集合与常用逻辑用语测试题和答案资料

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1、集合与常用逻辑用语测试题和答案 一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选中,只有一项是符合题目要求的) 1.（2013·新课标全国卷Ⅰ）已知集合A={x

2、x2-2x>0}，B={x

3、-5

4、+3>0,且p为真命题 ;B.p:∃x0∈R,x20-3x0+3>0,且p为假命题 ；C.p:∀x∈R,x2-3x+3>0,且p为真命题；D.p:∀x∈R,x2-3x+3>0,且p为假命题 4.（2013·辽宁高考）已知集合A={0,1,2,3,4}，B={x

5、

6、x

7、<2}，则A∩B=(   ) A.{0}  B.{0,1} C.{0,2}  D.{0,1,2} 5.已知ab>0,若a>b,则1/a<1/b的否命题是( ) A.已知ab≤0,若a≤b,则1/a≥1/b B.已知ab≤0,若a>b,则1/a≥1/b C.已知ab>0,若a≤b,则1/a≥1/bD.已知ab>0,若a

8、>b,则1/a≥1/b6.(2014·西城模拟)已知集合{1,2,3,4,5}的非空子集A具有性质P:当a∈A时,必有6-a∈A.则具有性质P的集合A的个数是(  ) A.8 B.7 C.6 D.5 7.设a,b为实数,则“00”的否定是“∀x∈R,使sinx≤0”.其中说法正确的是( ) A.①真②假B.①假②真C.①和②都为假D.①

9、和②都为真 9.(2013·山东高考)给定两个命题p,q,若p是q的必要而不充分条件,则p是q的( ) A.充分而不必要条件；B.必要而不充分条件； C.充要条件； D.既不充分也不必要条件10.(2014·金华模拟)给出下列命题: (1)等比数列{an}的公比为q,则“q>1”是“an+1>an(n∈N*)”的既不充分也不必要条件;(2)“x≠1”是“x2≠1”的必要充分条件;(3)函数y=lg(x2+ax+1)的值域为R,则实数-2

10、.411.已知函数f(x)=x2+bx+c,则“c<0”是“∃x0∈R,使f(x0)<0”的(  ) A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件 12.已知下列四个命题: ①命题“若α=,则tanα=1”的逆否命题为假命题; ②命题p:∀x∈R,sinx≤1,则p:∃x0∈R,使sinx0>1; ③“φ=+kπ(k∈Z)”是“函数y=sin(2x+φ)为偶函数”的充要条件; ④命题p:“∃x0∈R,使sinx0+cosx0=”;命题q:“若sinα>sinβ,则α>β”,那么(p)∧q为真命题. 其中正确的个数是( ) A.1 B.2 C.

11、3 D.4 二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.请把正确答案填在题中横上) 13.(2014·银川模拟)若命题“∃x0∈R,+(a-3)x0+4<0”为假命题,则实数a的取值范围是 14.(2014·青岛模拟)已知A={x

12、1/8<2-x<1/2<1},B={x

13、log2(x-2)<1},则A∪B=  15.(2014·玉溪模拟)已知命题p:函数f(x)=2ax2-x-1(a≠0)在(0,1)内恰有一个零点;命题q:函数y=x2-a在(0,+∞)上是减函数.若p且q为真命题,则实数a的取值范围是 16.已知下列四个结论: ①命题“若p,则q”与命题“若q,则p”互为

14、逆否命题; ②命题p:∃x0∈[0,1],≥1, 命题q:∃x0∈R,+x0+1<0,则p∨q为真; ③若p∨q为假命题,则p,q均为假命题; ④“若am2

15、

16、x-a

17、<4},B={x

18、

19、x-2

20、>3}. (1)若a=1,求A∩B. (2)若A∪B=R，求实数a的取值范围. 18.(12分)已知命题p:方