概率统计高三专题复习

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1、概率统计专题复习知识点要求：1・重点：区分超几何分布：①无放冋②每一次抽概率改变③总数n清楚二项分布：①有放回②每一次抽概率不变③总数n不清楚或很大n--〃--工兀y-心)，工(无川_2“—£彳-心7尸/=1上12•会通过频率直方图求数据的平均数：每一组小矩形的中点乘以该组的频率然后加起来；众数：最高小矩形屮点；中位数：平分小矩形而积的线与x轴交点A3.线性回归：1.散点图；2根据最小二乘法5=a=y-bx求冋归直线方程y=bx^a；注意：冋归直线必过点(兀,刃4•独立性检验：1•列联花2•等咼条形图；3•卡方/

2、T2=越(Q+b)(c+d)(a+c)(b+d)大判断有关系犯错误的概率越小，越有把握说明两者相关(选修2・3,91页)5.条件概率：P(B

3、A)=匹型二少型为事件A发生的条件下，事件B发生的条1n(A)P(A)件概率.例：在5道题屮冇3道理科题和2道文科题，如杲不放回依次抽两题,求在笫一次抽道理科题的条件下，第二次抽到理科题的概率_(选修2・3,52贝)6•均值与方差：E(X)=兀］/人+兀2P2+•••+兀”卩”Q(X)=(“-E(X))2®+…+(©-E(X))2几E(ax+b)=aE(x)+b,D(ax+

4、b)=a2D(x)X〜B(n,p),E(X)=”，D(X)=np(l-p)7正态分布X〜N(“q2)例1：X~N(5,4),求P(X<3)=;P(p_xX“_6=0.6826;例2：X~N(2q2),且P(Xv4)=0.&贝IJP(O

5、，共查出酒后驾车者60名，图甲是用酒精测试仪对这60名酒后驾车者血液中酒精浓度进行检测后依所得结果画出的频率分布直方图.(1)若血液酒精浓度在[50,60)和[60,70)的分别有9人和6人，请补全频率分布直方图。图乙的程序框图是对这60名酒后驾车者血液的酒精浓度做进一步的统计，求岀图乙输出的S的值,并说明S的统计意义;(图乙中数据"与/分别表示图甲中各组的组中点值及频率)(2)本次行动中，吴、李两位先生都被酒精测试仪测得酒精浓度属于70〜90mg/100/72/的范围，但他俩坚称没喝那么多，是测试仪不准，交警大

6、队队长决定在被酒精测试仪测得酒精浓度属于70〜90/100m/范围的酒后驾车者中随机抽出2人抽血检验，设纟为吴、李两位先生被抽中的人数，求f的分布列，并求吴、李两位先生至少有1人被抽中的概率.0515253545空气质量指数2.我国新修订的《环境空气质量标准》指出空气质量指数在()-50为优秀，各类人群可正常活动.市环保局对我市2014年进行为期一年的空气质量监测，得到每天的空气质量指数，从中随机抽取50个作为样本进行分析报告，样本数据分组区间为(5,15],(15,25],(25,35],(35,45],由此得

7、到样本的空气质量指数频率分布直方图，如图.(1)求。的值;(2)根据样本数据，试估计这一年度的空气质量指数的平均值；(2)如果空气质量指数不超过15,就认定空气质量为“特优等级”，则从这一年的监测数据中随机抽取3天的数值，其中达到“特优等级”的天数为§,求孑的分布列和数学期望.3.某校在调研中，随机抽取50名理科学生，调查对选做题倾向得下表:傾向“平面几何选讲”顷向”坐标系与参数方程1(頃向“不等式选讲”合计男生164626女生481224合计20121850(I)从表中三种选题倾向中，选择可直观判断“选题倾向与

8、性别有关系”的两种，作为选题倾向变量的取值，分析有多大的把握认为“所选两种选题倾向与性别有关系”・(只需要做出其中的一种情况)仃I)按照分层抽样的方法，从倾向“平面几何选讲”与倾向“坐标系与参数方程”的学生中抽取8人进行问卷.(i)分别求出抽取的8人中倾向“平面几何选讲”与倾向“坐标系与参数方程”的人数；(ii)若从这8人中任选3人，记倾向“平面几何选讲”与倾向“坐标系与参数方程”的人数的差为g,求g的分布列及数学期望Eg・P(K2*)0.1000.0500.0100.0012.7063.8416.63510.8

9、28附ad-屁)2m：°(a+6)(c+d)(a+c)(6+d)3.某班级举行一次“科普知识”竞赛活动，活动分为初赛和决赛两个阶段•现将初赛答卷成绩(得分均为整数，满分为100分)进行统计，制成如下频率分布表分组(分数段)频数(人数)频率[60,70)8[70,80)0.44[80,90)140.28[90,100]合计501(I)填写频率分布表中的空格；(II)决赛规则