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《数学九年级期中专题复习》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、证明(二)期中复习1.(1)•如图1,在中，AB=AC,bd是ZABC的平分线,且BD-BE,ABAC-100°,则zdec=・(2).如图2,AABC中，ZBAC=106°,EF,MN分别是AB,AC的垂直平分线，点E，M在BC上，贝0ZEAM等于度.(3)女口图3,在AABC中，ZACB=90°,AC=AE,BC=BF,贝ljZECF=度.I/VIC4.如图4所示，ZAOB是一钢架，AZAOB=10°9为了使钢架更加牢固，需在其内部添加一些钢管EF,FG,GH,…添加的钢管长度都与OE相等，则最多能添加这样的钢管条5•点P是ZA0B内一点，作P关于0A,0B的对
2、称点1卩2,连接卩出交0A于M,交0B于N.⑴若PiP尸5cm,则ZXPMN的周长为・(2)若ZP1PP2=100°，则ZMPN=・6.如图AABC中ZC二90。,AC二BC,AD平分ZBAC交BC于D,DE丄AB与E,且AC=10cm,则ZSDEB的周长为_7.如右图，AABC中ZC二90。,AB的垂直平分线DE交AB与E,交BC于D,CD:BD二1：2,BC二3.6,则点D到AB的距离为—8.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为45。，则其顶角是2已知等边三角形ABC,作厶BC和厶CB的平分线交于点O,过点O作OE//AC,OD,OE分别交7DiHBC于D,E
3、两点.有位同学认为，利用上述方法可以将边BC三等分,你认为这位同学的说法正确吗？请说明理由.3•如图，矩形ABCD中BE平分ZABC交AD于E,若ZEBO=15°AO師ED求ZA0E的度数4.如图中，RtCABCZACB二90°,ZABC的平分线BD交AC于D,CM丄AB交BD于F,交AB于M,DE丄AB于E.求证：四边形CDEF是菱形。笫三章证明（三）期中复习一•本章知识结构梳名称<7性质对称性边角对角线平行四边形对边平行且相等对角相等邻角互补对角线互相平分中而不轴矩形对边平行且相等四个角都等于90对角线互相平分且相等即轴又中（两条对称轴）菱形<对边平行四边相等对
4、角相等邻角互补对角线互相垂直平分，每条对角线平分一组对角即轴又中（两条对称轴）正方形区对边平行四边相等备注1.平行四边形（含称图形，对角线的32.可从边，角，对正方形三种特殊平彳与个性四个叫都等于90对角线互相垂直平分且相等，每条对角线平分一组对角。即轴又中（四条对称轴）•矩形，菱形，止方形）都是中心对疋点是其对称中心。r角线三个方面，理顺矩形，菱形，亍四边形相对于平行四边形的共性相关结论：1•菱形的面积等于对角线乘积的一半用形中位线定理：三角形中位线平行于第三边并且等于第三边的一半3•直角三角形斜边的中线等于斜边的一半4.夹在平行线间的平行线段相等例1已知：如图，
5、在正方形ABCD中，点E、F分别在BC和CD上,AE=AF.(1)求证：BE二DF；(2)连接AC交EF于点0,延长0C至点M,使0M=0A,连接EM、FM.判断四边形AEMF是什么特殊四边形？并证明你的结论.例2如图,在梯形ABCD中，AD//BC,E是BC的中点,AD=5,BC=12,CD=4V2,ZC=45°，点P是BC边上一动点，设PB的长为x・(1)当x的值为时，以点P、A、D、E为顶点的四边形为臣角梯形；(2)当x的值为时，以点P、A、D、E为顶点的四边形为平行四边形；；(3)点P在BC边上运动的过程中，以P、A、D、E为顶点的BECAD例3女口图，在梯
6、形ABCD中，AD//BC,BD丄DC,ZC=60°,AD=4,BC=6,求AB的长.例4已知正方形纸片ABCD的边长为2.操作：如图仁将正方形纸片折叠，使顶点A落在边CD±的点P处（点P与C、D不重合），折痕为EF,折叠后AB边落在PQ的位置，PQ与BC交于点G.探究：3）观察操作结果，找到一个与相似的三角形，并证明你的结论；（2）当点P位于CD中点时，你找到的三角形与周长的比是多少（图2为备用图）？Q巩固练习1.把一张矩形纸片（矩形ABCD）按如图方式折叠，使顶点B和点D重合，折痕为EF.若AB二3cm,BC二5cm,则重叠部分ZDEF的面积是cm2._(B'
7、)2•如图，在等腰梯形ABCD中，AD〃BC,对角线AC1BD于点0,AE丄BC,DF1BC,垂足分别为E、F,AD=4,BC=8,则AE+EF等于()A.9B・10C・113.如图，在梯形ABCD中，DC//AB9D.12ZA+ZB=90°•若AB=10,AD=4,DC=5,贝U梯形ABCD的面积为4.如图，梯形ABCD中，AD//BC,EF是梯形的中位线，对角线AC交EF于G,若BC=10cm,EF=8cm,则GF的长等于cm.5.如图，在梯形ABCD中，AB〃CD,AD=BC,对角线AC丄BD,垂足为0.若CD=3,AB=5,则AC的长为（A）（2010山
