七年级数学上册 第3章 实数 3.4 实数的运算分层训练 （新版）浙教版

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1、3.4　实数的运算1．实数的运算法则：____________的运算律和运算法则在实数范围内仍适用．2．实数的运算顺序：先算____________，再算乘除，最后算____________；如果遇到括号，则先进行____________的运算．3．近似计算时按题目要求将用计算器算得的结果取____________．A组　基础训练1．下列说法中，正确的个数有(　　)①两个无理数的和是无理数；②两个无理数的积是有理数；③无理数与有理数的和是无理数；④有理数除以无理数的商是无理数．A．1个B．2个C．3个

2、D．4个2．下列运算中，正确的有(　　)①－＝－；②＝±4；③＝＋＝；④＝－＝－3.A．1个B．2个C．3个D．4个3．不小于4×的最小整数是(　　)A．4B．10C．9D．84．一个底面是正方形的水池，容积是11.52m3，池深2m，则水池底边长是(　　)A．9.25mB．13.52mC．2.4mD．4.2m5．用计算器计算(结果精确到0.01)(1)≈____________；(2)±≈____________；(3)－≈____________.6．计算下列各式：

3、1－

4、＝___________

5、_；－(－1)2＝____________；＋()2＝____________；－

6、－2

7、＝____________；－＝____________；7－8×(2－)＝____________.7．(1)若a<－1，化简a＋

8、a＋1

9、＝____________；(2)＋＝____________；(3)将，，这三个数按从小到大的顺序用”<”连接起来：____________；(4)如图是一个简单的数值运算程序，若输入x的值为，则输出的数值为____________；―→―→―→第7题图(5)已知－1

10、<0，请把－x，－，，x2按从大到小的顺序用”＞”连接起来：____________.8．某数的立方的一半等于－，求这个数．　　　　9．计算：(1)－＋－(－)2；　　　　(2)2×[9－2×(－2)]；　　　　(3)(－1)2＋

11、2－

12、－＋；　　　　(4)2÷－(－1)xx＋

13、－2

14、.　　　　10．已知一个立方体的棱长为6cm，再做一个立方体，使它的体积是原立方体的4倍，求所做立方体的棱长(精确到0.1cm)．　　　　11．跳伞运动员跳离飞机，在未打开降落伞前，下降的高度d(m)与下降的时间t(s)

15、之间有关系式t＝(不计空气阻力，结果精确到0.01s)．(1)请完成下表：下降高度d(m)1002005001000下降时间t(s)　　　　(2)如果共下降1000m，那么前一个500m与后一个500m所用的时间分别是多少？　　　　B组　自主提高12．(1)写出两个无理数，使它们的和为5：____________.(2)对于实数a，b，给出以下三个判断：①若

16、a

17、＝

18、b

19、，则＝；②若

20、a

21、<

22、b

23、，则a

24、，P，Q是数轴上的四个点，则这四个点中最适合表示的点是____________．第12题图13．观察：＝＝＝2，即＝2；＝＝＝3，即＝3.请你猜想等于什么？并通过计算验证你的猜想．　　　　C组　综合运用14．小明是一位善于思考，勇于创新的同学．在学习了有关平方根的知识后，小明知道负数没有平方根，比如：因为没有一个数的平方等于－1，所以－1没有平方根．有一天，小明想：如果存在一个数i，使i2＝－1，那么(－i)2＝－1，因此－1就有两个平方根了．进一步，小明想：因为(±2i)2＝－4，所以－4的平方根就

25、是±2i；因为(±3i)2＝－9，所以－9的平方根就是±3i.请你根据上面的信息解答下列问题：(1)求－16，－25的平方根；(2)求i3，i4，i5，i6，i7，i8，…的值，你发现了什么规律？将你发现的规律用式子表示出来．参考答案3．4　实数的运算【课堂笔记】1．有理数　2.乘方和开方　加减　括号里3.近似值【分层训练】1．A　2.A　3.B　4.C5．(1)177.20　(2)±0.79　(3)－0.086.－1　4　6　1　11　－9＋87．(1)－1　(2)－　(3)<<　(4)2　(5)－

26、>>－x>x28．由x3＝－×2，得x＝－.9．(1)－　(2)26－4　(3)原式＝1＋2－－3＋2＝.　(4)原式＝2－(－1)＋2－＝5－.10．9.5cm11．(1)4.47　6.32　10.00　14.14(2)10.00s　4.14s12．(1)答案不唯一：如－和＋5　(2)③(3)P13.＝5；验证：＝＝＝5.14．(1)∵(±4i)2＝－16，∴±＝±4i，即－16的平方根是±4i.∵(±5i)2＝－25，∴±＝±5i，即－25的平方根是