资源描述：
《专题19+函数y＝Asin（ωx＋φ）的图象（教学案）-2019年高考数学（理）一轮复习精品资料》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、1•了解函数y=/sin（3x+0）的物理意义；能画出y=〃sin（sx+0）的图象，了解参数力，少，0对函数图彖变化的影响；2.了解三角函数是描述周期变化现象的重要函数模型，会用三角函数解决一些简单实际问题.重点知识梳理1.“五点法”作函数y=/lsin（）（J>0,•>（））的简图“五点法”作图的五点是在一个周期内的最高点、最低点及与x轴相交的三个点，作图时的一般步骤为：（1）定点：如下表所示.X■■GJJI——(b2屮3JI—0GJ3H2"2兀一0G)6)必+e0JITJI3n22兀y=Jsin(
2、gx+/)0A0-A0（2）作图：在坐标系中描出这五个关键点，用平滑的曲线顺次连接得到尸/sin（必+0）在一个周期内的图彖.⑶扩展：将所得图彖，按周期向两侧扩展可得y=Asin^x+在R上的图象.2.函数y=sinx的图象经变换得至!
3、y=Asin（^x+的图象的两种途径步画tljy=sinx的图象・一画出尸sinx的图象向左（右）平移个啟位1步横坐标变为原来的寺倍得到y=sin（x+（p）的图象•*-—*得到尸sin3X的图象横坐标变为麻*的畀2步向左（右）平移1署1个銀位得到尸sin（£t）x+（p）的
4、图象■骤—*得到尸sin（o>x+（p）的图象纵坐标变为原来的A倍3纵坐标变为原来的人倍得到y=Asin（cux+（p）的图象*骤-*得到y=Asin（a>x+（p）的图象43.函数y=/lsin（gx+/）的物理意义当函数y=Jsin（）（J>0,。>0）,话［0,+8）表示一个振动量时，力叫做振幅，7=^■叫做周OJ期，£=如做频率，必+e叫做相位，叫做初相.高频考点突破高频考点一函数y=Asin（3x+d）的图象及变换例1、（2017•全国I卷）已知曲线G：y=cosx,G：y=sin^+^-^，
5、则下面结论正确的是（）A.把G上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移卡个单位长度，得O到曲线GB.把G上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移為个单位长度，得到曲线GC.把G上各点的横坐标缩短到原来的*倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移*个单位长度，得到曲线GD.把G上各点的横坐标缩短到原来的+倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移令个单位长度，得到解析易知G：尸00^=鈕（!+罷把曲线G上的各点的横坐标缩短到原来的*咅，纵坐标不变，得到函数尸鈕©+剳
6、的图象，再把所得函数的團象向左平移令个单位长度，可得函数尸国2（1+召）+刖=,即曲线G,因此D项正确.【变式探究】己知函数y=2sin（2x+*）.仃）求它的振幅、周期、初相；（2）用“五点法”作出它在一个周期内的图象；（3）说明y=2sin（2x+T的图象可由y=sinx的图象经过怎样的变换而得到.解（l）y=2sin（2x+*）的振幅弭=2,周期T=^~=兀，初相0=专・ji（nA（2）令X=2x+—,则y=2sinl2^+~l=2sinX列表如下:XJI6兀~12兀T7n125jt6X0JI~2JT3
7、兀2ny=sin尤010-10y—2sin(2x+3j020-20描点画出图象，如图所示:（3）方法一得到尸sin（卄罰的图象;再将y=sin2sinf2x+~的图象.再把尸5讪（卄閔的图象上所有点的横坐标缩短到原来的*倍（纵坐标不变），得到y=sin（2卄才）的图象;最后把y=sin（2x+*
8、上所有点的纵坐标伸长到原来的2倍（横坐标不变）,即可得到y=2sin（2x+*）的图象.方法二将尸si”的图象上所有点的横坐标缩短为原来的*倍（纵坐标不变），得到尸sin2x的图象;再将y=sin2x的图象向左平移*
9、个单位长度，得到y=sin”（x+uj]=sin（2x+T的图象；的图象上所有点的纵坐标伸长为原来的2倍（横坐标不变），即得到y=【感悟提升】（1）五点法作简图：用“五点法”作y=〃sin（ex+e）的简图，主要是通过变量代换，设z=e/+0,由z取0,y,n,
10、Ji,2n來求出相应的通过列表，计算得出五点坐标，描点后得出图象.（2）图象变换：由函数y=sinx的图象通过变换得到y=Asin（^x+的图象，有两种主要途径：“先平移后伸缩”与“先伸缩后平移”.【变式探究】（1）把函数y=sin（T+y）图象上各
11、点的横坐标缩短到原来的*（纵坐标不变），再将图象向右平移才个单位长度，那么所得图象的一条对称轴方程为()JIA.心-耳JIB.x=—~4JIC.X—8jiD・x—.4⑵设函数/*3=cos53>o),将丁=厂3的图象向右平移*个单位氏度后，所得的图彖与原图彖重合，则Q的最小值等于()1A.~B.3C.6D.9答案(1)A(2)Cn._1解析⑴将尸sin(^+—)图象上各点的横坐标缩短到原来的牙(纵坐
