19.2.2一次函数的图像与性质（2）教案

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1、课题19.2.2一次函数（2）学习目标:1.知道一次函数图象的特点。2.知道一次函数与正比例函数图象之间的关系．3.会熟练地画一次函数的图象.4.能利用所学知识解决相关实际问题．会用运动的观点观察事物，分析事物.重点:一次函数图象的特点及画法．难点:k、b的值与图象的位置关系．教学方法:探究画图，观察归纳教学过程：一：创设情景，复习引入1．什么叫正比例函数？　2．正比例函数的图象和性质是什么？　3．什么叫一次函数？　　二、分析问题、探究新知　阅读教材第91页至93页，思考下列问题：1、选择自变量的值，在同一坐标系中画出函数y=x，y=x+1，y=x-1的图象

2、。x…-2-1012…y=x……y=x+1……y=x-1……观察这三个图象，这三个函数图象形状都是_____，并且倾斜度______。从左向右。函数y=x的图象经过原点，函数y=x+1与y轴交于点______，即它可以看作由直线y=x向_____平移_____个单位长度得到；函数y=x-1与y轴交于点_____，即它可以看作由直线y=x向_____平移_____个单位长度得到。从表格中x，y的取值以及图像比较上面两个函数的相同点与不同点。2、适当选择自变量的值，在同一直角坐标系中函数画出y=-2x，y=-2x-1，y=-2x+1的图象。x…-3-2-1012

3、3…y=-2x…0-2…y=-2x-1……y=-2x+1……观察这三个图象，这三个函数图象形状都是_________，并且倾斜度_______，从左向右。函数y=-2x的图象经过原点，函数y=-2x-1与y轴交于点________，即它可以看作由直线y=-2x向_____平移_____个单位长度得到；同样的，函数y=-2x+1与y轴交于点________，它可以看作由直线y=-2x向_____平移_____个单位长度得到。三、新知归纳1、一次函数（k≠0）的图象是一条_____。当时，它是由直线向_____平移_____个单位长度得到；当时，它是由直线向__

4、___平移_____个单位长度得到。2、一次函数（k≠0）的性质：（1）当时，y随x的增大而_______，这时函数的图象从左到右_______；（2）当时，y随x的增大而_______，这时函数的图象从左到右_______；3、归纳：一次函数中k与b的正、负与它的图象经过的象限归纳列表为（理解掌握）：y=kx+b（k≠0）b>0b=0b<0b>0b=0b<0图象大致形状图象所在象限增减性y随x的增大而，图象从左向右y随x的增大而，象从左向右与坐标轴交点与x轴交于点（，），与y轴交于点（，）四、随堂练习　1.(1)将直线y＝3x向下平移2个单位，得到直线；(

5、2)将直线y＝-x-5向上平移5个单位，得到直线；(3)将直线y＝-2x＋3向下平移5个单位，得到直线．2.函数y＝kx-4的图象平行于直线y＝-2x，求函数表达式．3.一次函数y＝kx＋b的图象与y轴交于点(0,-2)，且与直线y＝3x平行，求它的函数表达式．4．已知一次函数y＝(2m-1)x＋m＋5,当m是什么数时，函数值y随x的增大而减小？5．已知一次函数y＝(1-2m)x＋m-1，若函数y随x的增大而减小，函数的图象经过二、三、四象限,求m的取值范围.6．说出直线y＝3x＋2与y＝x+2；y＝5x-1与y＝5x-4的相同之处．7.在直线y=-3x+2

6、上有两点A（x1,y1）和（x2,y2）,若x1＜x2,则y1y2.五、课时小结　一次函数解析式中的k反映了直线的倾斜程度，b反映了直线与y轴相交的位置。六、作业布置　《能力培养与测试》65页完成第2课时一次函数（二）七、课后反思根据教学目标，结合学生心理特点，以及本人的教学经验，这节课主要采用在教师引导下，学生自主发现为主的教学方法。即教师创设问题情景，激发学生思维，引导学生观察、比较、思考并分组展开讨论，使学生作为认知主体参与知识发生的全过程，体验揭示规律，发现真理的乐趣，提高课堂教学效率，充分发挥教师主导作用和学生的主体作用。在整个探索新知的过程中主要

7、培养学生的独立思考能力和合作精神。本节课教师要向学生说明，研究函数的基本方法是由函数表达式画图象，再由图象得出性质，最后反过来由函数性质研究其图象的其他特征。为此，这节课首先从学生已经认知的正比例函数和一次函数的概念出发，以及两者特殊与一般的关系。然后让学生独立画正比例函数、一次函数图像，进而作出猜想。这样可以较好的突破难点。接着，由一次函数（正比例函数）图象的形状，引导学生从图象和列表或表达式中分析：当自变量取值增大时，其函数值的变化情况；图象的分布主要由什么决定，让学生总结归纳其性质。最后教师用由浅入深的变化训练题组，使学生更完整、灵活地理解与掌握一次函

8、数的图象及性质。这节课的知识容量较大，而且内容较难，