八年级数学下册第4章一次函数4.5一次函数的应用教案（新版）湘教版.docx

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1、4.5一次函数的应用（1）教学目标知识与技能：1．进一步训练学生的识图能力；2．能利用函数图象解决简单的实际问题。过程与方法：1．通过函数图象获取信息，进一步培养学生的数形结合意识；2．通过函数图象解决实际问题，进一步发展学生的数学应用能力。情感态度与价值观：通过函数图象来解决实际问题，使学生初步认识数学与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用，从而培养学生学习数学的兴趣，使他们能积极参与数学活动，进而更好地解决实际问题。重点:一次函数图象的应用难点:利用一次函数的知识解决实际问题教学过程：一、创设情境、导入新课我们前面学习了有关函数的知识，相继我们又学习了一次函数的知识，那么

2、你能举出生活中一次函数的例子吗？二、合作交流、解读探究（动脑筋）某地为了保护环境，鼓励节约用电，实行阶梯电价收费，规定每户居民每月用电量不超过160kW·h，则按0.6元/(kW·h)收费；若超过160kW·h，则超出部分按每1kW·h加收0.1元。（1）写出某户居民某月应缴电费y（元）与用电量x(kW·h)之间的函数表达式；（2）画出这个函数的图象；（3）小王家3月份，4月份分别用电150kW·h和200kW·h，应缴纳电费各多少元？分析：（1）当0≤x≤160时，y=0.6x;当x>160时，y=160×0.6+（x-160）×(0.6+0.1)=0.7x-16。此函数为分段

3、函数，应该合起来表示。（2）图象由一个正比例函数的图象和一个一次函数的图象拼接在一起。（3）已知自变量的值求函数值，直接把自变量的取值代入相应函数表达式即可。解：略。例1、甲、乙两地相距40km,小明8：00骑自行车由甲地去乙地，平均车速为8km/h，小红10：00坐公共汽车也由甲地去乙地，平均车速为40km/h。设小明所用的时间为x(h),小明与甲地的距离为y1（km），小红离甲地的距离为y2（km）。（1）分别求出y1，y2与x之间的函数关系式；（2）在同一直角坐标系中画出（1）中两个函数的图象，并指出谁先到达乙地。分析：对于上题中甲、乙行驶的情况，回答：①乙出发后多少小时追

4、上甲？②乙出发后多少小时超过甲？你能用几种方法来解答和说明呢？哪种方法更简单些呢？③自变量x的取值有什么限制？练习：1.教材练习1、2题2.一根弹簧长15cm，它能挂的物体质量不能超过18kg，并且每挂1kg就伸长0.5cm。写出挂上物体后的弹簧长度y（cm）与所挂物体的质量x（kg）之间的函数关系式，自变量的取值范围，并且画出它的图象。分析：此函数为一次函数（0≤x≤18）。经过点A（0，15）、B（18，24）作函数图象。说明：要注意函数自变量的取值范围。此题图象为线段AB，而不是直线。3.某门市部出售化肥，毎袋售价80元。为了促进销售，规定买3袋按售价计算，从第4袋开始每袋

5、优惠5元。购买这种化肥的总金额m(元)与购买袋数n（袋）的函数表达式为：四、课堂小结：1、会从函数图象中正确读取信息；2、用一次函数的知识解决有关实际问题；3、画图象时注意函数自变量的取值范围。五、作业教材习题4.5A组1、2题，6题课后反思：4.5一次函数的应用（2）教学目标知识与技能：使学生了解两个条件可确定一次函数；能根据所给信息（图象、表格、实际问题等）利用待定系数法确定一次函数的表达式，并能利用所学知识解决简单的实际问题。过程与方法：1．通过函数图象获取信息，进一步培养学生的数形结合意识。2．通过函数图象解决实际问题，进一步发展学生的数学应用能力。情感态度与价值观：通过

6、函数图象来解决实际问题，使学生初步认识数学与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用，从而培养学生学习数学的兴趣，使他们能积极参与数学活动，进而更好地解决实际问题。重点:一次函数图象的应用难点:会从不同信息中获取一次函数表达式教学过程：一、创设情境、导入新课1、（练习）根据下列条件写出一次函数的表达式：（1）k=3,b=4（2）k=2,b=－1结论：对于一次函数，当确定，表达式也就确定。2、王大强和张小勇两人比赛跑步，路程和时间的关系如图：根据图象回答下列问题：⑴王大强和张小勇谁跑得快？⑵出发几秒后两人相遇？⑶相遇前谁在前面？相遇后谁在前面？⑷你还能读出什么信息？二、合作交流、解

7、读探究例1、大拇指与小拇指尽量张开时，两指尖的距离称为指距，某项研究表明，一般情况下人的身高y是指距x的一次函数。下表是测得的指距与身高的一组数据：指距x/cm…2021…身高y/cm…160169…（1）求出y与x之间的函数关系式（不要求写出自变量x的取值范围）。（2）某人身高为196cm，一般情况下他的指距应是多少？例2、某蔬菜基地要把一批新鲜蔬菜运往外地，有两种运输方式可供选择，主要参考数据如下：运输方式运输速度/（）装卸费用/元途中综合费用/（元/）汽车60200270火