【精品】2018学年四川省德阳市中江县龙台中学高二上学期期中数学试卷和解析理科

《【精品】2018学年四川省德阳市中江县龙台中学高二上学期期中数学试卷和解析理科》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、2018学年四川省德阳市中江县龙台中学高二（上）期中数学试卷（理科）一、选择题（本大题共10小题；每小题5分，共50分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的・）1.（5分）已知直线a〃平面a,直线bea,则a与b的位置关系是（）A.相交B.平行C.异面D.平行或异面并且是所在棱的中点，则直线PQ与2.（5分）如图，点P、Q、R、S分别在正方体的四条棱上,RS是异面直线的一个图是（）3.B.A-B.C-D.Q（5分）下列命题，能得出直线m与平面a平行的是（直线m与平面a内所有直线平行直线m与平面a内无数条直线平行直线m与平面a没有公共点直线m与平面a内的一条直线平行D.4.（5分）

2、圆5x2+y2+2x+8y-8=0与圆C2：x2+y2-4x+4y-1=0的位置关系是（）A-相离B.外切C.内切D.相交5.（5分）对于直线m、n和平面a,下面命题中的真命题是（）A.如果mua,nQa,m、n是异面直线，那么n〃aB.如果mea,nQa,m、n是异面直线，那么n与a相交C.如果mea,n〃a,mD.如果m〃a,n〃a,m^n共面，那么m〃n6.（5分）一梯形的直观图是一个如图所示的等腰梯形，且梯形OA8U的面积为则原梯形的A.2B.V2C.2V2D.46.（5分）设长方体的长、宽、高分别为2a、a、a,其顶点都在一个球面上，则该球的表面积为（）A.3na2B.6na2C.1

3、2na2D・24na27.（5分）已知线段AB的端点B的坐标为（2,2）,端点A在圆x2+y2=4±运动，则线段AB的中点M的轨迹方程为（）A.（x+1）2+（y+1）2=1B.（x-1）2+（y-1）2=1C.（x+1）2+（y-1）2=1D・（x-1）?+（y+1）2=18.（5分）圆x2+y2+2x+4y-3=1到直线x+y+1二0距离为伍的点共有（）A.1个B.2个C.3个D.4个9.（5分）若过定点M（・1,0）且斜率为k的直线与圆x2+4x+y2・5=0在第一象限内的部分有交点，则k的取值范围是（）A.0

4、共5小题，每小题5分，共25分•将答案直接填在答题卡上）10.（5分）圆x2+y2-ax=0的圆心的横坐标为1,则a二・11.（5分）正方体ABCD-AiBiCiDi中，异面育•线A】B与B£所成角的大小为13.（5分）如图，在三棱柱AiBiCi-ABC中，D,E,F分别是AB,AC,AA】的中点，设三棱锥F-ADE的体积为Vi，三棱柱AiBiCi-ABC的体积为V2，则WV2=C】14.(5分)己知向量a=(2cosd,2sinQ)，b=(2cosP,2sinP且肓线2xcosa-2ysina+l=0与圆（x-cosp）2+（y+sinp）?二1相切，则向量乞与b的夹角为15.（5分）如图，

5、正方体ABCD-AiBiCiDi中，若E、F、G分别为棱BC、C]C、BiQ的中点，Qi、O2分别为四边形ADD*]、AiBiCiDi的中心，则下列各组屮的四个点在同一个平面上的是①人、C、01、D1；②D、E、G、F；③A、E、F、Di=4；④G、E、0】、02.三、解答题（本大题共6个小题，共75分•解答应写出文字说明及演算歩骤）16.（12分）己知：A、B、C是AABC的内角，a,b,c分别是其对边长，向量乐,cosA+1）,n=（sinA,-1）,it丄门（I）求角A的大小；（II）若，a=2,cosB二M3,求b的长.317.（12分）如图，AABC在平面ct夕卜，ABAa=P,AC

6、Qa二Q,BCAa=R,求证：P、Q、R三点共线.18.（22分）如图，在底半径为2,母线长为4的圆锥中内接一个高为馅的圆柱，求圆柱的表面积和圆锥的体积.19.（12分）已知圆0：x2+y2=l和点M（1,4）.（1）过点M向圆0引切线，求切线的方程；（2）求以点M为圆心，且被直线y=2x-8截得的弦长为8的圆M的方程.19.（13分）在正方体ABCD-AiBiCiDi中，M、N、P分别是AD】、BD和B】C的中点，求证:(1)MN〃平面CCiDiD.(2)平面MNP〃平面CCiDiD.21.（14分）已知点P是圆C：x2+y2=4±的动点.（1）求点P到直线x+y-4=0的距离的最小值；（2

7、）若直线I与圆C相切，口1与乂，y轴的正半轴分别相交于A,B两点，求AABC的面积最小时肓线I的方程.2018学年四川省德阳市中江县龙台中学高二（±）期中数学试卷（理科）参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题；每小题5分，共50分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的・）1.（5分）已知直线a〃平面a,直线bea,则a与b的位置关系是（）A.相交B.平行C.异面D.平行或异面