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《江苏省淮安中学高二数学同步练习：向量》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、向量一、课前检测1、在AABC中，己知BC=12,A=60°,B=45°,贝ljAC=2、己知△ABC的三个内角A、B、C成等差数列，且AB=1,BC=4,则边BC上的中线&D的长为3、已知平面向量方二(1,1),B=(1,—1),则向量丄a--b=224、己知向量a=(L71),b=(-1,n),若2a—b与厶垂直，则^=5、在ABC中，a,b,c分别是角A、B、C所对的边，若(a+b+c)(sinA+sinB-sinC)=3asinB,则ZC=6、对于向量丘肚和实数2,下列命题中是真命题A.若^=6,则a=0或办=0B.若A.a-0,则2=0或
2、02—*—*C.若a=b~,则a=b或。=一/?D.若dLfo=aQ?,则b=c7.设方=(4,3),&在乙上的投影为也，厶在兀轴上的投影为2,且⑹W14,则厶为28、若平面向量&与向量：=(1,一2)的夹角是180°,且
3、S
4、=3V5,则庁=9、P是AABC所在平面上一点，若PB=PBPC=PCPA,则P是ZABC的10、在四面体O一ABC屮,OA=a,0B=b^OC=c,D为BC的屮点,E为AD的屮点,则亦=(用為be表示丿。/、一rr一11、设两个向量d=(2+2,-cos~a)和/?=m,—+sin6r,其屮NmQ为实数.若I2)--Aa=
5、2b,则仝的取值范围是m12、在厶ABC中，点O是BC的中点，过点O的直线分别交直线AB,AC于不同的两点M,N,若AB=mAM,AC=nAN,则?72+n的值为13、若点0为/ABC所在平而内一点，且满足：(亦-0C)•(亦+0C-2・04)丸，则ZABC的形状是14、如图，在四边形ABCD中，
6、丽丽卜
7、万可=4,AB[^D=BD^C=Qf贝ij(AB+DC)ri4C的值为三、例题：例1、在厶ABC中，角4,B,C的对边分别为a,b,c,tanC=3V7.—►:―-5(1)求cosC；(2)若CBLCA=—，且d+b=9,求c.2例2、平面内给定三
8、个向量&=(3,2),方=(_1,2),0=(4,1),回答下列问题:(1)求满足a=mb+nc的实数m,n；(2)若(万+妊)//(2方一0),求实数k；(3)若2满足但一可〃(运+可,且d-c=75,求2。例3、在AABC中，，向量m=(cosA,sinA),n=(V2-sinA,cosA),若m+n=2.设A.B.C所对的边分别为a,b,c,⑴求角A的大小；(2)若b=4©,且c=J^z,求AA3C的面积例4、已知向量鬲=(3,—4),OB=(6,-3),0C=(5-m,-3—m),⑴若点A,B,C不能构成三角形,求实数m满足的条件；(2)若M
9、BC为直角三角形，求实数m的值.班级姓名学号等第一填空题(无特殊说明，则a、b、c分别是乙4、ZB、ZC所对的边)1>在AABC中，AB=3,BC=Vf3,AC=4,则边AC上的高为。2、在ABC中，若ZA=105°,ZB=45°,b=2迈,则。=。—>f—♦—#—*i—3、平面向量中，已知“(4,・3),b=1,且ab=S,则向量b=。4、已知向量a=(2,4),b=(l,l).若向量为丄(a+Ab),则实数2的值_。5、已知2,乙是非零向量且满足(：一2&)丄：，)丄乙，则：与b的夹角是6、在Z1ABC44,若a24-c2=/?2+ac,且°:
10、c=(馆+1):2,则ZC=。7、若向量2与石的夹角为60"，囚=4,(方+羽・(方一過=一72侧向量方的模为.8、已知向量方=(2,劝,厶=(3,4),且方,厶的夹角为钝角，则兀的取值范围是」9、下面四个命题屮正确的是。①。是非零向量，且满足a・l)=ci・c,则&=c；③口必是非零向量，且a丄&，则a-i-b=a-h；②a^b=a^h；④是两个不共线非零向量，若人q+入b=0,则A)2+人2=°10、已知向量鬲=伙,12),亦=(4,5),氏=(一化10),且a、b、c三点共线，贝9k二。(711＞已知
11、也
12、二1,
13、闵二希，页
14、亦=0,点c在ZAOC=30’。设OC=mOA^nOB(m,ne/?),则一等于。n12、如图，习与刃的夹角为120°,OA与况的夹角为30°,1.
15、04
16、=
17、05
18、=1,OC=2侖，若OC=AOA+^OB(儿“WR)，则““的值为o13、在厶ABC中，ZBAC=2Q°,AB=2,AC=,D是边BC±一点，DC=2BD,则AD-BC14、直角坐标系中,0为坐标原点,已知两点A(3,2),B(・：L,3),若点C满足OC=aOA+flOBf其中a,0w/?且a+0=1，则点c的轨迹方程为—0—0iiiiflIJ—*—♦—♦15•若向量a.h不共
19、线，c£bH0,且c=a-(=)b,则向量。与c的夹角为aTb在ABC中,已知向量屁与疋满足(丝ABAC—
