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1、极条件方程线性化:为了使平差值满足相应儿何图形的要求，平差时应考虑到由不同路线推算得到的同一边长的长度应相等，即:C0=盘sin£sin纟=丽讪sin&sinc^sinb2sinq或者sina}sind2sina3_sinsin/?2sin/?3(i)将q・=+vajf$=®+vhj,ci=5+vCj带入⑴式展开:sin(e+乙)sin(tz2+%)sing+):1sin(勺+岭)sin(Z?2+%)sin(Z?3+%)sin®血兮ig_]+e2+匕2+匕2+乙2+b2+52)严4sigsi叫_i)sinb}sin
2、b2sinZ?3''%29^sinbxsinb2sinZ?3sinaxsina2sina3〔十匸sinb、sinb2sinb3cosa】sina2sina?>+ysincosa2sina3十sinb、sinb2sin仇©sinbxsinb2sinb3sina】sina2cosa3sinb、sinb2sinZ?3_sinqsin^sin色〔十sinqsina?sin色匕“十sin/?】sinZ?2singsin^singsing1pcosb}sinasinasinacosb2sinasinasinacosb3sinas
3、inasinasin2b、sinb2sinZ?3叽sinb、sin2b2sinb3%sjn勺sinb2sin2b3sinaxsina2sina3匕巧sinaxsina2sina3仏COt6L)—yHCOt5—-•f•j•i乙"•1•1•1sinb、sinb2sin/?3psinb、sinb2sinpsinaxsina.sina.f%sina.sin5sina.f%!cotb}—7!cotb,r一sinb}sinb2sinp3psinbxsinb2sinb3psinaxsina.sina.,%八!=cot仇一=0sin
4、b、sinb2sin/?3p经简化:COM]%+COt勺％+8也3乙_COtb]%_COtE%_COt@%+sin/?,sinZ?2sin/?3sina{sina2sina3血S二isinbn将码bj—S+vbi带入上式展开:sin(w+%)sin(°2+匕?)厲口佩+[)sin©+vb])sin@2+%)sin©+%)“n(色+%)sin(b”+%)p"=0丿这就是极条件方程式的线性形式由以上推算可将极条件方程推导至n项，推算如下所示:极条件方程：sinaxsina2sinay八八八sinqsina2sina3si
5、nb、sinb2sinbya——-t-r'九巾%aaa+卩“——+«一+匕——+ndd3sinaxsina2siny)(叽dbsinb{sinZ?2sin/?3sinbnsin%sintz2sintz3sinb、sinb、sinb3sinansinbn—cos6Z,sma,sin^„sintz,K-1+—；~~(-)v(l+sinbxsinb2••…sinbnsina{1sina}sina,sinan丨乙舁sinb]sinb2sinbn_{一cosbnsin2bnsine%sig••…sino“口sin。]sinfz
6、2sine”％十sin/?)sin方2sin仇psin/?(sinZ?9..….sin仇sinaxsinq.....•sina”sin/?,sing….・.sinb〃sina{sin勺•…,..sinansin/?!sin人…...sin仇sinaxsin。。•…..sinansinb]sin^....•・sin仇va2.,sina}sina2……sinan%?—7++!cotal}—psin/?,sin2sinbnp皿沪豔需:二需严予v.cotbr=0Psinbxsin/?2sin/?3工cot®%-工co如.+(
7、1-脇）"i£[1,n且n为整数)角度改正数替换为边长改正数的推算:如图：由余弦定理：S：=S；+S；-2SAcosA微分得：2SadS(l=(25,-2SCcosA)dSb+(25c-2SbcosA)dSc+2SbScsinAdAdA=cJ.4[SadSa-(S厂SccosA)dSb-(Sc-SbcosA)dSc]SbScSinA由上图可知：SbScsinA=Sbhb=(2倍三角形面积)=SahaSh-SccosA=SacosCSc-SbcosA=SacosB故有：dA=—(dSa-cosCdSh-cosBdSc
8、)ha将上式的微分换成相应的改正数可以写成：牛(％一cosC匕-cosB%)Hci角度改正数方程将角度改正数替换为边长改正数按照上述推出的角度改正数方程可以写出上图中角必及属的角度改止数方程,其分别为：Vo=—(vs_-cosZABCvs-cosZACBvs)fbvB=—(
9、/S-cosZACDrs-cosZADCvs)21%6'2Jv=—(
