专题复习——有关路径最短问题(2)学案

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1、・6M专题复习——有关路径最短问题(2)学案一、复习引入：(基本模型一)1、如图，肓线/的同侧有两点A、B,请在直线/上找一点P,使PA+PB最短.•B•A(基本模型二)：2、如图，已知两条直线/、与两点A、B,请分别在直线m上确定一点C、在直线/上确定一点D,使AC+CD+DB最短.二、应用基本模型二解决问题:问题1：如图，平面直角坐标系内两点A(-4,2)、B(―1,5),一动点P从点A出发，先运动到兀轴上的某点(设为点C),再到达y轴上的某点(设为点D),最后回到点B处，在图屮画出使点P运动总路径最短的点C、点D.问题2(2

2、006北京)已知抛物线y=ax2+bx+c与y轴交于点A(0,3),与x轴分别交于B(1,0),C(5,0)两点.(1)求此抛物线的解析式；(2)若点D为线段OA的一个三等分点，求直线DC的解析式；(3)若一个动点P自OA的中点M出发，先到达HX轴上的某点（设为点E）,再到达抛物线的对称轴上某点（设为点F）,最后运动到点A,求使点P运动的总路径最短的点E、点F的坐标，并求出这个最短总路径的长.3、如图，A为马厩，B为帐篷，牧马人某一天要从马厩牵岀马，先到草地边某-处牧马，再到河边饮马，然后回到帐篷。请你帮他确定这作业：白皮书第12

3、5页2008年平谷模拟题第24题犬的最短段CD二1,并使AC+CD+DB最短.•B•A四、应用基本模型三解决问题：三、学习基本模型三：如图，已知两条直线/与两点A、B,请在直线/上截取线1・（造桥选址问题）如图・A和B两地在一条河的两岸・现要在河上造一座桥MN.桥造在何处才能使从A到”的路彳空AHX7JftlfeZ?（假定河的两岸是平行的直线・桥要与河垂也〉2.如图，在平面直角坐标系中，RtAAOB的顶点坐标分别为A(-2,0),O(0,0),B(0,4),把△AOB绕点O按顺时针方向旋传9（7,得到△COD（1）求C、D两点的坐

4、标；（2）求经过A、B、D三点的抛物线的解析式；（3）在（2）屮的抛物线的对称轴上取两点E、F（点E在点F的上方），且EF二1,使四边形ACEF的周长最小，求出E、F两点的坐标.