广东省广州市普通高中学校2018届高考高三数学4月月考模拟试题+10+含答案

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1、2018高考高三数学4月月考模拟试题10第I卷一.选择题(12个小题，每小题5分，共60分)1.若A={2,3,4},{x

2、x二n・in、n^A,m^n},则集合〃的元素个数为A.2B.3C.4D・52.若直线x+2oy—1=0与(。一1)尢一°丿+1=0平行，则d的值为A.—B.丄或0C・0D.-2223.已知函数f(x)=(x-a)(x-b)(其中a>b)的图象如下面右图所示,则函数g(x)=ax+b的图象是)A.充分不必要条件C.充分必要条件B.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件7TA.向左平移一个

3、单位3C.向右平移兰个单位36.已知兀〉0,y>0，x+3y二1,则丄+丄的最小值是XA.2a/2B.27.函数y=sin"xcos/7^的导数为A."sirT"xcoshjcC.nsinnxcos(7?+l)x8.已知S”是等差数列｛an｝的前n项和,A.117B.118C.4D.2V3B.“sin"xcosnxD・nsin'ixcos(/?+l)x且S“=35+S6,则S]7的值为C.119D.1205.由函数/(%)=sin2x的图象得到g(x)=cos(2x-—)fitj图象，需要将；/*(x)的图彖

4、()6B.向左平移兰个单位6D.向右平移兰个单位6()9•直线兀-)；+加二0与圆x2+/-2^-1=()有两个不同交点的一个充分不必要条件是A.-3

5、范围是(A.a>0B・a<0C.a>D.a<第II卷一.填空题(4个小题，每小题5分，共20分)13.不等式Jx2->x的解集为.14.已知两点P(4,—9),Q(—2,3),则直线B2与y轴的交点分有向线段耳的比为•15.已知两圆(x-l)2+(y-l)2=r2和(x+2)2+(.y+2)2=疋相交于p,q两点，若点p坐标为(1,2),则点Q的坐标为.16.若数列｛匕｝满足——=d(/?GNd为常数),则称数列｛©｝为调和数列，已知%5数列为调和数列，且西+吃+•••+x2()=200,则x,+x2

6、()=,若兀5>0,再6>°，则*兀16的最大值为•二.解答题(第17题10分，第18-22题每题12分，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤・)17.(本题满分10分)MBC中内角A,B,C的对边分别为a,b,c,己知向量m=(2sinB,->/3),n=(cos2B,2cos21),且mlIn.2(I)求锐角〃的大小；(II)如果b=2,求MBC的面积兀肚的最大值.18.(本题满分12分)(meR)•己知定点M(0,2),2(0,-2),0(2,0),动点P满足加匹「一MKNP=0(1)求动点

7、P的轨迹方程，并说明轨迹的形状；(2)当血=0时，求2MP+NP的取值范围.19.(本题满分12分)市政府为招商引资，决定对外资企业第一年产品免税•某外资厂该年A型产品出厂价为每件60元，年销售量为11.8万件.笫二年，当地政府开始对该商品征收税率为p%(0

8、税率p%的范围是多少?12.(本题满分12分)已知函数/(%)=ox4-bl+x2(%>0),且函数/(x)与g(x)的图象关于直线y二兀对称，又/(命)=2-巧,g(l)=0.(1)求f(x)的值域；(2)已知命题p:f(m2-m)—,求满足复合命题#且g为44真命题的实数加的范围.13.(本题满分12分)函数/(兀)是定义在［0,1］上，满足/(%)=2/(-)且/(1)=1,在每个区间卩7,厶卩=1,2,3,…)上，y=/(x)的图象都是平行于兀轴的直线的一部分.k

9、22_(1)求/(0)及/(-),/(-)的值，并归纳出/(△)(,=1,2,3,…)的表达式；(2)设直线2丄，x=-^,兀轴及=/(%)的图象围成的矩形的面积为22a.(i=123,…)，求q,色及lim(q+的值.ZtT814.(本题满分12分)已知圆C:x2+y2=r2(r>0)经过点(1,術).(1)求圆C的方程；(2)是否存在经过点(-1,1)的直线/,它与圆C相交于A、B两个不同点，且