【精品】2018年湖南省永州市祁阳县金洞林场中学九年级上学期数学期中试卷及解析

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1、2018-2019学年湖南省永州市祁阳县金洞林场中学九年级（上）期中数学试卷一、选择题：（每小题4分，共32分）1.（4分）方程X2-2x=0的解是（）A.x=2B.x=0C.Xi二0,X2=-2D.X】二0,X2二22.（4分）已知反比例函数津的图象经过点（1,-2）,则k的值为（）XA.2B.丄C.1D.一223.（4分）矩形的长为x,宽为y,面积为9,则y与x之间的函数关系式用图象表示大致为（）4.（4分）三角形两边长分別为3和6,第三边是方程X2-6x+8=0的解，则这个三角形的周长是（）A.11

2、B.13C.11或13D.不能确定5.（4分）已知线段AB=10cm,点C是线段AB的黄金分割点（AC>BC）,则AC的长为（）A.cmB・（15-5后）5C.（5后一5）cmD.（10-2后）56.（4分）某工厂今年元月份的产量是50万元，3月份的产值达到了72万元.若求2、3月份的产值平均增长率，设这两个刀的产值平均刀增长率为x,依题意可列方程（）A.72（x+1）$二50B.50（x+1）2=72C.50（x-1）2=72D.72（x・l）2=507.（4分）如图，A、C是函数y二丄的图象上的任意两

3、点，过A作x轴的垂线，垂足为B,过C作Xy轴的垂线，垂足为D,记RtAAOB的面积为Si，RtACOD的面积为S2，则（）fyA.Si>S2B.Si

4、x的一元二次方程（a-1）x2-2x+1=0有两个不相等的实数根，则a的取值范围是.:11.（4分）若线段a,b,c,d成比例，其中a=5cm,b=7cm,c=4cm,d=・12.（4分）在实数范围内定义一种运算"〃‘其规则为a*b=a2-b2,根据这个规则，方程（x+2）*5=0的解为・13.（4分）若2=2则坐E二・b32a~b14.（4分）两个相似三角形的面积比4,则它们的周长之比为・15.（4分）如图，线段AB两个端点的坐标分别是A（6,4）,B（&2）,以原点0为位似中心，在第一象限内将线段AB

5、缩小为原来的丄后得到线段CD,则端点C的坐标为2A~Ox16・（4分）小明想测量一棵树的高度，他发现树影子恰好落在地面和一斜坡上，如图，此时测得地面上的影长为8米，坡面上的影长为4米.已知斜坡的坡角为30。，同一时刻，一根长为1米、垂直于地面放置的标杆在地面上的影长为2米，则树的高度为米.三、解答题（共81分）17.（12分）解方程：®x2-2x=15®x2-3x+l=0.17.（10分）已知关于x的一元二次方程x2+kx-6=0的一个根是2・求方程的另一个根及k的值.18.（10分）如图，在AACD中，

6、B为AC上一点，HZADB=ZC,AC=4,AD=2,求：AB的长.D17.(10分)如图所示，图中的小方格都是边长为1的正方形，AABC与厶A'BC是以点0为位似中心的位似图形，它们的顶点都在小正方形的顶点上.(1)画岀位似中心点O；(2)直接写出AABC与△A8U的位似比；(3)以位似中心0为坐标原点，以格线所在直线为坐标轴建立平面直角坐标系，并直接写岀△A'BC各顶点的坐标.18.(12分)定理：若Xi、X2是关于x的一元二次方程x2+mx+n=0的两实根，则有Xi+x2=-m,XiX2=n,请用这

7、一定理解决问题：已知Xi、X2是关于X的一元二次方程x2-2(k+1)x+k2+2=0的两实根，且(xi+1)(x2+l)=8,求k的值.19.(13分)商场某种商品平均每天可销售30件，每件盈利50元.为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施.经调查发现，每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出2件.据此规律，每件商品降价多少元时，商场日盈利额可达到2100元？20.(14分)在RtAABC中，A=90°,AB二8,AC=6,若动点D从点B出发，沿线段BA运动到点A为止，速度是每秒2个单位；动点E从

8、点A出发，沿线段AC运动，每秒1个单位，两点同时出发，运动多长口寸间，AADE与AABC相似？£f2018-2019学年湖南省永州市祁阳县金洞林场中学九年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（每小题4分，共32分）1.（4分）方程x2・2x=0的解是（）A.x=2B.x=0C・Xi=0,X2=-2D.Xi=0,X2=2【解答】解：原方程化为x（x-2）=0,Xi=0,x2=2；故选D.1.（4分）已知反比例函数尸