一l)x+l<0,•••此不等式的解集为M^<1或/>2},—11•••目一1<0且二7=2,Aa=~.d—1z13.已知正项等比数列｛/｝满足：岔=禺+2念，若存在两项弘乩使得£2=也,贝0-+-的最ymn小值为.【答案】#14.设弘b,胆则（卄十）（士+*）的最小值为【答案】4三、解答题yr"OV-—1—011.己知函数/U)=—-——a>o),X(1)指出Hx)的单调区间，并进行证明；(2)若Q0时，不等式心)瘁恒成立，求实数臼的取值范圉.2【答案】(1)解法一：••"(%)=/+a(x>0)x2/—9・・・

6、「U)=i-4=—^u>o).令f'3>0则#一2>0匕>0)・・・/e(边，+8).令3<0则#—2<0Cr>0)・・」e(0,边).・・・fU)的增区间为(、血，+8),减区间为(0,血.解法二：f{x)=—=卄?—&(/>0),XX在(0,、但上为减函数，在迈，+8)上为增函数.设00,/'(xi)>fix'.故f(0在(0,农上为减函数，得证.同理可证，f

7、(x)在灵,+8)上为增函数.12112(2)山f(x)有x+~a^-x.-^+—<2^0,2x22x19h9因为x>0,所以猝+-$2、-x•-=2(当H仅当x=2时取等号)•2x12x要使不等式fx)对x>0恒成立，只需2-^0,所以臼W2即为所求.18.已知不等式处一2x+1>0(aeR).(1)解此关于x的不等式;(2)若x二时不等式成立，求°的取值范围.【答案】(ax-2)(x+l)>0.②G>0时，xV-1或x>El;(x—)(x+1)<0③d〈0时，不等式可化为Ua二-2时，xg°<-2时，-l

8、x

9、x<-l｝.°>0时，不等式的解集为仪収<-1或%>・｝・-2<°<0时，不