【精品】2018年湖南省永州市祁阳县哈弗实验中学九年级上学期数学期中试卷及解析

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1、2018-2019学年湖南省永州市祁阳县哈弗实验中学九年级（上）期中数学试卷一、填空题（每小题3分，共30分）1.（3分）方程x（x+6）二16的解为：・2.（3分）关于x的一元二次方程（m+3）x2+x+m2+2m-3=0的一个解为0,则m二・3.（3分）已知关于x的一元二次方程（2m+l）x2+4mx+2m・3=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围为：・4.（3分）已知兰工二上，则住二y4y5.（3分）如图，在厶ABC中，DE//BC,AD：DB=1：2,AADE与AABC的面积比为・6.（3分）顺次连接平行四边形各边中

2、点所形成的四边形是・7.（3分）请写出〃等腰三角形的两底角相等〃的逆命题：・&（3分）在一张比例尺为1：2000的图中，有一绿地，在图上的面积为4.2cm2,那么这块绿地的实际面积为m2・9.（3分）将一根30cm长的铁丝，折成一个面积为50cm2的矩形，设矩形一边长为xcm,可列方程为：.10.（3分）若a2+3a-7=0,b2+3b-7=0,贝lja2+b2=・二、选择题（每小题3分，共30分）11.（3分）下列语句是命题是（）A.画线段ABB.内错角相等C.请不要讲话D.对顶角相等吗?12.（3分）用配方法解方程x2+m

3、x+n=0时，此方程可变形为（22A.（x+卫）2二鱼ZdB・（x+卫）2二旦二如242422C.（x-卫）2二D.（x-a）2」-4n2429.（3分）下列结论中，错误的有：（）①所有的菱形都相似;②放大镜下的图形与原图形不一定相似；③等边三角形都相似；④有一个角为110度的两个等腰三角形；⑤所有的矩形不一定相似.A.1个B.2个C.3个D.4个10.（3分）如图，将矩形纸片ABCD沿AE向上折叠，使点B落在DC边上的F点处，若AAF。的周长为9,AECF的周长为3,则矩形的周长为（）11.（3分）下列命题的逆命题是真命题的

4、是（）A.若a二b,则孑二/B.对顶角相等C.若（a+1）x>（a+1）,则x>lD.三角形中，等边对等角12.（3分）如图，小正方形的边长均为1,则图中三角形（阴影部分）与AABC相似的是（）BCACABBCAC2BC22.118.（3分）若a是方程x—2011x+l=0的一个根，则代数式a2-2012a+^-i^的值为（）2011A.1B.2011C.0D.-119.（3分）某同学想利用影长测量学校旗杆的高度，如图，他在某一吋刻立1米长的标杆测得其影厂为1.2米，同时旗杆的投影一部分在地面上，另一部分在某一建筑的墙上，分别

5、测得其长度为9.6米和2米，则学校旗杆的高度为（）米.A.2B.11.6C.1.2D.1018.(3分)如图，AD〃BC,ZD=90°,DC=7,AD=2,BC=3.若在边DC±有一点P使APAD与厶PBC相似，则这样的点卩有()A.1个B.2个C・3个D・4个三、解答题(共60分)19.(10分)解方程：(1)x2+x-1=0(2)(x-1)(x-2)=2(x-2)2.20.(6分)已知：如图，作出一个新图形，使新图形与原图形的位似比为2：1.21.(6分)如图，把正方形ABCD绕点A,按顺时针方向旋转得到正方形AEFG,边

6、FG与BC交于22.(8分)如图，梯形ABCD中，AD/7BC,AC为对角线，口ZDCA=ZB,线段AD、BC的长是方程x(x-4)+2(4-x)二0的两根，且ADPF.B—5C19.(10分)某经销店为某厂代销一种水泥，当每吨售价为260元时，月销售量为45吨，该店为了提高经营利润，准备采取降价的方式进

7、行促销，经市场调查发现，每吨下降10元时，月销售量就会增加5吨，但最低售价不得低于200元.(1)该经销店要使一个刀的销售额达到13200元，则每吨水泥售价应定为多少元？(2)综合考虑各种因素，每售出一吨水泥需付厂家及其它费用150元，该经销丿占为了每月获取最大利润，应将每吨水泥定价多少元？其最大利润是多少？20.(10分)如图：在矩形ABCD中，AB=6m,BC=8m,动点P以2m/s的速度从A点岀发，沿AC向C点移动，同时动点Q以lm/s的速度从点C出发，沿CB向点B移动，设P、Q两点移动的时间为t秒(0

8、t为多少时，以P、Q、C为顶点的三角形与AABC相似？(2)在P、Q两点移动过程中，四边形ABQP与ACPCl的面积能否相等？若能，求出此时t的值;若不能，请说明理由・2018-2019学年湖南省永州市祁阳县哈弗实验中学九年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、填空题（每