资源描述：
《南京市2018-2019年高一下学期期末考试数学（理）试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、考试时间：120分钟满分：150分一、选择题：（本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）V3■2D.(—oo,一1](0,1.sin（-6（）（）°）的值是（）」B.-1222•不等式的解集为（）xA.[―1,+oo）B.[—1,0）3.下列命题正确的是（）A.若两条直线和同一个平血所成的角相等，则这两条直线平行B.若一个平面内有三个点到另一个平面的距离相等，则这两个平面平行C.若一条直线平行于两个相交平面，则这条直线与这两个平面的交线平行D.若两个平面都垂直于第三个
2、平面，则这两个平面平行4.在AABC中，若sin(A-B)cosB4-cos(A-B)sinB>1,则AABC是()A.锐角三角形;B.直角三角形；C.钝角三角形;D.直角三角形或钝角三角形5.已知｛色｝是等差数列，q+d2=4，d+a严28,则该数列前10项和S”等于（）A.64B.100C.110D.12011UULI11LILA111UULl116.已知非零向量且AB=a+2b,BC=—5a+6b,CD=7a一”则一定共线的三点是（）A.A.B、DB.A.B、CC.B、C、DD.A.aD7.在正项等比数列｛色｝
3、中，lg^+lg^+lg^=3,则的值是（）A.10000B.1000C.100D.108.若0是AABC的一个内角，且sin0cos&=-l则sinO-cos。的值为（829.同时具有以下性质：“①最小正周期实兀7T②图彖关于直线"亍③在-716亍上是增函数”的一个函数是（）A・f(x)=sin(—+—)267TC.f(x)=sin(2x)6TTB.f(x)=cos(2x+―)7TD./(x)=cos(2x)610.若a=]_,b=迈,(a-b)丄6?,则a与b的夹角为()A.30°B.45°C.60°D.75°1
4、1•某儿何体的三视图如图所示，则此儿何体的体积为（）L2TIT正视图侧视图俯视图B.12A.一则2召一毛的最大值为（A.35龙~212127TIT12.将函数/（x）=3sin（2x+-）的图像向左平移：个单位长度，再向上平移1个单位长度,36得到g（尢）的图像，若gOJggr©且兀］，兀2二、填空题：（本题共4小题，每小题5分，共20分）13.定义“等和数列”：在一个数列屮，如果每一项与它的后一项的和为同一个常数，那么这个数列叫做等和数列，这个常数叫做该数列的公和，已知数列｛色｝是等和数列，且兔=2,公和为5那么
5、坷8=:*2m+n<414.已知实数加/满足不等式组，则关于兀的方程兀2一（3加+2对兀+6加?=0两m4-z?<3m>Q根之和的最大值是15•如右图，在空间四边形ABCD中，AD=BC=2,分别是AB,CD的中点=则异面直线AD与BC所成角的大小为16•两千多年前，古希腊毕达哥拉斯学派的数学家曾经在沙滩上研究数学问题，他们在沙滩上画点或用小石子來表示数，按照点或小石子能排列的形状对数进行分类，图中的实心点的个数1、5、12、22、…，被称为五角形数，其中第1个五角形数记作a,=L第2个五角形数记作a2=5,第3个五
6、角形数记作色=12,第4个五角形数记作a4=22,…，若按此规律继续下去，若匕=145,则川=三.解答题：（共70分。解答应写出文字说明.证明过程或演算步骤）17.（本小题满分12分）7T已知函数/（%）=Asin（亦-一）,（A>0,0〉0）在某一个周期内的图彖的最高点和最低点*丿的坐标分别为（迴,2）和（凹,-2）1212（I）求人和Q的值JT4（II）已知aw（0,—）,且sina=—,求.f（a）的值2518.（本小题满分12分）等比数列｛色｝的各项均为正数，且2q+3$=%屮6的前农项和为町（I）求数列｛色
7、｝的通项公式;(II)设bn=log3ax+log3<72+...+log3an,求数列19.（本小题满分12分）已知某电子公司生产某款手机的年固定成本为40万美元，每生产1万部还需另投入16万美元.设该公司一年内共生产该款手机兀万部并全部销售完，每万部的销售收入为7?（兀）万美元，400-6x,040.xx（I）写出年利润*（万美元）关于年产量兀（万部）的函数解析式.（II）当年产量为多少万部时，该公司在该款手机的生产中所获得利润最大？并求出最大利润.20.(本小题满
8、分12分)如图所示，在三棱锥A—BCD中，丄平而BCD,AC=AD=2,BC=BD=t点E是线段AD的中点.(I)如果0=血，求证：平面BCE丄平面ABD.2/r(II)如果ZCBD=—,求直线CE和平而BCQ所成的角的余弦值.317.(本小题满分12分)已知函数f(x)=log3(or+b)的图象经过点A⑵1)和B(5,2),记an=(I)
