河北省邯郸市肥乡县八年级数学下册第4章因式分解第3节公式法（第2课时）教案（新版）北师

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1、4.6公式法分解因式课题4.6公式法分解因式课型使学生了解运用公式法分解因式的意义；会用公式法（直接用公式不超过两次）分解教学因式（指数是正整数）；使学生清楚地知道提公因式法是•分解因式•的首先考虑的方法，再考目标虑用平方差公•式或完全平方公式进行分解因式.重点运用公式法分解因式难点运用公式法分解因式教学用具教学本节课设计了五个教「学环节：，复习回顾一一探究「新知一•一范例学习二次备课环节巩固练习一一自主小结.复习第一环节：复习回顾新课导入=((/+〃)((/—/?)将多项式a2-b2进行因式分解•・・（a+b）

2、（a—方）=c/2—方因式分解课程讲授第二环节学习新知活动内容：a2+lab+b1=（a4-b）1a2—2ab+b2=;（a-b）2两个数的平方和，加上（或减去）这两个数的积的两倍，等于这两数和（或者差）的平方.形如a1+2ab+b2cT-lab+b2的多项式称为完全平方式.9x2-6x+1=(3x)2-2-(3x)-1+12=(3x-l)2活动目的：总结归纳完全平方公式的基本特征,讲授新知形如/±2ab+b2的多项式称为完全平方式.注意事项：举例说明便于学生理解.同时归纳总结，由分解因式与整式乘法的互逆关系可以

3、看出，如果把乘法公式反过来，那么就可以用来把某些多项式分解因式，这种分解因式的方法叫做运用公式法。第三环节’范例学习活动内容：例⑴翅下网綁婀式分解：（2）4夕—1Nzb+9戻(3)(m+/?)2-6(m+/i)+9(4)(m—2n)2—2(2〃—ni)(rn+n)4(m+n)2活动目的：（1）培养学生对平方差公式的应用能力；（2）让学生理解在完全平方公式中的a与b不仅可以表示单项式,也可以表示多项式.注意事项：灵活掌握完全平方式的特征成为运用公式法进行分解因式的关键，在运用整体法时，注意去括号后的符号变化和系数变

4、化。第四环节巩固练习活动内容：1•判别下列各式是不是完全平方式，若是说出相应的a、b各表示什么？(1)F一6兀+9；⑵1+4品(3)x2—2兀+4；(4)4x2+4x-1；—mi2、把下列各式因式分解：(J)m-12/wzt+36z/(2)16/+24/F+9Z/(3)-2xy-x-y(4)(4)4-L2gy)+9(/-y)2小结(1)形如“±2ab+b形式的宪项式可以用完全平方公式分解因式。(2)因式分解通常先考虑提取公因式法方法。再考虑运用公式法方法。(3)因式分解要彻底作业布置课后作业：完成课后习题；板书设

5、计课后反思本节课我们学习了运用公式法分解因式的第二种方法，即逆用完全平方公式分解因式的方法，使用该方法的关键就是观•察完全平方式的结构特征：两数的平方和与这两个数的乘积的2倍，具体应用时要特别关注第二项的符号。把一个多项式进行因式分解的一般方法是：先看有无公因式可提取，然后再尝试用公式法分解因式，直到最终结果再也不能分解因式为止。运算类型的课往往比较枯燥，学生容易产生浮躁的心理，不利于知识的掌握与运算能力的提高。本节课的设计尽量做了平实无华，将新知教学层层深入，适当的巩固练习，每一个环节让学生感觉不吃力。同时设计

6、过程小注意题型的变化，引导学生暴露学习中的问题，这样易于激发学生的兴趣，使学生的思维不断被拓展，从而达到强化所学知识和提高能力的目的。