4、V30,则一g是—的（）（A）充分不必要条件（B）既不充分也不必要条件（0充要条件（D）必要不充分条件3.已知S”是等差数列｛%｝的前/?项和
5、，若a2+a5+as=12t则S9等于（A）18（B）36（0）72（D）无法确定4.若（2兀+1）'=0（）+%兀+。2兀2+...。5兀'，则坷+他+冬的值为（）（A）121（B）122（0124（D）1205.下列命题中，错误的是（）••（A）一条直线与两个平行平面中的一个相交，则必与另一个平面相交（B）如果平面G垂直平面0,那么平面Q内一定存在直线平行于平面0（C）如果平面G不垂直平血0,那么平血a内一定不存在直线垂直于平血0（D）若直线/不平行平面Q,则在平面G内不存在与2平行的直线6.要从10
6、名女生和5名男生中选出6名学生组成课外学习小组，如果按性别依比例分层随机抽样，试问组成此课外学习小组的概率为（）(A)⑻晋(c)t(D)972.以抛物线y2=20x的焦点为圆心，且与双曲线的两斩近线都相切的圆的方程为()(A)x2+y2-20x+64=0(B)无？+丿？一20%+36=0(C)x2+y2-10x+16=0(D)x2+j2-10x+9=02x+y>4&设昭y满足,则z=x+y：()x-2y<2A.有最小值2，最大值3B.有最小值2,无最大值C.有最大值3,无最小值D.既无最小值，
7、也无最大值9•在△4BC屮，ZABC=60°,AB=2,BC=6,在BC上任取一点D,使XBD为钝角三角形的概率为(a4(b4(D)10.把已知正整数斤表示为若干个正整数（至少3个，耳可纠聊等）之和的形式，若这几个正整数可以按一定顺序构成等差数列，则称这些数为斤的一个等差分拆.将这些正整数的不同排列视为相同的分拆.如：（1，4,7）与（7,4,1）为12的相同等差分拆.问正整数24的不同等差分拆的个数是（）.（A）13（B）8（C）10（D）14第II卷（共100分）二、填空题（本大题共5小题，每小题4分
8、，共20分）11・平面向量Q与b的夹角为60°,g（2,0）,
9、b
10、=1贝ij
11、a+2b
12、=12.已知某儿何体的三视图如下，则该儿何体的表面积是o13.若点P(l,l)为圆(^-3)三、解答题：(本大题共6小题，共80分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。)16.(本题满分13分)己知向量6?=(sinx,-l),6=(V3cosx,-—),函数/(x)=(a+初・d-2.(I)求函数/(兀)的最小正周期卩；(II)己知a,b,c分别为MBC内角A,B,C的对边，其中A为锐角,a=2乜,c=4，且/
13、(A)=1,求A,b和AABC的面积S.17.(本小题满分13分)已知等比数列｛%｝满足绍+色=3。2,且色+2是$，的等差中项.(I)求数列｛。“｝的通项公式；+/=9的弦MN的中点，则弦MN所在直线方程为.14•已知Q则二项式(a丘-一)(II)若bn=an4-log2—,S”=b]+$+・•・+仇,求使Sw-2M+1+47<0成立的正整的展开式中含x2项的系数Qx吋，00的坐标为15•如图，在平面直角坐标系xOy中，一单位圆的圆心的初始位置在(0,1)^此时圆上一点P的位置在(0,0),圆在x轴上沿
14、正向滚动。当圆滚动到圆心位于(2,1)数〃的最小值.18.（本小题满分13分）某食品厂为了检查甲乙两条自动包装流水线的生产情况，随即在这两条流水线上各抽取40件产品作为样本称汕它们的重量（单位：克），重量值落在（495,510］的产品为合格品，否则为不合格品.图1是甲流水线样本的频率分布直方图,表1是乙流水线样本频数分布表.：490496)U9&590]3：590.505]14■：505510J8C5105J5J4匿1;（甲磁线徉剧脾分布M图）恚1;（乙戮水线样衣舷分術表）（I）若以频率作为概率，试估计从
15、甲流水线上任取5件产品，求其中合格品的件数X的数学期望；（II）从乙流水线样本的否令格葩中任意取2件，求英屮超过合格品重量的件数Y的分布列及期望；19.（本小题满分13分）如图在四棱锥P-ABCD中，PA丄平面ABCD,AC丄AD,AB_LBCfZBAC=45°,PA=AD=2,AC=.(I)证明PC丄AD-,(II)求二面角A-PC-D的正弦值；(III)设E为棱PA上的点，满足异而直线BE与CD所成的角为30°,求AE的
