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1、一次函数全章复习与巩固（基础）责编：杜少波【学习目标】1.了解常量、变量和函数的概念，了解函数的三种表示方法（列表法、解析式法和图象法），能利用图彖数形结合地分析简单的函数关系.2.理解正比例函数和一次函数的概念，会画它们的图彖，能结合图彖讨论这些函数的基本性质，能利用这些函数分析和解决简单实际问题.3.通过讨论一次函数与方程（组）及不等式的关系，从运动变化的角度，用函数的观点加深对已经学习过的方程（组）及不等式等内容的再认识.4.通过讨论选择最佳方案的问题，提髙综合运用所学函数知识分析和解决实际问题的能力.【知识网络】【高清课堂3965
2、33一次函数复习知识要点】【要点梳理】要点一、函数的相关概念一般地，在一个变化过程中.如果有两个变量兀与y,并且对于兀的每一个确定的值,y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说兀是自变量，y是兀的函数.y是x的函数，如果当x=a吋y=b,那么b叫做当自变量为。吋的函数值.函数的表示方法有三种：解析式法，列表法，图象法.要点二、一次函数的相关概念一次函数的一般形式为y=kx+b,其中R、b是常数，RHO.特别地，当b=0时，一次函数y=kx+b即歹=尬（RHO）,是正比例函数.要点三、一次函数的图象及性质1、函数的图象如杲把自变量与函数的每
3、对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象.要点诠释：直线y=kx+b可以看作由直线y=kx平移"丨个单位长度而得到（当b>0时，向上平移；当b<0时，向下平移）•说明通过平移，函数y=kx+b与函数y=kx的图象Z间可以相互转化.2、一次函数性质及图象特征掌握一次函数的图象及性质（对比正比例函数的图象和性质）解析式y=kx+b（上为常数，且上式0）自变華取值全体实数图家形状过（0,D）和（-辛，0）点的一条直线kk、b的取值k>Qb>0b<0b>0b<0乔意图PzXHr"w卜•上<0,6<0»
4、*k>0,fc<0iIV山<0.1>>0»位員经过一、二、三象限经过一、三、四象限经过一、二、四象限经过二、三、四象限趋势从左向右上升从左向右下降函数变化规律y随X的増大而増大尹随X的増大而减小要点诠释:理解k、b对一次函数y=kx^b的图象和性质的影响:（1）R决定直线y=kx+h从左向右的趋势（及倾斜角&的大小一一倾斜程度），b决定它与y轴交点的位置，k、方一起决定直线y=kx+h经过的象限.（2）两条直线厶：y=k[x+b[和厶：y=k2x+b2的位置关系可由其系数确定:k、工k?oI、与12相交;k}=k2,且b、Hb?oI、与
5、厶平行;k、=J，且=Z?2<=>lx与厶重合；(3)直线与一次函数图象的联系与区别一次函数的图象是一条直线；特殊的直线x=a.直线y=b不是一次函数的图象.要点四.用函数的观点看方程、方程组.不等式方程(组)、不等式问题函数问题从“数”的角度看从“形”的角度看求关于兀、y的一元一次方程ax--b=0(QH0)的解兀为何值吋，函数y=cix+b的值为0?确定直线y=ax+b与x轴(即直线y=0)交点的横坐标求关于兀、y的二元一次(y=a.x+be方程组；的解.[y=a2x+b2.兀为何值时，函数y=y+b]与函数y=a2x+b2的值相等
6、？确定直线y=axx+bx与直线y=a2x+b2的交点的坐标求关于兀的一元一次不等式ax+b>0(QH0)的解集兀为何值时，函数y=ax+b的值大于0?确定直线y=ax+b在尤轴(即直线V=0)上方部分的所有点的横坐标的范围【典型例题】类型一.函数的概念【高清课堂396533一次函数复习例1】1、下列说法正确的是:()A.变量兀，y满足2x+y=3,则y是兀的函数；B.变量x,y满足
7、y
8、=x,则y是兀的函数；C.变量x,y满足y2=x,则y是兀的函数；D.变量兀y满足y2-x2=1,则y是兀的函数.【答案】A；【解析】B、C、D三个选项
9、，对于一个确定的兀的值，都有两个y值和它对应，不满足单值对应的条件，所以不是函数.【总结升华】理解函数的概念，关键是函数与自变量之I'可是单值对应关系，自变量的值确定后，函数值是唯一确定的.举一反三：【变式】如图的四个图象屮，不表示某一函数图象的是()ABCD【答案】B；、求函数yJ卑乎的自变量的取值范围.f2x-l>0,f2x-l<0,【思路点拨】要使函数有意义，需｛““或｛dA解这个不等式组即可.[x-1>0,[x-<0.【答案与解析】解：要使函数y=有意义，则兀要符合：韦#巴。即:f2x-l>0,f2x-l<0,[x-l>0,或[
10、x-l<0.解方程组得自变量取值是x>1或x<
11、.【总结升华】自变暈的取值范闱是使函数有意义的兀的集合.举一反三：【变式】求出下列函数屮自变量兀的取值范围(1)x°(2)(3)y—-y2x—3
