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《新浙教版数学九年级（上）解直角三角形--应用》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、第3讲:解直角三角形一应用一、建构新知1.在RtAABC中，ZC=90°,(1)若已知c，ZA,则,b=・(2)若已知a，ZA,则b=,c=・2.如图1一38—1,/SABC中，CD丄AB,垂足为点D,CD-/i，ZA=a,ZB=^试求AB.4.知识梳理图1一38—1图1一38—23.如图l—38—2,ZAEC中，CD丄AB,垂足为点D,AB—c，ZA=a，ZCBD=p,试求CD.解:设CD=x在RtAADC中,AD=,①在RtABCD中，BD=,②①—②，得AB=,—=.二、经典例题RtAABC中的已知条件一般解法边■■锐角斜边C和一个锐角AZB=90°
2、-ZAb=ccosAa=c•sinA一直角边a和一个锐角AZB=90°—ZAtanA两边斜边c和一个直角边a62—c2—a2sinA=—tcosB——cc两直角边a、bc2=az+b24a1atanA,♦p仏btanBb5.应用问题在数学问题中的应用在实际问题中的应用:仰角、俯角、坡度、航海问题等.、蟲丄（2012福州）如图1一38—3,从热气球C处测得地面A、B两点的俯角分别为3（）°、45°,如果此时热气球C处的高度CD为100X，点A、D、E在同一直线上，则AB两点的距离是（）.A.200米B.200用米C.220用米D.100(/3+1)米.例2（2
3、012德州）为了测量被池塘隔开的A、”两点之间的距离，根据实际情况，作出如下图形（图1—38—4）,其中AB±BE,EF丄BE.AF交BE于D,C在BD上.有四位同学分别测量出以下四组数据：①BC，ZACB；②CD，NACB,图1一38-4Z.ADB；OEF,DE,BD；④DE,DC,BC.能根据所测数据，求出A、B间距离的有（）.A.1组B2组C.3组I).4组駆（2011扬州）如图1—38—5是某品牌太阳能热水器的实物图和横断面示意图，已知真空集热管AE与支架CD所在直线相交于水箱横断面的圆心，支架CD与水平面AE垂宜MB=150厘米，ZBAC=30°,
4、另一根辅助支架DE=76厘米，ZCED=60°.（1）求垂直支架CD的长度；（结果保留根号）（2）求水箱半径OD的长度・（结果保留三个有效数字，参考数据：72^1.41,73^1.73）例4•如图，公路初为东西走向，在点力北偏东36.5°方向上，距离5千米处是村庄胚在点/北偏东53.5°方向上，距离10千米处是村庄"（参考数据：sin36.5°=0.6,cos36.5°=0.8,tan36.5°=0.75）.（1）求M,N两村之间的距离；（2）要在公路AB旁修建一个土特产收购站P,使得M,N两村到站P的距离之和最短，求这个最短距离.北门片八例5・我国为了维护
5、队钓鱼岛P的主权，决定对钓鱼岛进行常态化的立体巡航.在一次巡航中,轮船和飞机的航向相同（AP〃BD）,当轮船航行到距钓鱼岛20E的A处时，飞机在B处测得轮船的俯角是45°；当轮船航行到C处时，飞机在轮船止上方的E处，此时EC二5km・轮船到达钓鱼岛P时，测得D处的飞机的仰角为30°・试求飞机的飞行距离BD（结果保留根号）.C20kmPBD图1-38-6大楼上部AD的距离，小强测得办公大楼顶部点A的仰角为45°,测得办公大楼底部点B的俯角为60°,已知办公大楼高46米，CD=10米.求点P到AD的距离（用含根号的式子表示）.A.(4^3+1.6)mB.(127
6、3+1.6)01C.(4Q+l・6)mD.473m2.（2012广安）如图1—38—7,某水库堤坝横断面迎水坡AB的坡比是1堤坝高BC=50m,则迎水坡面AB的长度是（）.图］_38_7A.100mB.100^3mC.150mD.50m3.（2010潼南）如图1-38-8所示，小明在家里楼顶上的点A处，测量建在与小明家楼房同一水平线上相邻的电梯楼的高，在点A处看电梯楼顶部点B处的仰角为60°,在点A处看这栋电梯楼底部c点C处的俯角为45°,两栋楼之间图1一38-8的距离为30m,则电梯楼的高BC为米（精确到0.1）.（参考数据：72^1.414,73^1.7
7、32）4.（2011乌兰察布）某厂家新开发的一种电动车如图1—38—9,它的大灯A射岀的光线AB、AC与地面MN所夹的锐角分别为8°和10°,大灯A与地面的距离为1则该车大灯照亮地面的宽度BC是_m.（不考虑其他因素）（参考数据：sin8°=^,tan8°=当,sin10°Zb/1.（2011潍坊）身高相等的四名同学甲、乙、丙、丁参加风筝比赛，四人放岀风筝的线长、线与地面的夹角如下表（假设风筝线是拉直的），则四名同学所放的风筝1同甲乙丙丁放出风筝线长140m100m95m90m线与地面夹角30°45°45。60°中最高的是（）.A.甲B.乙C.丙图1-38-
8、95.（2012资阳）如图1一38—10,小强在教学
