教案及讲义6(函数综合复习)

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1、一对一个性化辅导教案学生陈欣彤学校广东省实年级高一学科数学教师王晓光日期2015.8.6时段16:00-18:00次数6课题人教版•（复习）函数综合复习考点分析巩固函数的单调性、奇偶性、函数的最值问题，函数高中数学的基础，也是高考重点考查内容教学步骤及教学内容教学过程：一、教学衔接1、了解学生在学校遇到问题；2、检查学牛的期末试题，及时指点二、课前热身：①.复习上次内容②.按教学进度导入木次教学内容三、内容讲解：①•教7内容P3知识点1、函数的概念、单调性知识点2、函数的奇偶性②•教学例题和辅助练习P4-

2、6练习1、针对函数的概念、单调性练习2、针对函数的奇偶性③、知识的延伸和拓展四、课堂小结。引导学生归纳正弦定理、余弦定理考试题型五、作业布置。期:教导处签字:一、学生对于本次课的评价。特别满意。满意。一般。差学生签字:课后二、教师评定评价K学生上次作业评价：。好。较好。一般2、学生本次上课情况评价：。好。较好。一般作业布置。差教师签字：教师家长家长签字：日期：年月曰心灵攀登科学高峰，就像登山运动员攀登珠穆朗玛峰一样，要克服无数艰难险阻，懦夫和懒汉是不可能享受到胜利的喜悦和幸福的。鸡汤陈景润（当代数学家）讲

3、义：人教版-（同步）函数综合复习学生：陈欣彤学科：数学教师：王晓光日期：2015-8-6学步骤及教学内容包括的环节：一、作业检查。检查学生的作业，及时指导。二、课前热身：①.复习上次内容1、已知/(兀)是定义在R上的奇函数，在((),+-)是增函数，且/(1)=0,则/(x+l)<0的解集为•2、已知=—/(-2)=10,贝0/(2)=3、已知函数f(x)=ax2+/?x+c,xg［一2。一3,1］是偶函数，贝％+/?=②.按教学进度引入本次内容三、内容讲解：①•教学内容知识点一、定义域：能使函数式有意义

4、的实数x的集合称为函数的定义域。求函数的定义域吋列不等式组的主要依据是：(1)分式的分母不等于零；(2)偶次方根的被开方数不小于零；(3)对数式的真数必须大于零；(4)如果函数是由一些基本函数通过四则运算结合而成的.那么，它的定义域是使各部分都有意义的x的值组成的集合.知识点二、函数单调区间与单调性的判定方法(A)定义法：①任取xl,x2WD,且xlXx2；0作差f(xl)-f(x2)；0变形(通常是因式分解和配方)；®定号(即判断差f(xl)-f(x2)的正负)；®下结论(指出函数f(x)在给定的区间D

5、上的单调性).(B)图彖法(从图彖上看升降)(C)导数法知识点三、函数的奇偶性(整体性质)(1)偶函数一般地，对于函数f(x)的定义域内的任意一个X,都有f(-X)二f(x),那么f(x)就叫做偶函数。(2)奇函数一般地，对于函数f(X)的定义域内的任意一个X,都有f(-X)=-f(x),那么f(x)叫做奇函数。注：如果奇函数在x=0处有定义，则f(0)=0(3)具有奇偶性的函数的图象的特征偶函数的图象关于y轴对称；奇函数的图象关于原点对称.(4)函数奇偶性判定方法：(A)定义法①首先确定函数的定义域，并

6、判断其是否关丁•原点对称；⑵求出f(-x),与f(x)进行比较；G)作结论:若f(-x)=f(x),则f(x)是偶函数；若f(-x)=-f(x)，则f(x)是奇函数.注意：函数定义域关J：原点对称是函数具有奇偶性的必耍条件.首先看函数的定义域是否关J：原点对称，若不对称则函数是非奇非偶函数•若对称，再根据定义判定。(B)借助函数的图象判定・②•教学例题和辅助练习D.（一8,-1）U（1，+8）题型一、函数概念、定义域、値域例题1、函数尸心+1+Jl-x的定义域是A.(-1,1)B.[0,1]C.[-1,1

7、]思路解析：根据偶次根式取值范围变式练习一1、函数尸寸x+1+E^的定义域是(用区间表示)・2、函数/(劝=的定义域为斤，则实数d的取值范围是()ax^+4ax+3A.RB・忙]33C•[严5)3、下列各题中两个函数是否表示同一函数？x~—4(1)/(x)=l,^(x)=x°()(2)/(x)=~~,g(x)=x+2()x-2/c、99f、,、[x-i(x>1)/、(3)f(x)=x~-2xtg(f)=广一2(()(4)/(x)=lx-ll,g(x)=<()l-x(x<1)4、下列函数中值域是(0,+oo

8、)的是i2A.y=2x+l(x>0)B.y=x2C.y=———D.—(x>0)-1x5、求下列函数的值域：2t—4(1)y=^-—(2)v=x2-4x+6,xg[I,5)(3)y=1-x2,xg{-2,-l,0,l,2}x+36、已知/XjO是二次函数,/(0)=0,/(x+l)=/(x)+x+l,求/(x)・题型二、函数单调性例题1、下图是定义在区间［-5,5］上的函数y=/(x),根据图象说出函数的单调区间，以及在每个区间