上海压轴题集锦中考模拟

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1、如图1，在Rt△ABC中，∠C=90º，AC=4cm，BC=3cm，点P由点B出发沿BA方向向点A匀速运动，速度为1cm/s；点Q由点A出发沿AC方向向点C匀速运动，速度为2cm/s；连结PQ。若设运动时间为t（s）（0

2、翻折，得到四边形PQP'C，那么是否存在某一时刻t，使四边形PQP'C为菱形？若存在求出此时t的值；若不存在，说明理由。25．（本题共2小题，5分+7分，满分12分）在平面直角坐标系中，为坐标原点，二次函数的图像经过点A（4，0）、C（0，2）．（1）试求这个二次函数的解析式，并判断点是否在该函数的图像上；（2）设所求函数图像的对称轴与x轴交于点D，点E在对称轴上，若以点C、D、E为顶点的三角形与△ABC相似，试求点E的坐标．．A．C．Oxy1在平面直角坐标系中，已知点A（4，0），点B（0，3）.点

3、P从点A出发，以每秒1个单位的速度向右平移，点Q从点B出发，以每秒2个单位的速度向右平移，又P、Q两点同时出发.(1)联结AQ，当△ABQ是直角三角形时，求点Q的坐标；(2)当P、Q运动到某个位置时，如果沿着直线AQ翻折，点P恰好落在线段AB上，求这时∠AQP的度数；(3)过点A作AC⊥AB，AC交射线PQ于点C，联结BC，D是BC的中点.在点P、Q的运动过程中，是否存在某时刻，使得以A、C、Q、D为顶点的四边形是平行四边形，若存在，试求出这时的值；若不存在，试说明理由。yxOQPABDCyxOQPA

4、B（备用图）yxOAB25．（本题满分14分，第（1）小题满分5分，第（2）小题满分4分，第（3）小题满分5分）如图9，在平面直角坐标系中，为坐标原点，二次函数图像经过、和三点，顶点为．（1）求这个二次函数的解析式，并写出顶点的坐标；（2）联结、，求的正切值；（3）能否在第一象限内找到一点,使得以、、三点为顶点的三角形与以、、三点为顶点的三角形相似？若能，请确定符合条件的点共有几个，并请直接写出它们的坐标；若不能，请说明理由．25、（本题14分）如图,在梯形中，,，是腰上一个动点(不含点、),作交于点

5、.(图1)(1)求的长与梯形的面积；(2)当时,求的长；(图2)(3)设,试求关于的函数解析式,并写出定义域.QPDCBAQPDCBA（图1）（图2）如图8，已知△ABC中，AB=AC=6，cosB=。点D在AB边上（点D和点A、B不重合），过点D作DE∥AC，交BC边于点E，过点E作EF⊥AC，垂足为F。设BD=，CF=。（1）求BC边的长；（2）求关于的函数关系式，并写出这个函数的定义定义域；DABCEF图7（3）联结DF，如果△DEF和△CEF相似，求BD的长。备用图25.（本题满分14分，第（

6、1）小题满分10分，其中，第①小题6分，第②小题4分，第（2）小题满分4分）ABCPQ图10（1）在中，，，点、分别在射线、上（点不与点、点重合），且保持.ABC备用图①若点在线段上（如图10），且，求线段的长；②若，，求与之间的函数关系式，并写出函数的定义域；ABCD图12（2）正方形的边长为（如图12），点、分别在直线、上（点不与点、点重合），且保持.当时，写出线段的长（不需要计算过程，请直接写出结果）.1解：(1)连接PG，若时，PQ//BC，即，∴t=……4分(2)过P作PD⊥AC于点D，则有

7、，即，∴PD=∴y==（0

8、）∴…………………………（1分）∵当x=-2时，y=0∴点在该二次函数的图像上；……………………（2分）（2）∵二次函数的对称轴为直线x=1∴D（1,0)…………………………（1分）∵点E在对称轴上，且对称轴平行y轴∴又，，，，易得∴，．A．C．Oxy1DBEE从而…………………………（2分）若以点C、D、E为顶点的三角形与△ABC相似，则有以下两种情况：ⅰ）当时，即，解得：∴点E的坐标为……………………（2分）ⅱ)当时，即，解得：∴点E的坐标为…………