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1、北京新英才学校高一数学必修2立体几何测试题8、若直线/〃平面直线GUG,贝I"与d的位置关系是（一、选择题（每小题4分，共40分）1、下列说法止确的是A、三点确定一个平面C、梯形一定是平面图形2.有一个几何体的三视图如下图所示,A、棱台B、棱锥C、棱柱C、AC】与DC成4亍角4.5、A、I//aB、Z与a异面下列各图是正方体或正四面休,个图是9、C、/与a相交D、/与a没有公共点P,Q,R,S分别是所在棱的屮点，这四个点屮不共面的「13、F分别为SC,AB的中点，那么等体积的球和正方体，它们的表面积的大小关系是s球s止方体正三棱锥S—ABC的侧棱长和底
2、面边长相等，如果E、异面玄线EF与SA所成角为A.90。14、（填，，大于、小于或等于J正方体ABCD—A^CU中，平面AI3XDX和平面BCQ的位蜀关系为C.45°D.30已知PA垂右平行四边形ABCD所在平面，若PC丄BD,平行则四边形ABCD一定下列命题屮：（1）、平行于同一右线的两个平面平行；（2）、平行于同一平面的两个平面平行;（3）、垂直于同一直线的两直线平行；（4）、垂直于同一平血的两直线平行.其中正确的个数有飞）C、3A.115、是_16、如图，在自四棱柱AQG-ABCD屮，当底面四边形ABCD满足条件时，有丄（注：填上你认为正确的一种条
3、件即可，不必考虑所有可能的情形•）7.如果直线m,n和平面a,卜列命题中正确的是（）6、一个水平放置的平面图形的斜二测玄观图是一个底角为45°,腰和上底边均为1的等腰梯形,则这个平面图形的面积是（）丄VI1+V
4、A.22b.2+V2c.1+"D.2A.如果mua,nga,m,n是异面直线，那么n//aB如果mutz,n（za,m,n是异•面直线，那么n与a相交C.如果mua,n//・如果m//a,n//a,m,兀共面,那么m/In第II卷一、选择题（每小题4分，共40分）题号19345678910答案二、填空题（每小题4
5、分，共16分）11、12.13、14.三、解答题（共44分，要求写出主要的证明、解答过程）15、已知圆台的上下底面半径分别是2、5,且侧面面积等丁•两底面面积之和，求该圆台的母线长.（10分）A16、已知E、F、G、H为空间四边形ABCD的边AB,BC,CD,D4上的点，巳EH//FG。求证：EH//BD.（12分）nCl17、己知疋方体ABCD—AiBCD],。是底ABCD对角线的交点。求证：CQ〃面ABQi；（10分）18、如图■在直三棱柱ABC-A
6、B]C
7、中，AC=3,BC=4,AA）=4,AB=5、点D是AB的中点，求异面直线CD和BCi所成的
8、角的余弦值。（12分）A高一数学必修2立体几何测试题参考答案一、选择题（每小题5分，共60分）CADDDBCBDDDB二、填空题（每小题4分，共16分）13、小于14、平行15、菱形16、对角线4G与互相垂直三、解答题（共74分，要求写出主要的证明、解答过程）17、解:设圆台的母线长为/，则1分圆台的上底面面积为S上=龙・22=4”3分圆台的上底面面积为S卜•=25兀5分所以圆台的底面面积为S=S上+S卜•=29兀6分又圆台的侧面积S侧=兀（2+5"=7刃8分于是Ini=25tt9分29BP/=—为所求.10分718、证明:・・•EHDFG,EH①面BC
9、D,FGu面BCD:.EHBCD6分又/EHu面BCD,面BCDA面ABD=BD,z.EH□BD12分19、证明：vZACB=90°BC丄AC1分又SA丄lAj'ABC「.SA丄BC4分BC丄面SAC7分BC丄AD10分乂SC丄ADySCp[BC=C:.AD丄血SBC12分20、解:如图，设所截等腰三角形的底边边长为在RQEOF中，EF-5cm,OF=—xcm,3分2所以EO=（25一*2,6分于是V=-x25-丄扌10分3V4依题意函数的定义域为{x 10、D}是疋方体A.ACC.是平行四边形:.A^DAC且AC]=AC2分又q,o分别是acpac的中点，・・.qce4o且o}c}=ao/.A0C}0}是平行四边形ClOQAO[,AO]u面AB}D}tCQ(z面人冋。/.QOD面AB]D]6分(2)tCC]丄.・CC]A.BQ,7分又•・•AG丄BQ,B}D}丄面AjCjC9分即AC丄11分同理可证AC丄AB「12分乂9妨介4妨=色z.AC丄面ABH14分22、证明：（I）TAB丄平血BCD,AAB丄CD,TCD丄BC且ABQBOB,CD丄平面ABC.3分又..•竺=竺=久（0<;兄<1）ACAD・•・不论
11、入为何值，恒有EF〃CD,・・・EF丄平面ABC,EFu平面BEF,・•・不论'
