七年级数学上册第3章实数34实数的运算分层训练新版浙教版

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1、3.4实数的运算—课堂笔记1.实数的运算法则：的运算律和运算法则在实数范围内仍适用.2.实数的运算顺序：先算,再算乘除，最后算;如果遇到括号，则先进行的运算.3.近似计算时按题目要求将用计算器算得的结果取I分层illl练A组基础训练1.下列说法中，正确的个数有()①两个无理数的和是无理数；②两个无理数的积是有理数；③无理数与有理数的和是无理数；④有理数除以无理数的商是无理数.A.1个B.2个C.3个D.4个2.下列运算中，正确的有()①②^冃戸二土旺A.1个B.2个C.3个D.4个3.不小于4><飞gj的最小整数是()A.4B.10C.9D.84.一个底而是正方形的水池

2、，容积是11.52m3,池深2m,则水池底边长是()A.9.25mB.13.52raC.2.4mD・4.2m5.用计算器计算(结果精确到0.01)(1)p31400~；(2)±^0.618^；(3)-勻0.0005432=.6.计算下列各式：

3、1—寸引=:y/25—(―1)2=:yj(—3)2+(何=；^27~~2=；荷+储—訴=；7-8X(2_&)=7.⑴若a<-l,化简a+

4、a+l

5、=(2)A(3)将希，平这三个数按从小到大的顺序用”〈”连接起来:⑷如图是一个简单的数值运算程序，若输入x的值为萌，■输入x

6、—a罔―彳减i

7、—»

8、输出第7题图(5)已知一l〈x<0

9、,请把一x,—y[~xfx?按从大到小的顺序用X则输出的数值为”>”连接起来:8.某数的立方的一半等于一丄，求这个数.9.计算:(2)2X[9-2X(萌一2)]；⑶(-1)?+2—y[2—y[27+y[8；⑷2边宁迈一(一1严7+

10、萌一2

11、.10.已知一个立方体的棱长为6cm,再做一个立方体，使它的体积是原立方体的4倍,求所做立方体的棱长(精确到0.1cm)・11.跳伞运动员跳离飞机，在未打开降落伞前，下降的高度d(m)与下降的时间t(s)之间有关系式不计空气阻力，结果精确到0.01s).(1)请完成下表：下降高度d(m)1002005001000下降时间t(s)(

12、2)如果共下降1000m,那么前一个500m与后一个500m所用的时间分别是多少？B组自主提高10.(1)写出两个无理数，使它们的和为5：・(2)对于实数a,b,给出以下三个判断：①若

13、a

14、=

15、b

16、,则后血②若

17、a

18、<

19、b

20、,则a

21、，即弋；r~3"127[9X3C用V3-百=7IoV~w=3帀即小寻彳诵请你猜想寸5—舊等于什么？并通过计算验证你的猜想.C组综合运用14.小明是一

22、位善于思考，勇于创新的同学.在学习了有关平方根的知识后，小明知道负数没有平方根，比如：因为没有一个数的平方等于一1,所以一1没有平方根.有一天，小明想：如果存在一个数i，使i2=-l，那么(一i)J—1,因此一1就有两个平方根了.进一步，小明想：因为(±2i)2=-4,所以一4的平方根就是±2i；因为(±3i)2=-9,所以—9的平方根就是±3i・请你根据上而的信息解答下列问题：(1)求一16,—25的平方根；(2)求i3,ii5,i6,i7,i8,…的值，你发现了什么规律？将你发现的规律用式子表示出来.参考答案1.4实数的运算【课堂笔记】1.有理数2•乘方和开方加减

23、括号里3.近似值【分层训练】1.A2.A3.2/4.C5.(1)177.20(2)±0.79(3)-0.086・£一146111一9+8仗8.由x'=—令X2,得x=—-139.(1)—京(2)26—4念(3)原式=1+2—住一3+2边=寸^.(4)原式=2—(—1)+2—念=5—萌.10.9.5皿11.(1)4.476.3210.0014.14(2)10.00s4.14s12.(1)答案不唯一：如和£+5⑵③(3)P13-5_26=5^26;验证：*F門怎14.(l)・・・(±4i)2=—16,±VT716=±4i,即一16的平方根是±4i.V(±5i)2=—25,

24、/.±yj—2o=±5i,即一25的平方根是±5i.(2)i3=i2-i=-i,i4=(i2)2=(-l)2=l,=-l,规律：i的n次方(n为正整数)的值每四个一循环，即i,-1,-i,1.