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《河北省邯郸市肥乡县八年级数学上册第4章一次函数第4节一次函数的应用教案（新版）北》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、一次函数应用教学目标1、在函数图彖信息获取过程小，进一步培养学生的数形结合意识，发展形彖思维；2、在解决实际问题过程中，进一步发展学生的分析问题、解决问题的能力和数学应用意识.3、在现实问题的解决屮，使学生初步认识数学与人类生活的密切联系，从而培养学生学习数学的兴趣.重点一次函数图象的应用难点从函数图象中正确读取信息教学用具课件教学环说明二次备课攵习新课导入内容：一农民带上若干千克自产的土豆进城出售，为了方便，26他带了一些零钱「备用，按市场20价售出一些后，又•降价出售，售出的土豆千克数与他手中持5有的钱数
2、(含备用零钱)的关系，如图所示，结合图象回答下列问力(1)农民自带的零钱是多少？(2)试求降价前y与无之间的关系(3)由表达式你能求出降价前每千克(4)降价后他按每千克0.4元将剩余(含备用零钱)是26元，试问「他一共;"㈤1130am2):的土豆价格是多少？•土豆售完，这时他手中的钱带了多少千克土豆？内容1:例1小聪和小慧去某风景区游55览，约好在“飞瀑”见面，譽40上午7：00小聪乘电动汽车器从“古刹”出发，沿景区公综15路去“飞瀑”，车速为5°36km/h,小慧也于上午7：.?>OJ51•>1.2510
3、0从“塔林”岀发，骑电动自行车沿景区公路去“飞瀑”,车速为26km/h.(1)当小聪追上小慧时"他们是否己经过了“草甸”？(2)当小聪到达“飞瀑•”时，小慧离“飞瀑”还有多少千米？分析：课程讲授当小聪追上小慧时，说明他们两个人的什么量是相同的？是否已经过了“草甸”该用什么量来表示？你会选择用哪种方式来解决？图象法？还是解析法？解：设经过t时，小聪与小慧离“古刹”的路程分别为S2,由题意得：S
4、=3&,S2=26r+10将这两个函数解析式画在同一个直角坐标系上，■观察图彖，得⑴两条直线5=3&,S2=2&+1O
5、的交点坐标为(1,36)这说明当小聪追上小慧时，§=S2=36km，即离“古刹"36km,已超过35km，也就是说，他们已经过了“草何”⑵当小聪到达“飞瀑”时，即5,=45km,此时S2=42.5km.所以小慧离"飞瀑”还有45-42.5=2.5(km)思考：用解析法如何求得这两个问题的结果？小聪、小慧运行时间与路程之间的关系式分别是什么(小聪的解析式为S,=3&,小慧的解析式为S=2&+10)?活动目的：培养学生的识图能力和探究能力，调动学生学习的自主意识.通过问题串的精心设计，引导学生根据实际问题建立适当
6、的函数模型，利用该函数图象的特征解决这个问题.在此过程中渗透数形结合的思想方法，发展学生的数学应用能力.说明：在这个环节的学习过程屮，如果学生入「手感到困难，可用以下问题串引导学生进行分析。⑴两个人是否同时起步？⑵在两个”人到达Z前所用时间是否相同？所行驶的路程是否相同？出发地点是否相同？两个人的速度各是多少？⑶这个问题中的两个变量是什么？它们之间是什么函数关系？⑷如果用S表示路程，/表示时I'可，那么他们的函数解析式是一样？他们各自的解析式分别是什么？内容2：深入探允例2我边防局接到情报，近海处有一可疑船只
7、A.正向公海方向行驶.边防局迅速•派出快艇B追赶（如图），下图中厶，匚分别表示两船相对于海岸的距离s（海里）与追赶时间T（分）之间的关系.根据图象回答下列问题：（1）哪条线表示B到海岸的距离与时间之间的关系？解：观察图彖，得当f=0时，B距海岸0nndle,即5=0,故厶表示B到海岸”的距离与追赶时间之间的关系；（2）A,〃哪个速度快？解：从0增加到10时，厶2的纵坐标增加了2,而A的纵坐标增加了5,即10min内，A行驶了2海里，〃行驶了5「nm订e.,所以的速度快.■—•—•—I严—「1210o-I2O.
8、■■■-*O/4211i11t02110«14(1)15min内B能否追上A?解：可以看出,当215时,厶上对应点在厶上对应点的下方，(2)如果一直追下去，那么B能否追JtA?解：如图/,,/2相交于点P.因此，如果一直追下去，那么B—定能追上A.(3)当A逃到离海岸人海里的公海时，B将无法对其进行检查.照此速度，B能否在A逃到公海前将其拦截？解：从图中可以看出，人与厶交点P的纵坐标小于人,这说明在A逃入一公海前，我边防快艇B能够追上A.活动目的：培养学生良好的识图能力，进一步体会数与形的关系,建立良好的知识
9、联系.说明：学生在教师的引导下，•逐步形成了良好的识图能力.小结本节-课•我们学•习了一次函数图象的应用，在运用一次函数解决实际问题时，可以直接从函数图象上获取信息解决问题，当然也可以设法得出各自对应的函数关系式，然后借助关系式完全通过计算解决问题。通过列出关系式解决问题时，一般首先判断关系式的特征，如两个变量•之间是•不是一次函数关系？当确定是一次函数关系时，可求出函数解析式，并运用一次函数的图象
