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1、精品文档一次函数全章复习与巩固（基础）责编：杜少波【学习目标】1.了解常量、变量和函数的概念，了解函数的三种表示方法（列表法、解析式法和图象法）能利用图象数形结合地分析简单的函数关系^2.理解正比例函数和一次函数的概念，会画它们的图象，能结合图象讨论这些函数的基本性质，能利用这些函数分析和解决简单实际问题^3.通过讨论一次函数与方程（组）及不等式的关系，从运动变化的角度，用函数的观点加深对已经学习过的方程（组）及不等式等内容的再认识^4.通过讨论选择最佳方案的问题，提高综合运用所学函数知识分析和
2、解决实际问题的能力【知识网络】【高清课堂396533一次函数复习知识要点】【要点梳理】要点一、函数的相关概念一般地，在一个变化过程中.如果有两个变量x与y,并且又^于x的每一个确定的值,y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数.y是x的函数，如果当x=a时y=b,那么b叫做当自变量为a时的函数值.函数的表示方法有三种：解析式法，列表法，图象法^要点二、一次函数的相关概念一次函数的一般形式为ykxb,其中k、b是常数，k^0.特别地，当b=0时,一次函数ykxb即ykx（k
3、w0）,是正比例函数.要点三、一次函数的图象及性质1、函数的图象如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内由这些点10欢迎下载精品文档组成的图形，就是这个函数的图象.要点诠释：直线ykxb可以看作由直线ykx平移
4、b
5、个单位长度而得到（当b>0时，向上平移；当b<0时，向下平移）.说明通过平移，函数ykxb与函数ykx的图象之间可以相互转化.2、一次函数性质及图象特征掌握一次函数的图象及性质（对比正比例函数的图象和性质）解析式”反十&t.k为常数,且上#口）自变胭取值范
6、围全体其数形状过（乩占）和（-士，0）点的一条亘线零、k、h的取值不后图z[t11>Clb<01h>041E占、,上<6,占<匕，位置S52f—象限经过一、三、四象限经过一、二、四象限经过二、三、四冢限趋势从左向右上升从左向右下降函数变优规律了随工的噌大而噌大A随工的噌大而减小10欢迎下载精品文档10欢迎下载精品文档要点诠释:理解k、b对一次函数ykxb的图象和性质的影响:（1）k决定直线ykxb从左向右的趋势（及倾斜角的大小一一倾斜程度），b决定它与y轴交点的位置,k、b一起决定直线ykxb经
7、过的象限.10欢迎下载精品文档10欢迎下载精品文档（2）两条直线11：yk1xb1和l2：yk2xb2的位置关系可由其系数确定:kik211与I2相交；k1k2,且1blb2li与I2平行;10欢迎下载精品文档kik2,且bb2li与I2重合;（3）直线与一次函数图象的联系与区别一次函数的图象是一条直线；特殊的直线xa、直线yb不是一次函数的图象要点四、用函数的观点看方程、方程组、不等式方程（组）、不等式问题函数问题从“数”的角度看从“形”的角度看求关于x、y的一一次方程axb=0（aw0）的解
8、x为何值时，函数yaxb的值为0?确定直线yaxb与x轴（即直线y=0）交点的横坐标求关于x、y的二tit-次ya〔x屈方程组」的解.ya2xb2.x为何值时，函数ya〔xb与函数ya?xb2的值相等？确定直线ya〔xbi与直线ya?xb2的交点的坐标求关于x的一一次不等式axb>0（awo）的解集x为何值时，函数yaxb的值大于0?确定直线yaxb在x轴（即直线y=0）上方部分的所有点的横坐标的范围【典型例题】类型一、函数的概念【高清课堂396533一次函数复习例1】卜列说法正确的是:A.变量
9、x,y满足2xB.变量x,y满足
10、y
11、c.变量x,y满足y2D.变量x,y满足y2y3,则y是x的函数；x,则y是x的函数；x,则y是x的函数；2x1,则y是x的函数.10欢迎下载精品文档【答案】A;【解析】日CD三个选项，对于一个确定的x的值，都有两个y值和它对应，不满足单值对应的条件，所以不是函数【总结升华】理解函数的概念，关键是函数与自变量之间是单值对应关系，自变量的值确定后，函数值是唯一确定的.举一反三：【变式】如图的四个图象中，不表示某一函数图象的是（)【答案】10欢迎下载精品文档2、
12、求函数的自变量的取值范围「2工-120,12工一1M0,【思路点拨】要使函数有意义，需或，解这个不等式组即可x-1>O,[x-1<0【答案与解析】解：要使函数v=户T有意义,则x要符合：竺」0,X1即：2工-1M0,z-1<0解方程组得自变量取值是3>1或工MJ.【总结升华】自变量的取值范围是使函数有意义的X的集合.举一反三：【变式】求出下列函数中自变量X的取值范围(1)y3⑵y(3)yJ2x3J32xX
13、XN
14、【答案】X0X0一解：(1)要使y——7有忌义，需，解得Xw0且xw—1；X1X10
