上海中考压轴题汇编

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1、2007年部分IT1如图9,在直角坐标平面内，函数y=—(x>0,m是常数)的图彖经过A(l,4),B(a,b),x其中。>1.过点A作兀轴垂线，垂足为C,过点B作y轴垂线，垂足为D,连结AD,DC,CB.(1)若△ABD的面枳为4,求点B的坐标；(2)求证：DC//AB；(3)当AD=BC时，求直线AB的函数解析式.已知：ZMAN=60^，点B在射线AM上，AB=4(如图10).P为直线AN上一动点,以BP为边作等边三角形BPQ(点B,P,0按顺时针排列)，O是△BP0的外心.(1)当点P在射线AN上运动时，求证：点O在

2、ZMAN的平分线上；(2)当点P在射线AN上运动(点P与点A不重合)时，AO与交于点C,设AP=x,ACUAO=y,求y关于x的函数解析式，并写出函数的定义域；(3)若点D在射线4N上，AD=2,圆/%△ABD的内切圆.当厶BPQ的边BP或B0与圆/相切时，请直接写出点A与点O的距离.AAPyAA/m/Q、Nm/Q、N图10备用图2008年部分正方形ABCD的边长为2,E是射线CD上的动点(不与点D重合)，直线AE交直线BC于点G,ZBAE的平分线交射线BC于点0.(1)如图8,当CE=-时，求线段BG的长；3(2)

3、当点0在线段BC上时，设—=x,ED(3)当CE二2ED时，求线段B0的长.B0=y,求y关于x的函数解析式;G备用图2009年部分在直角坐标平面内，O为原点，点人的坐标为（1,0）,点C的坐标为（0,4）,直线CM//X轴（如图7所示）.点B与点A关于原点对称，直线y=x+b（b为常数）经过点B,且与直线CM相交于点D,联结OD.（1）求b的值和点£＞的坐标；（2）设点P在兀轴的正半轴上，若△POD是等腰三角形，求点P的坐标；（3）在（2）的条件下，如果以PD为半径的圆P与圆O外切，求圆O的半径.已知ZABC=90°,A

4、B=2,BC=3,AD//BC,P为线段BD上的动点，点Q在射线AB上，且满足些=型（如图8所示）.PCAB（1）当AD=2,且点Q与点B重合时（如图9所示），求线段PC的长;（2）在图8中，联结AP.当AD=~,且点0在线段A3上时，设点3、Q之间的距离2S'PBC其中S、apq表示△AP0的面积，S"肚表示APBC的面积，求y关于X的函数解析式,并写出函数定义域;(3)当AD

5、xL点A(4,0)、B(l,3).(1)求该抛物线的表达式，并写出该抛物线的对称轴和顶点坐标；(2)记该抛物线的刈称轴为直线1,设抛物线上的点P(m,n)在笫四象限，点P关于直线1的对称点为E,点E关于y轴的对称点为F,若四边形OAPF的面积为20,求m、n的值.八y4-3-2-1-如图9,在RtAABC中，ZACB=90°.半径为1的圆A与边AB相交于点D,与边AC相交于点E,连结DE并延长，与线段BC的延长线交于点P.(1)当ZB=30°时，连结AP,若厶AEP与厶BDP相似，求CE的长;(2)若CE=2,BD=BC,

6、求ZBPD的正切值；(3)若tanZBPD=—,设CE=x,AABC的周长为y,求y关于x的函数关系式.