圆全章的导学案（20学时）

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1、课题：§3.1.1的对称性（1）学习目标：1、理解圆、圆心和半径、眩和直径的含义；2、掌握圆的两种对称性；3、理解垂径定理是圆的对称性体现，掌握垂径定理。学习重难：重点：垂径定理及其应用；难点：探索并证明垂径定理，利用垂径定理解决一些实际问题。【导言】再一次接触几何，让我们一起来认识一种最完美的几何图形一圆，那么究竟什么是圆呢？圆又具有哪些性质呢？这些问题都是值得我们一起来探讨的，学完这一节，相信我们对这些知识会有所了解。课前尝试：读一读、试一试【读一读】阅读教材P58〜P601、平面内，和已知点A的距离等于5米的所有点

2、形成的图形是2、Q是00内任意一点，则经过点Q的弦有条，其中最长的是o3、如图，00的半径长为1Ocm,弦AB=16cm,（1）求圆心0到弦AB的距离。（2）如果弦AB的两个端点在圆周上滑动（AB弦长不变），那么弦AB的中点形成什么样的图形？4、如图所示，若00的半径为13cm,点p是弦上一动点，且到圆心的最短距离为5cm,则弦的【试一试】1、己知点0和线段a（如图）•请以0为圆心，线段a的长为半径作一个圆，并在圆上画出一条半径，一条直径和一条不是直径的弦.2、如图,我们从图上能看到几条弦?各如何表示？•0长为cm3、圆

3、是平面内到一定点的等于的所有点组成的做，定长叫做o连结圆上任意两点的线段叫做图形，这个定点叫,经过圆心的弦叫做O4、圆是旋转对称图形，即圆绕圆心旋转都能与自身重合；圆也是中心对称图形，是它的对称中心；圆还是轴对称图形，都是它的对称轴。5、圆中最长的弦是o6、垂径定理：垂直于弦的直径弦。7、确定圆的条件有两个，一是圆心，二是半径；其中圆心确定圆的,半径确定圆的o课内对话：改一改、理一理、辨一辨、练一练、审一审【理一理】审视下面的知识点，思考提出的问题1.圆的定义：教材中有两种说法，你找到了吗？1•错误的题号：,主要原因：。

4、2.本节课的易错点是：oK测一测》1、下列说法正确的是（）A、弦是直径；B、直径是弦；C、过圆心的直线就是宜径；D、同一圆中，半径等于直径的2倍；2、下列说法不正确的是（）A、圆有无数条对称轴；B、圆的直径都是圆的对称轴；C、经过圆心的直线就是圆的对称轴；I）、圆的直径所在的直线就是圆的对称轴。3、如图，O0的弦AB=8,M是AB的中点，且0M=3,则的半径等于（）A、82.圆的表示方式：以点°为圆心的圆，记做“OO”，读作“圆0”3•弦、直径及其关系（看课本）4.垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦。书上是怎样证明这个定

5、理的？D.5K辨一辨』1、平分弦的直径会垂直于弦吗？（这个可真的要想清楚哟！）2、不是直径的弦的垂直平分线一定经过圆心吗？为什么？4、如图，OO的直径CD=5cm,AB是O0的弦，AB丄CD,垂足为M,0M：0D=3：5,则AB的长是（）A.2cmB.3cmC.4cmD.2^21cm5、如图.AB.AC都是圆O的弦，OM丄AB,ON丄AC,垂足分别为M、N,如果A/N=3,那么BC=.6、如图,CD是0（）的直径，弦AB丄DC,垂足为M,若AB=6,CM=1,则OM=,MD=.4、为什么直径是圆中最长的弦?K练一练H课题

6、:§3.1.1的对称性（2）学习目标1、理解圆弧、优弧、劣弧、等弧的含义；2、理解圆心角的概念；3、掌握圆心角、弧、弦之间的关系。4、掌握垂径定理的推论。学习重难：探索圆心角、弧、弦之间的关系定理及垂径定理的推论的推导、理解和运用。课前尝试：读一读、试一试【读一读】阅读教材P61〜P63【试一试】1、下列说法正确的个数有（）A、1个；B、2个；C、3个；D、4个。（1）直径是圆内最长的弦;（2）确定了圆的半径和圆心就确定了圆;（3）垂直于弦的直径平分弦；（4）直径是弦，弦也是直径。2、在OO中，AB是直径，CD是弦，若A

7、B丄CD,垂足为E,且E是0B的中点，若CD=10cm,则直径AB的长是cm。3、圆上任意两点间的部分叫作，简称；用符号表示；小于半圆的部分叫作,大于半圆的部分叫作。4、叫做圆心角。5、（1）在同圆或等圆中，如果圆心角相等，那么它所对的相等，所对的相等；（2）在同圆或等圆中，如果弧相等，那么它所对的圆心角,所对的弦。（3）在同圆或等圆中，如果弦相等，那么所对的圆心角，所对的弧o6、垂直于弦的直径不但,而且>7、圆的所夹着的弧相等。课内对话：改一改、理一理、辨一辨、练一练、审一审【理一理】1、等弧（即相等的弧）的意义：能够

8、完全重合的弧叫等弧。2、圆心角、弧、弦之间的关系：在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条劣（优）弧、两条弦中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量分别相等。（由一得二）3、垂径定理及其推论：对于一个圆和一条直线来说，若具有下列五项中的任何两项，则也具有其余三项：（1）垂直于弦，（2）过圆心，（3）平分弦，（4）平分弦