上海高考专题分析

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1、精锐教育学科教师辅导讲义学员编号：年级：课时数：3学员姓名：辅导科目：数学学科教师：课题高考专题分析高考专题分析一、集合与简易逻辑1、看清身份，分清集合的代表元素x%2+2x-3<0},£>={)，y=x2+2x-3,xeRE={d,y)y=/+2尢-3},F={兀卜=ab,aeA,beA}2、集合的运算：文氏图.数轴.图像（2008±海）如图，在平面直角处标系中，G是一个Mx轴的止半轴、y轴的正半轴分别相切于点C、D的定圆所围成的区域（含边界），4、B、C>£>是该恻的四等分点.若点、P（x,y）、点）/）满足xW#且则称P优于P.

2、如果。中的点!2满足：不存在G中的其它点优于0，那么所有这样的点0组成的集合是劣弧（）3、A•ABB.BCC.CDD.DA巧用补集思想解题：正难则反已知函数f（x）=4x2-ax+在（0,1）内至少有一个零点，试求实数。的取值范围4>充要条件：推出关系，范围小的推出范围大的，注意问法的顺序(2010_B)“x=2k7T#伙gZ)”是“Uuiwl”成立的()4A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件二.不等式1、各类不等式的性质与应用：含绝对值不等式；分式不等式；高次不等式2、基本不等式及其变形式的应用

3、:M旦MJ亦工-^―V221丄1—T—ab例(1)y二x+Jl+x(2)y二x』4-2x3、一正二定三相等，注意等号成立条件已知都是实数，口川1-戸+屛1-/=1，求a2+b2的值4、函数、方程与不等式关于兀的不等式/+25+IF—5兀2"处在［1,12］上恒成立，求实数°的取值范围三、函数1、函数的性质：定义域、值域、单调性、奇偶性、周期性、对称性、零点、最值若函数y=f(x)的定义域为丄,2，则/(log2x)的定义域为2若函数/(x2+1)的定义域为1-2,1)，贝IJ函数/(兀)的定义域为已知函数/(x)=?_fl

4、(Q为常数

5、)，若/(X)在区间［1,+00)上是增函数，则Q的取值范围是已知y=/(兀)+兀2是奇函数，且/(1)=1,若g(兀)=/(兀)+2，则g(-l)=设g(x)是定义在R上,以周期为1的函数，若函数f(x)=x+g(x)在区间［3,4］上的值域为［-2,5］,则f(x)在区间［-10,10］±的值域为将函数y=a/4+6x-x2-2(xe［0,6］)图像绕原点逆时针方向旋转角0(0<0

6、换:(4)伸缩变换(在三角函数中研究，对一般函数不耍求)：满足约束条件

7、x

8、+2卜

9、52的目标函数z=y-兀的最小值是3、求函数值域方法求函数值域(最值)没有通解通法，只能根据函数解析式的结构特征来确定相应的解法，常川的方法有以下儿种：①配方法：主要适川于二次函数或可化为二次函数型的复合函数，即形如y=4/W]2+^0Q+c的函数的值域或最值，均对川配方法，耍特别注意自变量的范围②换元法：通过换元，把复杂的目标函数变形为较简单-的函数形式，或将不易求得值域(最值)的函数形式化为易求得值域(最值)的形式；如用于复合函数y=f[g(x)]

10、时，可设g(x)=t来求解；形如y=dx+b+Jcx+d(qhO,chO)的函数，可设t=[cx+~d来求值域；形如y=a-^cb+y/c-cx2(a0,c0)的函数常用"三角换元”，如设x=cos0来求值域③利用函数的单调性法：考虑函数在某个区间上的单调性，结合函数的定义域，对求得值域；ex+d④转化法：把求函数值域转化为求自变量x或含自变量的代数式的取值范围；如对于形如)，=-—(aH0)的ax+b值域，解法是通过求其反函数的定义域得到原函数的值域⑤不等式法：利川不等式的基本性质或基本不等式求解，可川于分式函数等⑥数形结合法：对

11、于图形较容易画出的函数的最值问题可借助图像直观求出；利川其儿何意义，借助图像的儿何背景，如直线的斜率、距离、曲线间位置关系等來求函数的值域或最值(1)y=x+J4-x2；(2)y=arccosx-ex(4)(3)y=3(4”+4兀)—10(2”+2S4、注意区分函数图像与方程图像函数y=/⑴的定义域为［-1,O)U(0,1］,其图像上任一点P(x,y)满足x2+y2=l.①函数y=/(x)—•定是偶函数；②函数y=/(x)可能既不是偶函数，也不是奇函数；③函数)=/(兀)可以是奇函数；④函数歹=/(兀)如杲是偶函数，则值域是［0,1

12、)或(-1,0］.⑤函数y=/(x)值域是(—1,1),则y=/(%)-定是奇函数.其中正确命题的序号是(填上所有正确的序号)1、空间问题向平而转化2、线线、线而、而而关系的转化3、平行、垂直的性质与判定4、线线角、线而