函数y=Asin(ωx+φ)的图象导学案

《函数y=Asin(ωx+φ)的图象导学案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、函数的图象导学案高一数学导学案编号：26命题人：魏金奎审核人：胡道秀田杜娟学习目标1.通过探究理解参数对（）的图象的影响。2.会用两种方法叙述由到的图象的变换过程.会用“五点法”画出图象的简图；3.温故知新，认真思考，通过课件的演示达到直观感知、探究学习的目的，领会由简单到复杂、特殊到一般的化归思想学习过程一、课前准备：（预习教材，找出疑惑之处，标注在学案或书上）复习1：回顾五点作图法作正弦函数、余弦函数图像的方法复习2：y=f(x)y=f(x+a)左右平移变换：a>0,向平移a个单位；a<0,向平移

2、a

3、个单位y=f(x)y=f(x)+k上下平移变换：

4、k<0,向平移

5、k

6、个单位；k>0,向平移k个单位思考：对函数（），你认为怎样讨论参数对函数图象的影响？二、新课导学：探究1：探究对，的图像的影响（函数图象的左右平移变换）。新知：函数的图像，可以看作将函数的图像上所有的点（当）或（当）平移个单位长度而得到。探究2：探究对的图像影响（函数图象横向伸缩变换——周期变换）。新知：一般地，函数（）的图象可以看作将函数的图象上所有的点的横坐标（）或（）到原来的倍（纵坐标不变）而得到。探究3：探究A（）对的图像的影响7（函数图象的纵向伸缩变换）。新知：一般地，函数（）的图象可以看作将函数的图象上所有点的纵坐标（）或

7、（）到原来的倍（横坐标不变）而得到。探究4：如何由图像通过图像变换得到y=Asin(wx+)的图象？方法1：反思：由图像得到y=Asin(wx+)的图象需经历三步变换，要考虑变换顺。方法2：探究5．新知应用Xkb1.com例．（1）利用图像变换法叙述如何由图像得到的图像？方法1：方法2：（2）利用五点作图法画出的简图？三、总结提升：平移变换1、函数的图象振幅变换7周期变换2、到的变换流程图.四.课堂检测1.要得到函数的图象，只需将图象（）A.横坐标扩大原来的两倍B.纵坐标扩大原来的两倍C.横坐标扩大到原来的两倍D.纵坐标扩大到原来的两倍2.要得到函数的图

8、象，只需将图象（）A.横坐标扩大原来的3倍B.横坐标扩大到原来的3倍C.横坐标缩小原来的倍D.横坐标缩小到原来的倍3.要得到函数的图象，只需将图象（）A.向左平移个单位B.向右平移个单位C.向左平移个单位D.向右平移个单位4.要得到函数的图象,只需将图象（）A.向左平移个单位B.向右平移个单位C.向左平移个单位D.向右平移个单位5．将函数的图象上所有点的横坐标和纵坐标都缩短到原来的，得到新的函数图象，那么这个新函数的解析式是。答案：6．如何将正弦函数的图象变为的图象五.课后作业1、把函数的图象上所有点的纵坐标伸长到原来的3倍，而横坐标不变，可得的图象，则

9、（）A、B、C、D、72、将函数的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，得到新的函数图象，那么新函数的解析式为（）A、B、C、D、3.把的图象上各点向右平移个单位，再把横坐标缩小到原来的一半，纵坐标扩大到原来的4倍，则所得的图象的解析式是（）.A.B.C.D.4.下列命题正确的是().A.的图象向左平移得的图象　　B.的图象向右平移的图象　　C.当<0时，向左平移个单位可得的图象　　D.的图象向左平移个单位得到5.函数图象可看作是函数图象，经过如下平移得到的，其中正确的是（　　）.A.向右平移B.向左平移C.向右平移D.向左平移6．要得到函数

10、的图象，只需将函数的图象（）A.向左平移B.向右平移C.向左平移D.向右平移7．把函数的图象上的各点向右平移个单位，再把横坐标伸长到原来2倍，再把纵坐标缩短到原来的倍，所得到图象的解析式是，则的解析式为。8、用“五点法”列表作出函数的图象，并分析它与的变换关系.7新课导学：情境设置：简谐运动中单摆对平衡位置的位移随时间的变化关系为函数，物理中，描述简谐运动的物理量，如振幅、周期、频率、相位、初相，你知道它们与A,ω,φ的关系吗？新知：A就是这个简谐运动的，它是做简谐运动物体离开的；这个简谐运动的是T=,这是做简谐运动物体往返运动一次所需的时间；这个简谐运

11、动的由公式==给出，它是做简谐运动物体在单位时间内往返运动的次数；称为.时的相位称为。新知运用：例1：图示是某简谐运动的图象，(1)这个简谐运动的振幅、周期与频率各是多少？(2)从O点算起，到曲线上的哪一点，表示完成了一次往复运动？如从A点算起呢？(3)求这个简谐运动的函数表达式.x/sy/cmOABCDEF2-0.40.81.27例2．函数的图象如图所示，求这个函数的解析式。例3．若函数（其中）的图象与轴的交点中相邻两个交点之间的距离为，且图象上一个最低点为（1）求这个函数的解析式（2）当时求的值域。小结：71、A由图像中的振幅确定；由图像的周期确定；

12、求常用两种方法（平移法、代点法）2、相位变换：φ>0移；φ<0右；周期变换：ω>