江苏省淮安中学高二数学《空间向量与立体几何》同步练习.doc

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1、江苏省淮安中学高二数学《空间向量与立体几何》同步练习教学目标：掌握用向量方法判定、证明线线、线面、面面的平行与垂直，会求异面直线所成角大小，会求二面角。教学重点：证明线线、线面、面面的平行与垂直，会求异面直线所成角大小，会求二面角。教学难点：证明线线、线面、面面的平行与垂直，会求异面直线所成角大小，会求二面角。一、课前检测1、已知是四面体，为内一点，则是为的重心的___________条件。2、已知直线的一个方向向量为，直线的一个方向向量为，则两直线所成角的余弦值为_______3、平面的法向量为，平面的法向量为，则平面与平面所成的二面角的大小为______空间向量的

2、定义及其运算用空间向量表示点、直线、平面建立空间图形与空间向量的联系利用空间向量的运算解决立体几何问题空间向量运算的几何表示空间向量运算的坐标表示二、知识网络三、例题讲解例1、如图所示，正方体中，分别是的中点。（1）求证：；（2）求证：平面平面.24用心爱心专心例2、如图，在四棱锥中，,侧棱底面，，。（1）求证：平面；（2）求二面角的大小；（3）求异面直线与所成的角；（4）设E为BD的中点，求SE与平面SAC所成的角。例3、如图所示，在直三棱柱中，分别为的中点，与相交于点.（1）求证：；（2）求证：平面平面；（3）求平面与平面的距离。例4、如图所示，在平行六面体中，，

3、又，（1）求证：截面；（2）求对角面的面积。24用心爱心专心