资源描述：
《初二几何证明专题复习(含解析)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、第讲初二几何证明时间：年月日刘老师学生签名:.兴趣导入I旨13蒸告斥我尸戛面对着阳光努/□生民曰壬就会变得单纯而美女子—门井二、学前测试1.把一张矩形纸片ABCD按如图方式折叠，使顶点B和顶点D重合，折痕为EF.若BF二4,FC=2,则ZDEF考点：翻折变换(折叠问题)。专题：计算题。分析：根据折叠的性质得到DF二BF二4,ZBFE=ZDFE,在RtADEC中，根据含30°的直角三角形三边的关系得到ZFDC二30°,则ZDFC=60°,所以有ZBFE二ZDFE二(180°-60°)4-2,然后利用两直线平行内错角相等得到ZDEF的度数.解答：解：・・•矩形纸片ABCD按如图方式折叠，使
2、顶点B和顶点D重合，折痕为EF,.•.DF二BF二4,ZBFE=ZDFE,aRtADFC中，FC二2,DF二4,AZFDC=30°,.-.ZDFC=60°,・・・ZBFE二ZDFE二(180°・60°)4-2=60°,.•.ZDEF=ZBFE=60°.故答案为60.点评：本题考查了折叠的性质：折叠前后的两图形全等，即对应角相等，对应线段相等.也考查了矩形的性质和含30°的直角三角形三边的关系.1.已知正方形ABCD,以〃为边作等边则么昇肋的度数是考点：正方形的性质；三角形内角和定理；等腰三角形的性质；等边三角形的性质。专题：计算题。分析：当F在正方形個为内时，根据正方形ABCD,得到A
3、XCD,Z初090°,根据等边△皿龙得到CXDE,,推出AD=DE,得MZDA&ZAED,根据三角形的内角和定理求出即可;当〃在正方形力畑外时，根据等边三角形0%；推1BZ血沪150°,求出即可.解答：解：有两种情况：当E在正方形力如内时，・・•正方形ABCD,:.AD-CD,ZAD(=90a,・・•等边△倔；:・CXDE,Z,AZ^Z^90°・60°=30°,・•・AADE,1:.ADAI^AAED--(180°-AADE)=75°；厶当〃在正方形加砂外时，・・•等边三角形CDE,:•上AD匸90°+60°二150。,1:(180°-ZADE)二5°.2故答案为:15°或75°・点
4、评：本题主要考查对正方形的性质，等边三角形的性质，等腰三角形的性质，三角形的内角和定理等知识点的理解和掌握，能综合运用这些性质进行推理是解此题的关键.1.如图，在四边形初仞中，Z用90°,昇ZM,连接血BDJCD,ZAD宙乙C.若P是BC边上一动点,则分析：根据垂线段最短，当〃/>垂直于比的时候，〃"的长度最小，则结合已知条件推llZ(=ZADG推出ABCQPBD,即可血匕加解答:解:根据垂线段最短，当〃戶丄腮的时候,"的长度最小，•:BDLCD,/AD宙上C,Z/l=90°,上8乙ADC,:•:A/>4f:故答案为：4.点评：本题主要考查了直线外一点到直线的距离垂线段最短、全等
5、三角形的判定和性质、角平分的性质，解题的关键在于确定好〃"处置于BC.三、方法培养K例1》、如图，梯形力2⑦中，AD//BC,ZDC*45°,炉2,BDLCD.过点C作CELAB于E,交对角线BD于尸，点6•为〃C中点，连接豁、AF.(1)求仞的长；(2)求证：CI^AB^AF.24题图考点：梯形；全等三角形的判定与性质；直角三角形斜边上的屮线；勾股定理分析：(1)根据弘丄CUZDCB=45°,得到ADBOADCB,求出BI>CI>2,根据勾股定理求出必=2血,根据CEA.BE,点0为比的中点即可求出EG；(2)在线段仔'上截取C由BA,连接饷根据弘丄①，BEJCD,推出上EB&乙DC
6、F,证出△加垢得到AD^BD,乙AD片乙HDC,根据AD//BQ得到ZADB=ZDBG45°,推帖乙ADB=ZHDB,证出即可得到答案.解答：(1)解：•:BDLCD,沪45°,・・・Z刃炉45°二乙DCB,：・BBCX2,在Rt'BDC中BSy]BD，+CD，二2迈,•:CEIBE,点6■为虑的中点,:.EG=-BC=41・2答：％的长是血.(2)证明：在线段6F上截取C由BA,连接刃/,24题答图•:BDICD,BEJCE,:.ZEBF+ZEFEY,上DFC+kDCZY,•:乙EFW乙DFC,:.ZEBPZDCF,•:DPCD,BA=CH,:仏ABD^'HCD,:.AD-DILSD
7、X乙1IDC,・.・AD//BQ・・・Z胁U45°,:.ZHD片乙BDC・ZHDC=45°,・•・乙ADB=乙HDB,・・•催〃9,D匡DF,:./XADF^/XHDF,:.A&HF,・・・C&C出H片AB+AF,・•・CQAB+AF.点评：本题主要考查对梯形，全等三角形的性质和判定，平行线的性质，直角三角形斜边上的中线，勾股定理等知识点的理解和掌握，综合运用性质进行推理是解此题的关键.变式练习1如图9,若8BC和为等边三角形，M,N分别EB,
