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《一次函数的图像(（2）教案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、课题：一次函数的图像（第二课时）•教学目标：知识与技能目标：1、了解k值对两个一次函数的图象位置关系的影响。2、理解当k>0时，k值对直线倾斜程度的影响。3、结合图象，探究并裳握一次函数的性质。4、能对一次函数的性质进行简单的应用。过程与方法冃标：1、经历由待殊到一般的研究过程，培养学生的观察分析，自主探索，合作交流的能力。2、结合图象探究性质，培养了学生数形结合的意识和能力。情感与态度目标1、体验数学活动，激发学生学习数学的兴趣。2、积极参与数学活动，对其产生好奇心和求知欲.形成合作交流、独立思考的学习习惯.•重点：掌握一次函数图象的性质及其一次函数
2、性质的简单应用。•难点：由一次函数的图象探究一次函数的性质。•教学流程：一、课前回顾1.作一个函数的图象需要三个步骤：列表，描点，连线.这种画函数图象的方法叫做描点法.2.正比例函数y二kx的图象是一条经过原点的直线。我们发现：冏越大，直线越靠近y轴。图像必经过（0,0）和（1,k）这两个点y=kx图象性质K>0经过一、三象限y随x增大而堵大K<0经过二、四象限y随x增天而减小二、情境引入探究1:既然正比例函数是特殊的一次函数，正比例函数的图象是直线，那么一次函数的图象也会是一条直线吗？它们图象之间有什么关系?一次函数又有什么性质呢？画出正比例函数y=
3、-2x+l的图象.>作出函数图象上的一部分点>用光滑的线把这些点连接起来得到函数的图彖.为此，我们首先要取一些自变量x的值，求出对应的幣数值y,那么以(x,y)为坐标的点就是函数图象上的点.为了表达方便,我们可以列表來表示x和y的对应关系.解：列表：取自变量的一些值，求出对应的函数值，填入表中.X•••-2-1012•••y二2x•••531-1-3•••描点：以表中各组对应值作为点的坐标，在直角坐标系内描出相应的点.连线：把这些点依次连结起來，得到y=-2x+1的图象.y=~2x一条直线总结：1.正比例函数y=kx的图象是--条经过原点的直线。同样地
4、，一次函数y二kx+b的图像是一条直线，I田i一次函数图像时只需确左两个点,再过这两点画直线就可以了，一次函数y二kx+b也称直线y二kx+b。2•如何画出一次两数的图彖？b以坐标轴上坐标特点来确定两点(0,b)(-I,0)或以确定特殊自变量0、1來定两点(0,b)(1,k+b)练习1：画出一次函数y=2x+l的图象(1)先列表：X•■■-2012—y=2x+1■■•-3-1135—⑵再描点连线2.求下图中直线的函数表达式y=2x确定正比例函数的表达式需要1个条件确定一次函数的表达式需要2个条件.三、自主思考探究2：在同一直角坐标系内作出y=2x+3y
5、=-xy二-x+3和y=5x-2的图象.解：列表6xy=2x+3y=-xy=-x+3y=5x-2X0000y303・2X1111y523（2）描点连线这说明了
6、k
7、值越，y随x的变化越大当k>0时，y的值随着x值的增大而增大（即从左向右观察图象时,直线是向上倾斜的）；当kVO时，y的值随看x值的增大而减小（即从左向右观察图彖时，直线是向下倾斜的）.练习2：x从0开始逐渐增大时，y=2x+6和y=5x+6哪一个的值先达到20?这说明了什么？y二5x+6先达到20,四、自主探究探究3：请大家用描点法在同一坐标系中画出函数函数y=—2x,尸一2屮3,y=—2
8、x—3的图象。X■•■-2-1012■■■y二一2%■■■420-2-4■■■y二一2X+3■•■7531-1■■■y二-2%-3■•■1-1-3-5-7■■■比较上面三个函数的相同点与不同点(1)这三个函数的图象形状都是_直线—，并且倾斜程度_相同—;(2)函数y二一图象经过原点，一次函数y二一2丹3的图象与y轴交于点—(0,3)—,即它可以看作由直线尸一2x向—上—平移_3—单位长度而得到；一次函数y=~2%—3的图象与y轴交于点_(0,—3)_,即它可以看作由直线y二一2x向—下—平移_3个—单位长度而得到；做一做：比较下列一对一次函数的图象有什
9、么共同点，有什么不同点?直线（图象）平行K相同艾不同y^c72y^c直线（图象）平行K不同b相同直线（图象）相交总结：对于直线y二kix+bi与直线y=k2x+b2>当kLk2,bHb2时，两直线平行；>当kiHk2•b】=b2时，两直线相交于点（0,b）常数项b决定一次函数图象与y轴交点的位置.解析式图象<=kx+b（kjb为常数，且kfO）k>0,b<0时在I,III,IV象限k«Fj，在I,II塚限;衣0时，在II,IV象限.正比例動是特
10、殊的一次酸当kX时極的增大而增犬;当k<0时鑽x的管大而减小.(1)所有一次函数尸kx+b的图
