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《新浙教版数学九年级（上）解直角三角形》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、第2讲：解直角三角形一、建构新知1•已知，在RtAABC中，ZC=90°,ZA=30°,BC=2,则AB二,AC=ZB=°・2.阅读教材后回答。(1)已知，在RtAABC中，ZC=90°,ZA=a,BC=a,则AB二,AC二,ZB二°.(2)解直角三角形至少需要—个条件，其屮关于的条件必须有.A(3)课本例题1中给出了一种解的直角三角形的方法，除此之外有没有其它的解法了，请你试着解一下，并且请你比较一下哪种解法更好，为什么？已知条件已知条件解法一边一角一条直角边和一个锐角(a,ZA)斜边和一个锐角(c,ZA)两边两条直角边(a,b)斜边和一条直角边(a,c)3
2、.填写下表：在RtAABC中，ZC=90°,ZA,ZB,ZC的对边分别是a,b,c.4•阅读教材后冋答.(1)如图，在斜坡AB上，坡角为,坡度等于与的比(或叫坡比)，其实质就是坡角的值，可用字母—表示.(2)若ZB逐渐变大，坡度是如何变化的？二、经典例题例1.将一副三角板按如图的方式摆放在一起，连接AD,求ZADB的正弦值.DAC例2.由下列条件解题：在RtAABC中，ZC=90°:(1)已知3=4,b=8,求c.(2)已知b=10,ZB二60°，求a,c.例3.台湾“华航”客机失事后，祖国犬陆海上搜救中心立即通知位于A、B两处的上海救捞人局所属专业救助轮“华
3、意”轮、“沪救12”轮前往出事地点协助搜索•接到通知后，"华意”轮测得出事地点C在A的南偏东60。、“沪救12”轮测得出事地点C在B的南偏东30°•已知B在A的正东方向，且相距100浬，分别求出两艘船到达出事地点C的距离.例4・在RtAABC中，ZC=90°,BC二8cm,sinB=-・一只蚂蚁从点B开始沿BC5方向向点C以2cm/s的速度移动，另一只蚂蚁从C点开始以lcm/s的速度向点A移动.如果两只蚂蚁分别从B、C点同时出发各自运动到P、Q(如图)，问：第几秒时APCQ与AABC相似？AB—C例5.如图，边长为1的正方形OABC的顶点0为坐标原点，点A在x
4、轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上.动点D在线段BC上移动(不与B,C重合)，连接0D,过点D作DE丄0D,交边AB于点E,连接0E.记CD的长为t・(1)当t=-时,求tanZEDB；3(2)如果记梯形COEB的面积为S,那么是否存在S的最大值？若存在，请求出这个最大值及此时ZE0A的度数.(精确到1度)三、基础演练1.在RtAABC中，ZC=90°,则下列式子中必定成立的是()•A.c=asinAB.c二acosAC.c-—-—D.c-—-—cosAsinA2.在RtAABC中，ZC=90°,ZA,ZB,ZC的对边分别是a,b,c.根据条件完成填空.c二1
5、0,ZA二45°,贝a=,b二,ZB二.a=V5,V15,贝ijZB=,ZA二,c二.c=a/3,sinA=—,贝lja二，b二・323.在RtAABC中，ZA的对边为a,ZC=90°,cosA=-,沪12,则斜边AB上的中线长为・4.等腰ZiABC中，底边BC=20,sinC=-,则AB二・5.在RtAABC中，ZC=90°,ZA,ZB,ZC的对边分别是a,b,c.请根据已知条件解直角三角形.(角度精确到1。，长度精确到0.1)(1)ZB=72°,c二14；(2)a二2^6,b=6^2；(3)sinB=-,a=126.已知：如图，在菱形ABCD中，DE1AB
6、于E,BE=16cm,sinA=—•求此菱形13的周长和面积•7•如图所示，在AABC中，ZA=30°,ZB=45°,8・如图，大坝的横断面为梯形ABCD,迎水坡BC的坡角B为30°,背水坡AD的坡度为1:1.2,坝顶宽DC=2.5m,坝高4.5m.求：（1）迎水坡BC的坡比；（2）坝底AB的长.—9.为打击索马里海盗，保护各国商船的顺利通行，我海军某部奉命前往该海域执行护航任务•某天我护航舰止在某小岛A北偏四45。并距该岛20海里的B处待命.位于该岛正西方向C处的某外国商船遭到海盗袭击，船长发现在其北偏东60。的方向有我军护航舰，便发击紧急求救信号.我护航舰
7、接警后，立即沿BC航线以每小时60海里的速度前去救援.问我护航舰需多少分钟可以到达该商船所在的位置C处？（结果精确到个位.参考数据：V2^1.4,73^1.7）10.已知：如图在平面直角坐标系xOy中，直线AB分别与兀、y轴交于点B、A,与反比例函数的图象分别交于点C、D,CE丄x轴于点E,（1）求直线AB的解析式；（2）求该反比例函数的解析式.四、直击中考2.（2013哈尔滨）在中，A片2近,妒1,ZABO45°f以力〃为一边作等腰直角三角形血炒，使ZABD=9Q连接⑵则线段G?的长为•2.（2013安徽）如图，防洪大堤的横截面是梯形ABCD,其中AD〃B
8、C,坡角a二60°,汛期来临前对其进行
