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《243__正多边形和圆练习试卷》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、24.3正多边形和情境感知在口常生活中，我们经常能看到止多边形形状的物体.利用止多边形也可以得到许多美丽的图案，例如五介星，足球等等.大家还不知道吧，其实正多边形和圆的关系也非常密切,究竞它们有怎样的关系呢？下面就讣我们共同去探究一下吧！基础准备一、正多边形的有关概念1.把圆分成斤等份，依次连接各分点所得的多边形是•2.正多边形叫做正多边形的中心，叫做正多边形的半径，中心到正多边形一边的距离叫做正多边形的,正多边形的每一边所对的闘心角叫做正多边形的.问题1.圆内接正六边形一边所对的圆周许丿是()(A)30°.(B)60°.(C)150°.(D)30。或150°.二、正多边形的对称性3.正多边
2、形都是对称图形，正〃边形有条对称轴，每条对称轴都经过正〃边形的.4.若斤为偶数,正斤边形为对称图形，它的中心就是.问题2.正兀边形的对称轴的总数是()(A)n条.(B)
3、■条.(C)2〃条.(D)(71-2)条.三、正多边形的有关计算5.正〃边形的内角和为，每个内角的度数为•6.正〃边形有〃个相等的中心角，每个中心角的度数为,正〃边形有刃个相等的外角，每个外角的度数为,正〃边形的中心角和它的外角.问题3.要川闘形要板截出一个边长为3cm的正方形桌面，则选川的関形木板的直径至E少应为cm.要点探究探究1・正多边形的有关计算例1.如图，已知正六边形的外接圆半径为4,求这个正六边形的中心角、边长、
4、周长、而积.解析：连接止六边形半径，把一个正六边形划分为六个全等的等边三角形，再利用每个三介形的面积求正六边形的面积.答案：正六边形的中心角为360。一6=60°.・・・OA=OF,ZAOF=60°,AAAOF是等边三角形，・・・AF=OA=4.・・・正六边形的周长为24.过O作OG丄AF于G,AZAOG=30°,・・・AG=2,则OG=2^.・・・ZAOF的面积为4^3,A正六边形的面积为24^3・智慧背囊：正多边形边长的一半、半径、边心距构成了一个直角三角形，正多边形的有关计算都可以归结到这个直角三角形中.活学活用：己知正三角形、正方形、正六边形的半径都是R,请你将各正多边形的边长、边
5、心距、周长和面积值填在下表中.（用R來表示）边长边心距周长面积正三角形正方形正六边形随堂尝试A基础达标1.选择题（1）如图，将若干全等的正五边形排成环状.图屮所示的是前3个五边形，要完成这一圆环还需要五边形（）（A）7个.（B）8个.（C）9个.（D）1（）个.(第1(2)题)(2)如图，正方形ABCD与等边ZPRQ内接于OO,RQ〃BC,则ZAOP等于()(A)45°.(B)60°.(C)30°.(D)55°.（3）下列图形屮既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（（A）正三角形.（B）」［汪边形.（C）正六边形.（D）正七边形.（4）若一个正多边形的每个内角的度数是中心角的3倍，则止多边
6、形的边数是（）（A）4.（B）6.（C）8.（D）12.1.填空题（1）要用圆形铁片截出边长为4cm的正方形诙片，则选用的圆形铁片的直径最小要（2）如图，这是一个滚珠轴承的平面示意图，若该滚珠轴承的内外闘的半径分别为2和6,则在该轴承内最多能放颗半径为2的滚珠.(第2(2)题)FEB(第2(3)题)(第2(4)题)（3）如图，有一个边长为1.5cm的正六边形，如果要剪一张圆形纸片完全盖住这个图形，那么这张圆形纸片的最小半径为cm.（4）如图，将一块正六边形硕纸片，做成一个底面仍为疋六边形口高相等的无盖的纸盒（侧面均垂直于底面），需在每一个顶点处剪去一个四边形，则ZGAfH为度.2.已知两个正
7、多边形的边数之比为2：1,而它们的内角和之比为8：3,求这两个正多边形的边数.3.如图，己知的两直径AB、CD互相垂直，弦MN垂直平分0B,交0B于点E；求证：MB与MC分别为该圆的内接正六边形和正I•二边形的边长.AB能力升级1.图①是“口子窖”酒的一个山恢片制成的包装底盒，它是一个无盖的六棱柱形状的盒子（如图②），侧而是矩形或正方形.经测量，底面六边形有三条边的长是9cm,有三条边长是3cm,每个内角都是120°,六棱柱的高为3cm.现沿它的侧棱剪开展平，得到如图③的平面展开图.①②③④⑤（1）制作这种底盒时，可以按图④中虚线裁剪出如图③的模片.现有一块长为17.5cm、宽为16.5cm
8、的长方形铁片，请问能否按图④的裁剪方法制作这样的无盖底盒？并请说明理由；（2）如果用一块正三角形铁皮按图⑤中虚线剪出如图③的模片，那么这个正三角形的边长至少应为cm.（说明：以上裁剪不计接缝处损耗）C感受中考1.已知圆内接正六边形的边长是1,则这个圆的内接正方形的边长是.2.如图①、②、③、④分别是的内接正三角形、正四边形、正五边形、…、正〃边形，点M、N分别从点B、C开始以相同的速度在OO上逆时针运动.(1
